2017浙江高考文科数学试题及答案解析

2017浙江高考文科数学试题及答案解析

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1、WORD格式整理2015年普通高等学校招生全国统一考试(浙江卷)数学(文科)一、选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.已知全集U={1,2,3,4,5,6},集合P={1,3,5},Q={1,2,4},则=A.{1}B.{3,5}C.{1,2,4,6}D.{1,2,3,4,5}2.已知互相垂直的平面交于直线l.若直线m,n满足m∥α,n⊥β,则A.m∥lB.m∥nC.n⊥lD.m⊥n3.函数y=sinx2的图象是4.若平面区域夹在两条斜率为1的平行直线之间

2、,则这两条平行直线间的距离的最小值是A.B.C.D.5.已知a,b>0,且a≠1,b≠1,若,则A.B.C.D.6.已知函数f(x)=x2+bx,则“b<0”是“f(f(x))的最小值与f(x)的最小值相等”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件7.已知函数满足:且.A.若,则B.若,则C.若,则D.若,则8.如图,点列分别在某锐角的两边上,且,.专业技术参考资料WORD格式整理(P≠Q表示点P与Q不重合)若,为的面积,则A.是等差数列B.是等差数列C.是等差数列D.是等差数列二、

3、填空题(本大题共7小题,多空题每题6分,单空题每题4分,共36分.)9.某几何体的三视图如图所示(单位:cm),则该几何体的表面积是______cm2,体积是______cm3.10.已知,方程表示圆,则圆心坐标是_____,半径是______.11.某几何体的三视图如图所示(单位:cm),则该几何体的表面积是cm2,体积是cm3.12.设函数f(x)=x3+3x2+1.已知a≠0,且f(x)–f(a)=(x–b)(x–a)2,x∈R,则实数a=_____,b=______.13.设双曲线x2–=1的左、右焦点分别为F1

4、,F2.若点P在双曲线上,且△F1PF2为锐角三角形,则

5、PF1

6、+

7、PF2

8、的取值范围是_______.专业技术参考资料WORD格式整理14.如图,已知平面四边形ABCD,AB=BC=3,CD=1,AD=,∠ADC=90°.沿直线AC将△ACD翻折成△ACD',直线AC与BD'所成角的余弦的最大值是______.15.已知平面向量a,b,

9、a

10、=1,

11、b

12、=2,a·b=1.若e为平面单位向量,则

13、a·e

14、+

15、b·e

16、的最大值是______.三、解答题(本大题共5小题,共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

17、16.(本题满分14分)在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知b+c=2acosB.(Ⅰ)证明:A=2B;(Ⅱ)若cosB=,求cosC的值.17.(本题满分15分)设数列{}的前项和为.已知=4,=2+1,.(I)求通项公式;(II)求数列{}的前项和.18.(本题满分15分)如图,在三棱台ABC-DEF中,平面BCFE⊥平面ABC,∠ACB=90°,BE=EF=FC=1,BC=2,AC=3.(I)求证:BF⊥平面ACFD;(II)求直线BD与平面ACFD所成角的余弦值.专业技术参考资料WORD格式

18、整理19.(本题满分15分)如图,设抛物线的焦点为F,抛物线上的点A到y轴的距离等于

19、AF

20、-1.(I)求p的值;(II)若直线AF交抛物线于另一点B,过B与x轴平行的直线和过F与AB垂直的直线交于点N,AN与x轴交于点M.求M的横坐标的取值范围.20.(本题满分15分)设函数=,.证明:(I);(II).专业技术参考资料WORD格式整理2015年普通高等学校招生全国统一考试(浙江卷)数学(文科)一、选择题1.【答案】C2.【答案】C3.【答案】D4.【答案】B5.【答案】D6.【答案】A7.【答案】B8.【答案】A二、

21、填空题9.【答案】80 ;40.10.【答案】;5.11.【答案】;1.12.【答案】-2;1.13.【答案】.14.【答案】15.【答案】三、解答题16.【答案】(1)证明详见解析;(2).【解析】试题分析:本题主要考查三角函数及其变换、正弦和余弦定理等基础知识,同时考查运算求解能力.试题解析:(1)由正弦定理得,故,于是,,又,故,所以或,专业技术参考资料WORD格式整理因此,(舍去)或,所以,.(2)由,得,,故,,.考点:三角函数及其变换、正弦和余弦定理.【结束】17.【答案】(1);(2).【解析】试题分析:本

22、题主要考查等差、等比数列的基础知识,同时考查数列基本思想方法,以及推理论证能力.试题解析:(1)由题意得:,则,又当时,由,得,所以,数列的通项公式为.(2)设,,.当时,由于,故.设数列的前项和为,则.当时,,所以,.专业技术参考资料WORD格式整理考点:等差、等比数列的基础知识.【结束】18.【答案】(1)证明详

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