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1、第三部分：不完全信息静态博弈第十章贝叶斯博弈与贝叶斯Nash均衡主要内容：一、贝叶斯博弈二、贝叶斯Nash均衡三、贝叶斯Nash均衡的应用四、关于混合战略Nash均衡的一个解释主要内容：一、贝叶斯博弈二、贝叶斯Nash均衡三、贝叶斯Nash均衡的应用四、关于混合战略Nash均衡的一个解释第十章贝叶斯博弈与贝叶斯Nash均衡ControlScienceandEngineering,HUSTAllRightsReserved,2007,LuoYunfeng一、贝叶斯博弈前面两部分我们讨论了完全信息博弈问题，但在现实生活中我们遇到更多的可能是不完全信息博弈问题。Cont
2、rolScienceandEngineering,HUSTAllRightsReserved,2007,LuoYunfeng例如在“新产品开发”博弈中，企业对市场的需求可能并不清楚；在连锁店博弈中，潜在的进入者可能并不知道连锁店在市场上的盈利情况，等等。ControlScienceandEngineering,HUSTAllRightsReserved,2007,LuoYunfeng将这种博弈开始时就存在事前不确定性的博弈问题是不完全信息博弈问题。ControlScienceandEngineering,HUSTAllRightsReserved,2007,Luo
3、Yunfeng例如：“斗鸡博弈”考察这样的情形：假设参与人可能有这样的两种性格特征(类型)——“强硬”(用s表示)或“软弱”(用w表示)。所谓“强硬”的参与人是指那些喜欢争强好胜、不达目的誓不罢休的决斗者；而“软弱”的参与人是指那些胆小怕事、遇事希望息事宁人的决斗者。ControlScienceandEngineering,HUSTAllRightsReserved,2007,LuoYunfeng显然，当具有不同性格特征的决斗者相遇时，所表现出来的博弈情形是不同的。令U表示冲上去；D表示退下去，则每种情况下博弈情形如下图所示。ControlScienceandEn
4、gineering,HUSTAllRightsReserved,2007,LuoYunfeng当参与人都为强硬者时博弈存在两个纯战略Nash均衡——(U，D)和(D,U)。ControlScienceandEngineering,HUSTAllRightsReserved,2007,LuoYunfeng当参与人1为强硬者参与人2为软弱者时博弈存在唯一的Nash均衡——(U,D)。ControlScienceandEngineering,HUSTAllRightsReserved,2007,LuoYunfeng当参与人1为软弱者参与人2为强硬者时博弈存在唯一的Nas
5、h均衡——(D,U)。ControlScienceandEngineering,HUSTAllRightsReserved,2007,LuoYunfeng当参与人都为软弱者时博弈存在唯一的Nash均衡——(D,D)。ControlScienceandEngineering,HUSTAllRightsReserved,2007,LuoYunfeng(1)参与人都为强硬者(2)参与人1为强硬者参与人2为软弱者(3)参与人1为软弱者参与人2为强硬者(4)参与人都为软弱者ControlScienceandEngineering,HUSTAllRightsReserved,
6、2007,LuoYunfeng在“斗鸡博弈”中，虽然在博弈开始之前每位决斗者都了解(知道)自己的性格特征，但对对手的性格特征往往不甚了解或了解不全。在这种情况下即使所有的决斗者都看到了上面的四个战略式博弈，但对决斗者来讲，仍存在着所谓的事前不确定性即博弈开始之前就不知道的信息。ControlScienceandEngineering,HUSTAllRightsReserved,2007,LuoYunfeng对于“强硬”的参与人1来讲，虽然他看到了上面的战略式博弈，但他不知道对手是“强硬”的还是“软弱”的，所以博弈开始之前他无法确定博弈是根据(1)还是(2)进行。这
7、意味着“强硬”的参与人1面临着事前无法确定的信息。ControlScienceandEngineering,HUSTAllRightsReserved,2007,LuoYunfeng同样，“软弱”的参与人1也会面临类似的问题。此时，“斗鸡博弈”就是一个不完全信息博弈问题。ControlScienceandEngineering,HUSTAllRightsReserved,2007,LuoYunfeng对于不完全信息博弈问题，是不可能应用前面两部分介绍的方法进行求解的。ControlScienceandEngineering,HUSTAllRightsReserve
8、d,200
