4、程组无解,则这两个圆的位置关系为外切.()(3)“k=1”是“直线x-y+k=0与圆x2+y2=1相交”的必要不充分条件.()(4)过圆O:x2+y2=r2外一点P(x0,y0)作圆的两条切线,切点为A,B,则O,P,A,B四点共圆且直线AB的方程是x0x+y0y=r2.()(5)联立两相交圆的方程,并消掉二次项后得到的二元一次方程是两圆的公共弦所在的直线方程.()答案答案关闭<>==><-7-知识梳理考点自测234152.“a=1”是“直线l:y=kx+a和圆C:x2+y2=2相交”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案解析解析关闭当a=1时,
5、直线l:y=kx+a过定点P(0,1),点P在圆C内,所以直线l与圆C相交,故充分条件成立;而当a=0时,亦有直线l和圆C相交,故选A.答案解析关闭A-8-知识梳理考点自测234153.(2017宁夏石嘴山第三中学模拟)已知直线y=mx与圆x2+y2-4x+2=0相切,则m的值为()答案解析解析关闭答案解析关闭-9-知识梳理考点自测234154.(2017辽宁大连一模)直线4x-3y=0与圆(x-1)2+(y-3)2=10相交所得弦长为()答案解析解析关闭答案解析关闭-10-知识梳理考点自测234155.(2017山东枣庄一模)圆(x-2)2+(y+1)2=4与圆(x-3)2+(y-2)2
6、=4的位置关系是.答案解析解析关闭答案解析关闭-11-考点1考点2考点3例1(1)已知点M(a,b)在圆O:x2+y2=1外,则直线ax+by=1与圆O的位置关系是()A.相切B.相交C.相离D.不确定(2)(2017北京东城一模文，4)如果过原点的直线l与圆x2+(y-4)2=4切于第二象限,那么直线l的方程是()C.y=2xD.y=-2x答案解析解析关闭答案解析关闭-12-考点1考点2考点3思考在直线与圆的位置关系中,求参数的取值范围的常用方法有哪些?解题心得1.判断直线与圆的位置关系时,若两方程已知或圆心到直线的距离易表达,则用几何法;若方程中含有参数,或圆心到直线的距离的表达较烦琐
7、,则用代数法.2.已知直线与圆的位置关系求参数的取值范围时,可根据数形结合思想利用直线与圆的位置关系的判断条件建立不等式(组)解决.-13-考点1考点2考点3对点训练1(1)(2017广东佛山一模)对任意a∈R,曲线y=ex(x2+ax+1-2a)在点P(0,1-2a)处的切线l与圆C:(x-1)2+y2=16的位置关系是()A.相交B.相切C.相离D.以上均有可能(2)若过点A(4,0)的直线l与圆C:(x-2)2+y2=1有公共点,则直线l的斜率的最小值为.答案解析解析关闭答案解析关闭-14-考点1考点2考点3例2已知点M(3,1),直线ax-y+4=0及圆(x-1)2+(y-2)2=
8、4.(1)求过点M的圆的切线方程;(2)若直线ax-y+4=0与圆相切,求a的值;(3)若直线ax-y+4=0与圆相交于A,B两点,且弦AB的长为2,求a的值.-15-考点1考点2考点3解:(1)圆心C(1,2),半径r=2,当直线的斜率不存在时,方程为x=3.由圆心C(1,2)到直线x=3的距离d=3-1=2=r知,此时,直线与圆相切.当直线的斜率存在时,设方程为y-1=k(x-3),即kx-y+1-3k=0.即3x-4y-5=0.故过点M的圆的切线方程为x=3或3x-4y-5=0.-16-考点1考点2考点3-17-考点1考点2考点3思考如何运用圆的几何性质求解圆的切线与弦长问题?解题心
9、得1.求过某点的圆的切线问题时,应首先确定点与圆的位置关系,然后求切线方程.若点在圆上(即为切点),则过该点的切线只有一条;若点在圆外,则过该点的切线有两条,此时应注意斜率不存在的切线.2.求直线被圆所截得的弦长时,通常考虑由弦心距、弦长的一半、半径所构成的直角三角形,利用勾股定理来解决问题.-18-考点1考点2考点3对点训练2(1)(2017安徽马鞍山一模)过点(3,6)的直线被圆x2+y2=25截得的弦长为8,这条直
