重庆市南开中学2016届高三二诊模拟考试数学(理)

《重庆市南开中学2016届高三二诊模拟考试数学(理)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

重庆市南开中学2016届高三二诊模拟考试数学（理）2016届重庆市南开中学高三下学期二诊模拟数学（理）试题本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。第I卷（选择题共60分）一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、已知函数y?lgx的定义域为集合A,集合B??x0?x?l?,则A?B?（）A、?0,???B、?0,1?C、?0,1?D、?0,1?3,则tan?????的值是（）53344A、？B、C、？D、44333、已知a,b为实数，则“a?b?2”是且b?l”的（）2、己知?为第二象限角，且sin??A、充分不必要条件C、充要条件B、必要不充分条件D、既不充分也不必耍条件 4、已知f?x??ex?sinx?cosx?,则函数f?x?的图像x?2处的切线的斜率为（）■A、2eB、e2C^eD、2e25、已知公差不为0的等差数列?an?满足al,a3,a4成等比数列，Sn为数列?an?的前n项和，则S3?S2的值为（）S5?S3D、3D、6A、?2B、?3C、26、执行如图所示的程序框图，则输出的i值为（）A、3B、4C、57、将函数f?x????x?■■••3??的图象分别向左和向右移动 ■之后的图象31D、3的对称中心重合，则正实数?的最小值是（）2A、31B、23C、2?x?y?4?0?8^设点?a’b?是区域?x?0内的任意一点，则使函数?y?0?・1・?l?f?x??ax2?2bx?3在区间?,???上是增函数的概率为（）？2?A、13B、23C、12D、149、某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的外接球的表面积是（）A、4?B、6? C、12?D、24?10、已知点A是抛物线C:x2?2py?p?0?±一点，0为坐标原点，若以点M?0,8?为圆心，OA的长为半径的圆交抛物线C于A,B两点，且?ABO为等边三角形，则p的值是（）A、38B、2C、6D、2311、己知a?2b?l且b?l,则A、?2,1?la?的取值范围()ab?B、??,1??C、?1?????D、?1???12、如图，止方形ABCD的边长为6,点E、F分别在边AD、BC上，且DE?2AE,CF?2BFo如果对于常数？，在正方形ABCD的四条边????????±,有且只有6个不同的点P使得PE?PF??成立，那么？的取值范围是()A、?0,7?B、?4,7?C、?0,4?D、??5,16?第II卷(非选择题共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填写在答题卡相对应位置上。13、若zl?i?(i为虚数单位)，则复数z的值为。l?ii 14、将甲乙等5名交警分配到三个不同的路口疏通交通，每个路口至少一人，且甲乙在同一路口的分配方案有种。15、已知?l?x??l?2x??a0?al?x?l??a2?x?l????a7?x?l?,则a3?16、已知数列?an?的各项均为正数，且满足2an?l?62712?an?an?lan?n?N?,则使得a*l?a2016成立的al的最大值是。三、解答题：本大题共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。・2・17、（本小题满分12分）在?ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若4sinAsinB?4cos2（1）求角C的大小；（2）已知A?B??2o2asinB?4,?ABC的面积为8,求边长c的值。sinA（本小题满分12分）在某高校的一次自主招生考试中，随机抽取了100名考生的成绩（单位：分），并把所得数据列成了（2）已知这次考试共冇2000名考生参加，如果近似地认为这次成绩z服从正态分布N?,?2（其中?近似为样本平均数x,?2近似为样本方差S2）,且规定82.7分是复试分数线，那么在这2000 名考生中，能进入复试的有多少人？（结果取整数部分）?12.7,若z~N?,?2,则P?????z??????0.6826,）P???2??z???2???0.9544o19、（本小题满分22分）如图①，在直角梯形ABCD中，AD//BC,?BAD???2,AB?BC?,AD?,E是AD的中点，0是AC与BE的交点。将?ABE沿BE折起到?A1BE的位置，如图②。（1）证明：CD?平面A10C；（2）若平面A1BE?平面BCDE,求平面A1BC与平面A1CD夹角的余弦值。20、（本小题满分12分）x2y2?3?已知椭圆C:2?2?l?a?b?0?±一点P?b?与椭圆右焦点的连线垂直于x轴,直线ab?2?・3・cl:y?kx?m与椭圆C相交于A、B两点（均不在坐标轴上）（1）求椭圆C的标准方程；（2）设0为坐标原点，若？AOB,试判断直线OA与OB的斜率之积是否为定值？若是，求出该定 值；若不是，说明理由。21、（本小题满分12分）已知函数f?x??x2?kx?k?R?,g?x??lnxo（1）若函数y?f?x?与y?g?x?的图象有公共点，求实数k的取值范围;（2）设函数h?x??f?x??g?x?/?a,b?0?a?b?,若?c?0,使得h'?c??h?a??h?b?a?b,求证:?c?a?bo2请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清题号。22、（本小题满分10分）选修4・4几何证明选讲如图，？ABC内接于?0,AB是?0的直径，PA是过点A的直线，且?PAC??ABC。（1）求证：PA是?O的切线；（2）如果弦CD交AB于点E,AC?8,CE:ED?6:5,AE:EB?2:3,求sin?BCEo23、（本小题满分10分）选修4・4：极坐标系与参数方程3?在直角坐标系xOy中，过点P作倾斜角为?的直线I与曲线C:x2?y2?l相交于不同的两点?2??M,No （1）写出直线I的参数方程；（2）求11?的取值范I韦I。PMPN24、（本小题满分10分）选修4・5：不等式选讲设不等式2x?l?l的解集为M,且a?M,b?Mo（1）试比较ab?l与a?b的大小;（2）设maxA表示数集A中的最大数，且h?max,求证：h?2 •6*•7-