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1、链条传动的优化设计一.设计背景近年來，汽车发动机的传动越来越广泛地采用了链传动系统，因其具冇结构紧凑、传递功率高、可靠性与耐磨性高、设计型式多样、终身免维护等显著优点,克服了齿轮传动和皮带传动性能上的某些先天不足，并给汽车最终用户增添了新的使用价值，日益显示出其广阔的市场应用両景。问题描述：在本链条传动设计方案中，链条选取的是高强度金属链条，同时采多条链条进行传动(如图所示)。而选用原动机的转速rd为970r/min,其输出功率P=10KW,小链轮为主动链轮且齿数z1要求不得多于25,也不得小于19,链节距p要求在9.5mm和12.7mmZ间，中心距链节距kO要
2、求在50到60Z间。现要求在大轮的输出转速为330r/min的条件下，通过优选上述有关参数，使得链条的使用排数最少。二.优化模型的建立1、确定设计变量链传动的设计变量为：小齿轮齿数z1,链节距p,中心距链节距kO。为了使用Matlab进行处理，现在将z1改为x1,p改为x2,kO改为x3。2、确定目标函数由设计耍求知：以链条的排数最少为目标函数，链条排数为：Z=KAP/(P0KzKiKa)其屮P二W,取KA=1.3P0=0・003ZiX严n严(x2/25.4)(3-°-028x2)Kz=(x1/19)108Ka=0.713+0.0085x3-0.0001x32/
3、3"“2=970/330=2.93Ki=0.0685+0.15i(1-0.1i)=0.379所以目标函数为：f(x)=1261/((1.138*(10e-003)*X(1)A1.08杓730・9%卅2)/25.4)A(3-0.028*X(2)))%x(1)/19)A1.08*(0.713+0.0085叙⑶・0.0001*X(3)A2/3))3.确定约束条件①确定链速约束条件链速的提高受到动在和的限制，所以一般最好不超过12m/s,设计要求取最小值为6m/s，链速v为：v二ZiniP/(60X1000)所以约束条件为：g(1)=x(1)*X(2)-37.11g(2
4、)=742.27-x(1)^X(2)②由设计要求确定边界约束条件小链轮齿数范围：19Wx(1)W25链节距范围：9・5Wx(2)W12.7中心距链节距范围:50Wx⑶W60三、优化方法选择及优化结果本设计使用Matlab优化工具箱进行优化。1、建立目标函数的zhaoyufeng.m文件,代码如下:functionf=zhaoyufeng(x)f(x)=1261/((l.138*(10e-003)*x(l)J・08*97(/0.9*(x(2)/25.4厂(3-0.028*x(2)))*(x(1)/19厂1.08*(0.713+0.0085*x(3)-0.0001*
5、x(3)，2/3))2、建立约束条件文件confun.m,代码如下:function[c,ceq]=confun(x)%Nonlinearinequalityconstraintsc二[x(l)*x(2)-37・11;742.27-x(l)*x(2)];%Nonlinearequalityconstraintsceq=[];3、在命令窗口屮输入：x0二[20,12,60];%设定初值lb二[19,9.5,50];%设置下边界ub二[25,12.7,60];%设置上边界options=optimsetCLargeScale",'off");[x,fval]二…fm
6、incon(@zhaoyufeng,xO,[],[],[],[],lb,ub,@confun,options)[c,ceq]=confun(x)4、得到优化后的结果：%设定初值%设置下边界%设置上边界»xO=[20,12,60];lb二[19,9.5,50];ub二[25,12.7,60];options二optimsct(JLargcScale",'off");[x,fval]二…fmincon(©zhaoyufeng,xO,[],[],[],[],lb,ub,©confun,options)[c,ceq]二confun(x)(towithinoptions.
7、TolCon=le-006):ineqlinineqnon1in1Optimizationterminated:first-orderoptimalitymeasurelessthanoptions.TolFunandmaximumconstraintviolationislessthanoptions.TolCon.Activeinequalitieslowerupper23X=21.659912.159854.1367fval二2.5319以上结果为:x(1)=21.6599,x(2)=12.1598,x(3)=54.1367,f=2.53195、运行结果截
8、屏：四、结论根据Matl
