基于排队论的麦当劳服务系统优化研究

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1、基于排队论的麦当劳服务系统优化研究摘要：木论文通过实际测量数据的拟合，验证麦当劳的顾客到达分布为泊松分布,服务时间服从指数分布。运用排队理论建立服务窗口与顾客流量需求相匹配的模型，根据顾客量的变化情况给出服务窗口的合理数量，并提出了几点建议、措施。关键词：麦当劳；服务窗口；排队论；建议0引言随着人们生活节奏的加快，越来越多的人选择快餐来节约时间。麦当劳作为快餐服务行业的代表，逐渐受到大多数年轻群体的蒋爱。通常，人们步入麦当劳就餐会不可避免的遇到排队现象，主要原因在于顾客到达的吋间和接受服务的吋间都是不确定的。增加人员和服务设备势必会缓解排队现象，但是会导致投资的增加，也在一定程

2、度上导致了人员和设备空闲的浪费。如果服务设备过少又会导致排队现象的加重，丧失潜在顾客，收益的减少等风险。如何找到一个适当的平衡点是管理人员的重要工作之一。排队理论及其相关模型适合解决排队问题，为解决实际中遇到的难题提供了有效手段。1麦当劳就餐排队分析在麦当劳就餐服务系统是一个典型的随机服务系统，其主要包括顾客到达过程、排队规则、服务机构3个基本组成部分。1）顾客到达过程。顾客的到达时间只和时间区间的度有关，不相交的时间区间内到达麦当劳的顾客是独立的，而且顾客到达是一个随机的过程。2）排队规则。到达顾客以先到先服务的原则接受服务，且是等待制。顾客到达麦当劳时，可以根据实际排队的情

3、况选择相对较短的队列接受服务。有空闲的窗U吋，顾客可以直接接受服务，服务结束后离开服务台；若到达时，没有服务窗口空闲，就需要排队等候服务。3）就餐服务窗口。它是一个时间确定型的，概率分布为指数分布。2相关数据分析与检验（1）顾客到达率的达分布检验一般顾客到达属离散型分布，经验上常用泊松分布拟合。对于顾客的到达是否遵循泊松分布，相关文献中缺少顾客实际到达观测数据的实际验证研宂。本文中，通过采集顾客的实际到达数据，采用非参数检验方法检验顾客到达的统计分布特性。以2013年3月在武汉市未来城麦当劳餐饮服务店为研究对象，现场测试并记录了顾客单位吋间到达麦当劳的数量，集体数据如下表Tab

4、le1所示。Table1麦当劳顾客单位到达时间统计时间组距到达人数时间组距到达人数11:29-11：31511:59-12：01611:31-11：33712:01-12：03211:33-11：35412:03-12：05111:35-11：37012:05-12：07211:37-11：39112:07-12：09411:39-11：41612:09-12：11511:41-11：43212:11-12：13511:43-11：45512:13-12：15711:45-11：47212:15-12：17511:47-11：49712:17-12：19311:49-11：51

5、212:19-12：21611:51-11：53712:21-12：231211:53-11：55612:23-12：25511:55-11：57212:25-12：27511:57-11：59712:27-12：292基于Table1的数据，运用，运用柯尔莫哥洛夫斯米洛夫检验方法(KolmogorovSmirnov,1-KS检验)，利用SPSS软件分析，对麦当劳的顾客到达是否服从泊松分布进行检验，计算得出样本数据的均值为4.43,最大正差值为0.152,最大负差值为0.111，泊松检验参数双尾渐近概率值为0.491，大于0.05(即P〉0.05)，通过显著性检验，可以认为顾客

6、到达服从泊松分布。Table2顾客到达时间Kolmogorov-Smirnov检验参数描述结果N30Poisson参数a，b均值4.43最极端差别绝对值.152正差值.152负差值-.111Kolmogorov-SmirnovZ.833渐近显著性(双侧).491(2)入值的确定由于Poisson分布中的参数A是未知的，需采用极大似然估计法来估计这个参数。设总体X服从参数为A的Poisson分布，即W-2P(X=k)=――^,灸=0,1,2“..义，X2，...A为来自总体X的样本，久七，...',是相应样本u2，...x„的一个样本值，则样本的极大似然函数是L^)=Y[P(X

7、=/=1/=1£•对上式两边取对数得打nInL(2)=In2^x.-nA-ln(xy!),XxiZ=1~ir则入的最大似然估计值为x.=x由于样木的均值为4.43,统计的时间间隔为2分钟，则A=2.22人/min。（3）顾客服务时间的检验根据原始数据，我们可以计算出平均服务时间为150.31s.服务时间统计结果见表Table3Table3麦当劳顾客的服务吋间统计服务时（t/min）出现频数（次）0〜101〜2112〜393〜464〜53合计29运用SPSS软件对数据进行处理，对麦当劳的顾客服