数学广角──搭配

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1、《数学广角——搭配（一）》同步试题一、填一填1.用4、6和7组成两位数，毎个两位数的十位数和个位数不能一•样，能组成（）个两位数，它们分别足（）。2.用4、0和7可以组成（）个不同的三位数，M:屮最人的数是（），最小的数足（）。3.3位小朋友每两个人通一次电话，一共要通（）次话。4.一辆客车往返于合肥、南京、上海三地载客，要准备（）种不同的车票。5.34、35、43、45、53、54这些数是用（）、（）和（）这三个数字组成的。考查目的：通过操作、观察等活动，巩固学虫对于简单事物排列和组合的规律的知识，进一步渗透排列和组合的思想方法，培养学生有序，全面地思考问

2、题的意识。答案：1.6;46、47、64、67、74、762.4；740；4073.34.65.3、4、5解析：第1题，学生在组数时一定要做到有序，不漏、不重复。可以灵活运川交换数字的位置、固定十位数或固定个位数等排列的方法。第2题，学生组数时要注意“0”不能放在十位上，因此只能组成4个不同的两位数。第3题，可以用画一画的方法解决问题，如卜阁。第4题,要准备6种不同的车票。客车需要往返于三地，往:合肥一南京，合肥一上海，南京一上海，3种车票；返：上海一南京，上海一合肥，南京一合肥，3种车票。井6种车票。也可以合肥南京，往返2种车票；合肥上海，2种车票；南京上

3、海，2种车票，共6种车票。第5题，学生能用三个不同数字组成6个不同两位数，现在通过给出的6两位数判断出用哪三个数字来组成,可以根据34、35得出用了3,43、45得出用了4,53、54得出用了5,因此足用3、4、5这三个数字组成的。二、选一选1.用5、0、2可以组成（）个不同的两位数。A.4R.5C.62.我和爸爸、妈妈坐成一排合影，冇（）种坐法。A.2B.4C.63.莉莉和她的3个好則友，每两人握一次手，一井要握（）次手。A.3B.4C.64.可以有（）种早餐搭配方法？每次必须选一种H中主食OA.2B.4C.65.有一些1元、5角和1角的钱币，要买一支1元

4、5角的笔，有（）种不同的份钱方法。A.5B.6C.7考查目的：通过观察、猎测、操作等活动，学会找出最简单的事物的排列数和组合数，经历探索简单事物排列与组合规律的过程。答案：1.A2.C3.C4.B5.B解析：笫1题，学生有序组数，注意“0”不能放4:十位，因此能组成50、52、20、25这4个两位数。第2题，三个人合影的排列侖6种，“我”分别排最左两种、排屮间网种、排最右两种。第3题，莉莉和3个朋友共4人，毎两人握一次手，共握6次。第4题，可以黄豆浆+而包、黄豆浆+汕条、黑豆浆+而包、黑豆浆+汕条，有4种搭配方法。第5题，有6种付钱方法：1元+5角；1元+5

5、个1角；3个5角；2个5角+5个1角；5角+10个1角；15个1角。三、解答1.看！小猫、小熊和小兔要进行赛车比赛了，它们比赛完谁会是第一？谁是第二？会有多少种结果呢？考査目的：学生能乂活运用排列数的方法和思路解决问题，借助已冇的生活经验进一步理解排列问题。答案：会有6种结果。(1)小猫笫一，小熊第二。(2)小熊第一，小猫第二。(3)小猫第一，小兔第二。(4)小兔第一，小猫第二。(5)小熊第•一，小兔第二。(6)小兔第一，小熊第二。解析：木题是给三个动物的比赛结果进行排列，和组数的要求相同，在进行排列时要冇序的思考，学生可以采用交换不同动物的位置；以及固定第

6、一，排笫二；或固定第二，排第一的方法解决问题。2.猜猜电话号码：2537□□□最后三个数字是由1、6、9组成的，猜一猜，丽丽家的电话号码可能是多少？考査目的：通过解决不同类型的排列闷题，让学生进一步巩同排列问题的解决方法，同时培养学生动手操作能力和解决问题的能力。答案:可能是2537169、2537196、2537619、2537691、2537916、2537961解析：用3个数字组成不同的三位数，相比较组成两位数有一定难度，容易遗漏，重复。电话号码的后三位看成一个三位数，讨以先固定百位数，接着十位数和个位数交换位置各排列一次。例，同定百位上是1，十位和个

7、位交换位置，得出169、196。再同定百位上是6,得出619、691。最后固定百位上是9,得出916、961。1.下血三张扑克牌上分别杏2、6、8三个数，请你从这3个数屮任意选取两个数求和，得数有几种可能？考査目的：让学生通过摆一摆、写一写或画一画等活动找岀组合数，能比较ili排列问题和组合问题的相同点和不同点。答案:得数有3种可能。解析：可以川列表法或画图法，从3个数中任取2个求和，两个数相加的和与数的位置没有关系。例，2+6与6+2的和都是8，即得数只有一种情况。2+8与8+2的和都是10,6+8与8+6的和都是14,因此得数是8、10、14这三种可能。

8、2.水果店里科下而的四种水果搞促销，降价卖。菲菲的妈