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1、实验一、二维随机数的产生1、实验目的(1)学习采用Matlab程序产生正态分布的二维随机数(2)掌握估计类均值向量和协方差矩阵的方法(3)掌握类间离散度矩阵、类内离散度矩阵的计算方法(4)熟悉matlab屮运用mvnrnd函数产生二维随机数等matlab语言2、实验原理多元正态分布概率密度函数:p(x)=其中://是d维均值向量：/z=£{X}=[/z1,/z2,...,/zJ7's是dXd维协方差矩阵：Z=-//)(%-///](1)估计类均值向量和协方差矩阵的估计各类雌，，妓X各类协方差矩阵z,.=11(X-/J^x-A)7
2、(2)类间离散度矩阵、类内离散度矩阵的计算类内离散度矩阵：5Z=,i=l,2Xe(at总的类内离散度矩阵：5vv=5,+S2类间离散度矩阵：=(m,-Z71,)(/72,-m2)/3、实验内容及要求产生两类均值向S、协方差矩阵如下的样本数据，每类样本各50个。"丨=[-2，-2]，2^=//2=[2,2]，Z2=(1)画出样本的分布图；(2)编写程序，估计类均值向量和协方差矩阵；(3)编写程序，汁算类间离散度矩阵、类内离散度矩阵;(1)每类样本数增加到500个，重复(1)-(3)4、实验结果(1)、样本的分布图样本数为50时的样
3、本分布-*•辛•2•3•3r♦♦♦♦♦♦♦♦■2♦♦N=50:1.6428=[0.13540.13541.06281v0.8800厶2-0.0624-0.06244.5687N=500：0.9187-0.0162-0.01621.03441v0.9939^-0.02110.02113.9038*(2)、类均值向量、类协方差矩阵根据matlab程序得出的类均依叫ft为:N=50:ml=[-1.7160-2.0374]N=500:ml=[-2.0379-2.0352]m2=[2.14851.7678]m2=[2.04282.1270
4、]根据matlab程序得出的类协方差矩阵力:10样本数为500时的样本分布-5-4-3-2-1012345(3)、类间离散度矩阵、类内离散度矩阵根据matlab程序得山的类间离散度矩阵为:14.934314.7068N=50：Sh=I]b14.706814.482816.651916.9843N=500：5h=[b16.984317.3233根据matlab程序得出的类lAj离散度矩阵力:_78.10527.3088N=5°：Sl=[7.308853.0703S2=[42.8975-1.3966-1.3966225.7397]1
5、21.00265.91235.9123278.81001N=500:5,=[458.6203-8.7490-8.7490516.5964496.01787.8420=[7.84201943.8]954.6381-0.9071-0.90712460.45、结论由mvnrnd函数产生的结果是一个N*D的一个矩阵，在本实验中D是2，N是50和500.根据实验数据可以看出，当样本容量变多的时候，两个变量的总体误差变小，观测变量各个取值之间的差异程度减小。6、实验程序clc;closeall;clearall;毛parameterN=50
6、;N_1=500;mu_l=[-2,-2];Sigma_l=[1,0;0,1];r_l=mvnrnd(mu_l,Sigma_lzN);r_ll=mvnrnd(mu_lzSigma_lzN_l);mu_2=[2,2];Sigma_2=[1,0;0,4];r_2=mvnrnd(mu_2,Sigma_2zN);r_22=mvnrnd(mu_2zSigma_2zN_1);%figuresfigure(1);plot(r_l(:,l),r_l(:,2),1.i);%将矩阵r_l的第•列当成横坐标，第二列当作纵坐标。title(*样本数为5
7、0吋的第一类样本分布图1);figure(2);plot(r_2(:,1),r_2(:,2;title(*样木数力50时的第二类样本分布图1};figure(3);plot(r_ll(:,l),r_ll(:,2),，.，)；title(1样本数力500时的第一类样本分布阁•)；figure(4);plot(r_22(:,1),r_22(：,2)z1.;title(1样本数为500时的第二类样本分布图1);%类均值向觉和类协77差矩阵m_l=mean(r_l);%样木数为50吋第•炎类均tfi向量m_2=mean(r_2);%样本
8、数为50时第二类类均值向景m_ll=mean(r_ll);%样本数力500时第一炎•类均值向最m_22=mean
