9.3 用正多边形拼地板.doc

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1、9.3用正多边形拼地板华东师大版七年级数学下册【教学目标分析】一、知识与技能：通过对“拼地板”的探索，对几何学中正多边形以及它的性质有一个初步的认识，明白哪些正多边形符合拼装要求，哪些不能；并能利用正多边形内角和公式解决拼地板一类的实际问题。二、过程与方法：通过观察、实验、分析、判断、归纳以及动手操作，去探索、发现规律，培养学生用数学的意识。学会动手实践、自主探索与合作交流，形成解决问题的一些方法，发展实践能力和创新精神。三、情感与态度让学生经历由猜想到验证，再到得出结论的这样一个过程，获得成功的体验，建立自信心。感受利用手持式

2、图形计算设备充当数学认知工具的乐趣。【教材分析】一、地位和作用《用正多边形拼地板》是华东师大版七年级（下）第九章第四节的内容，教材以多边形的内角和为基础，再将内角和公式应用于平面镶嵌，环环相扣，层层递进，是三角形有关知识的拓展，也是图形变换的直接运用，学习本节内容，有利于丰富学生对图形的认识，提高学生的动手与应用能力。二、教学重点：通过探索能得出符合拼装要求的正多边形应满足的条件。三、教学难点：运用正多边形的有关知识解决地板拼装中的问题并找出其中的规律。【教法及学法分析】一、教法：新课程改革体现了“重结论，更重过程”的思想，所以

3、采用以下教学方法：情景教学法、观察发现法、探究式教学方法二、学法：以小组合作学习为模式，让学生动手实践、自主探索、合作交流并归纳总结进行学习。三、教学设备或教辅工具：多媒体、诺亚舟学习机、《数学画板》软件【学情分析】七年纪学生思维呈现出具体、直观、形象的特点，为突破难点，选用“情境——探究——发现”的教学模式，通过直观教学，借助多媒体动画吸引学生的注意力，唤起学生的求知欲，激发学习兴趣，在整个学习过程中，以合作探究的学法为主，从而达到提高学习能力的目的。【教学过程流程图：】游戏引入创设情境实物情境作图验证初步说理概念明晰合作探究

4、规律寻求变式学习应用拓展反馈拓展互动回顾小结作业布置作业五、教学程序：（一）情境引入：教师活动：1、教师出示一款拼图游戏，让学生完成2、提问：这款游戏的基本图形是什么形状？设计意图：以学生感兴趣，易回答的问题为情景，唤起学生的好奇心，提出问题，引导学生进入新知识的学习，创造一种探索的情景。3、教师继续引导学生：生活中有和刚才游戏中一样通过拼接而成的图形吗？让学生充分回忆，体会数学来源于生活教师展示图片，引导学生观察图片中墙面的特征（如图）教师进一步提问：在用瓷砖铺成的地面或墙面上，相邻的地砖或瓷砖平整地贴合在一起，整个地面或墙面

5、没有一点空隙。这些形状的地砖或瓷砖为什么能铺满地面而不留一点空隙呢？换一些其他的形状行不行？设计意图：通过一系列图片的展示引出课题，让学生亲身经历体会从具体情景中发现数学问题的全过程。提出新问题，和已有知识产生碰撞，进一步调动学生学习兴趣和积极性，顺利引入新课。（二）合作探究：教师活动：1、提出作图任务：分别用同一种大小相同的正多边形拼图。（正三角形、正方形、正五边形、正六边形）哪些能铺满地面：不能重叠，也不能留有空隙。2、通过屏幕提示作图步骤.3、引导学生表达结论。作图过程如下：1.用多边形工具作正三角形ABC,再按顺序依次点

6、A、C；D、C；E、C；F、C；G、C，得到右图。2.用多边形工具作一正方形ABCD,按顺序依次点D、C；E、C；G、C。3.用多边形工具（正n边形）作一正五边形BCDEF,选择变化（绕一点旋转），框选正五边形BCDEF，再点击C，设置参数为108，点应用，继续框选新正五边形，再点击C，设置参数为108，应用。(思考：为什么要旋转108O)4.用多边形工具（正n边形）作一正六边形BCDEFG,选择变化（绕一点旋转），框选正六边形BCDEFG，再点击C，设置参数为120，继续框选新正六边形，再点击C，设置参数为120。(思考：为什

7、么要旋转120O)学生活动：动手操作数学画板，验证并表达结论，明确责任；教师适当参与，对有困难的小组进行必要指导。设计意图：让学生借助数学画板，经历实验、验证的过程，发现平面镶嵌的特征，获得初步直观感受；学生亲自操作实验，再次感受镶嵌的含义，并产生探究的欲望。在合作中学习与人交流，集思广益，通过交流，让学生用自己的语言清楚地表达解决问题的过程，提高语言表达能力。教师提问：为什么正三角形、正四边形、正六边形能够能够镶嵌成一个平面图案，而正五边形却不能？同一种正多边形能够拼成一个平面图案的条件是什么？通过刚才作图，学生很容易可以得到

8、结论：同种正多边形能覆盖平面需要满足：拼接在同一个点的各个内角的和恰好等于360°。（三）提炼升华提问：通过刚才的实验，我们发现正三角形、正四边形、正六边形都能够能够镶嵌成一个平面图形，那么，这些正多边形有什么特征？还有没有其他能够铺满地板的同种正多边形呢？对于