《函数单调性》起始课说课稿.doc

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1、《函数单调性》起始课说课稿新源里中学高中数学组张华一、教学内容分析1．函数单调性在教材中的地位和作用新教材中位于模块一中第一章《集合与函数概念》的第三节《函数的基本性质》。函数单调性是学生学习函数概念之后研究的第一个函数性质，也是第一个用数学符号语言来刻画函数图像的概念.它的作用：一方面，是初中学习一次函数、二次函数、反比例函数有关内容的进一步深化，使学生对函数图像的增减性这种感性认识提高到函数值随自变量变化时的变化规律这一理性认识。另一方面，可以通过对函数单调性的学习，既巩固对函数这一抽象概念的理解，体

2、会函数三要素，也为后面学习指数函数、对数函数、及数列这种特殊的函数打下基础，并且与解不等式、求函数的值域、最值，以及高三中利用导数研究函数单调性等等都有着紧密的联系。是解决数学问题的常用工具，也是培养学生逻辑推理能力和渗透数形结合思想的重要素材.2．函数单调性与函数其它性质的区别和联系函数的单调性与函数的奇偶性、周期性一样，都是研究自变量变化时，函数值的变化规律；学生对于这些概念的认识，都经历了从直观感受图像、用语言文字描述图像特征到用数学语言刻画图像特征反映的函数性质，即都从感性认识上升到理性认识，从表

3、象抓本质。因此，单调性作为第一个被研究的函数性质，研究它的方法和思路将为为进一步学习函数的其它性质奠定基础。与奇偶性、周期性不同的是，函数单调性是函数图像的局部性质，在定义域的不同子区间上可以呈现不同的单调性，所以，谈函数单调性必定离不开定义域！而函数的奇偶性、周期性是函数的整体性质，是在函数定义域下的一种整体特征。二、学情分析及本节重难点的设定对于函数的单调性,学生的认知困难主要在三个方面:1.要求用准确的数学符号语言去刻画图象的上升与下降,把对单调性直观感性的认识上升到理性的高度,这种由形到数的翻译,

4、从直观到抽象的转变对高一的学生来说比较困难，尤其是对定义中的全称量词“任意，都”的描述，学生能否一次说到位是本节的一个难点；2.培养学生严谨的数学语言习惯,帮助学生进行对区间单调和单调区间的区分理解；3.单调性的证明是学生在函数学习中首次接触到的代数论证内容，而学生在代数方面的推理论证能力比较薄弱，本节只涉及简单的证明，旨在对定义的进一步理解掌握。根据以上的分析和教学大纲对单调性的教学要求，本节课的教学重难点如下教学重点：通过学生探究函数单调性概念的形成，使学生能够通过函数图像判断函数单调性、能用规范的数

5、学语言正确叙述函数单调性；能用定义进行简单的函数单调性的证明；教学难点：引导学生归纳并抽象出函数单调性的定义三、教学目标的确定1．使学生从形与数两方面理解函数单调性的概念，初步掌握利用函数图象和单调性定义判断、证明函数单调性的方法．2．通过对函数单调性定义的探究，渗透数形结合数学思想方法，培养学生观察、归纳、抽象的能力和语言表达能力；通过对函数单调性的证明，提高学生的推理论证能力．3．通过知识的探究过程培养学生细心观察、认真分析、严谨论证的良好思维习惯；让学生经历从具体到抽象，从特殊到一般，从感性到理性的

6、认知过程．四、教学方法的选择1．教学方法本节课是函数单调性的起始课，主要采取教师启发讲授，学生探究学习的教学方法.教学过程中，教师精心设置问题串，给学生创设质疑情景，让学生展示相应的数学思维过程，使学生有机会经历数学概念抽象归纳的各个阶段，引导学生深入探究，理性思考，最终形成概念，在过程中，体验方法，强化学生追求数学本质的意识，培养分析问题解决问题的能力。2．教学手段教学中使用了多媒体投影和计算机来辅助教学．目的是充分发挥其快捷、生动、形象的特点，为学生提供直观感性的材料，有助于学生对问题的理解和认识．五

7、、教学过程的设计教学过程设计为六个阶段：创设情景，引出课题；归纳探究，形成概念雏形；概念辨析，完善明确定义；应用定义，掌握证法；归纳小结，提高认识；由数到形，激发兴趣。具体过程如下：创设情景，引出问题由于数学的一切发展都不同程度地归结为现实的需要，因此，创设实际生活的情境，能够让学生切实感受到数学是源于生活的，激发学生学习数学知识的兴趣，调动学生学习数学知识的欲望，唤起学生的“主角”意识。课前可让同学上网寻找实际生活中的有关资料（即生活中的一些函数图像）如：经济危机金融股市图？国际睡眠日年龄段的睡眠时间？

8、环境保护、水资源中家庭用水情况图等等。情景一：请同学看图，说出近几年商品房价的变化情况？插曲：请同学猜测今后几年的情况（即图像的变化），大家肯定怎么猜的都有，教师引导“如果有了函数解析式，我们就可以描点出图像的下一段走势，那么像这样的实际问题反映的函数解析式需要我们建立数学模型，以后同学有机会到大学会进一步研究。（用意：一激发兴趣，二让学生体会研究函数单调性的必要）那么，我们已经熟悉的函数都有哪些？（一次函数，二次函数，反比例