浅谈如何挖掘数学题目中的隐含条件

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1、为了确保“教学点数字教育资源全覆盖”项目设备正常使用，我校做到安装、教师培训同步进行。设备安装到位后，中心校组织各学点管理人员统一到县教师进修学校进行培训，熟悉系统的使用和维护。浅谈如何挖掘数学题目中的隐含条件　　摘要：　　有些题目只有充分的找到隐含条件才会知道出题者的意图，才能准确的把题目做好，所以挖掘隐含条件对于数学解题至关重要。��　　关键词：隐含条件；挖掘；途径��　　中国分类号：G427文献标识码：A文章编号：1992--029-02　　　　挖掘隐含条件对于数学解题至关重要。��　　挖掘隐含条件有助于培养学生思维的批判性。许多错解漏解，是因为没有挖掘出隐含条件，但通过解后反思，挖掘

2、出隐含条件，并借助隐含条件采取补救措施，可使解答完美，从而提高学生思维的完整性和辨别是非的能力，培养思维的批判性。��　　　　一、不能准确挖掘题目中的隐含条件的原因��　　为了充分发挥“教学点数字教育资源全覆盖”项目设备的作用，我们不仅把资源运用于课堂教学，还利用系统的特色栏目开展课外活动，对学生进行安全教育、健康教育、反邪教教育等丰富学生的课余文化生活。为了确保“教学点数字教育资源全覆盖”项目设备正常使用，我校做到安装、教师培训同步进行。设备安装到位后，中心校组织各学点管理人员统一到县教师进修学校进行培训，熟悉系统的使用和维护。　　平时练习得少。在学习过程中，经常是学习一个定理或公式，课上

3、听讲例题，课后作业都是运用课上学的这个定理或公式，即缺乏综合性、又没有灵活性，直到总复习时，才有机会练习以下综合性与灵活性，而越是综合题，其隐含条件越难挖掘，总的时间与次数都很少。��　　变更问题的提法本身就是一件十分困难的事情，它要求多方面的基础和实践经验。隐含条件往往都是隐蔽在明显的已知条件后，常常需要通过变更问题的提法才能发现其本质，而变更提法在平时练习的也很少，对学生来说也是一个难点。��　　从总体上说，挖掘隐含条件，需要扎实的基础知识，熟练得基本技能，灵活的思想方法，严谨的思维能力，通常可以从数学题所及的概念、图形、结构等方面的具体特征入手，通过分析、比较、观察、联想等方法，逐步探

4、索和转化。��　　　　二、挖掘命题中隐含条件的途径��　　　　从概念特征中挖掘隐含条件��　　有些数学题，部分已知条件隐蔽在数学概念之中，在这种情况下，可以从分析概念的本质特征入手，挖掘隐含条件，探索解题途径。��　　例1：求证：以抛物线焦点弦为直径所作的圆与抛物线的准线相切。��　　分析：解这一题的关键在于挖掘隐含在“抛物线”背后的条件，即抛物线的e=1。设抛为了充分发挥“教学点数字教育资源全覆盖”项目设备的作用，我们不仅把资源运用于课堂教学，还利用系统的特色栏目开展课外活动，对学生进行安全教育、健康教育、反邪教教育等丰富学生的课余文化生活。为了确保“教学点数字教育资源全覆盖”项目设备正常

5、使用，我校做到安装、教师培训同步进行。设备安装到位后，中心校组织各学点管理人员统一到县教师进修学校进行培训，熟悉系统的使用和维护。　　物线方程为y��2=2px，AB是过焦点F(p2，0)的弦，l为准线，要证明，以AB为直径的圆与l相切，只需证AB中点M，向l作垂直直线MM′等于AB的一半即可。��　　分别由A、B作垂线，A′、B′为垂足，则AA′=AF，在梯形ABB′A′中，MM′是中位线，所以AA′+BB′=MM′，��　　显然只需证AA′+BB′=AB就可以了。��　　证明：由定义可知：AA′=AF，BB′=BF，而AF+BF=AB��　　∴AA′+BB′=AB又∵AA′+BB′=2M

6、M′��　　∴AB=2MM′，而MM′为圆的半径。��　　∴准线是以AB为直径的圆的切线。��　　从结构特征中挖掘隐含条件��　　有些数学题，已知条件由这样或那样的关系给出，部分条件隐于这些关系式中，这时，宜从关系式的结构特征上去挖掘隐含条件。��　　例2：设a、b、c、d是互不相等的整数，且方程(x－a)(x－b)(x－c)(x－d)－25=0��　　有整数根。求证：a+b+c+d4为整数。��　　分析：整理等式有(x－a)(x－b)(x－c)(x－d)=25，则观察此等式，��　　可知25=5��2=5×5=(-5)×(-5)，而x－a，x－b，x－c，x－d互不相等，��　　∴25只能

7、分解为5×(－5)×(－1)×1��为了充分发挥“教学点数字教育资源全覆盖”项目设备的作用，我们不仅把资源运用于课堂教学，还利用系统的特色栏目开展课外活动，对学生进行安全教育、健康教育、反邪教教育等丰富学生的课余文化生活。为了确保“教学点数字教育资源全覆盖”项目设备正常使用，我校做到安装、教师培训同步进行。设备安装到位后，中心校组织各学点管理人员统一到县教师进修学校进行培训，熟悉系统的使用和维护。　　∴(x－