几何值问题折叠、特殊图形质北师版

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1、几何最值问题（折叠、特殊图形性质）（北师版）一、单选题(共5道，每道16分)1.动手操作：在矩形纸片ABCD中，AB=5，AD=13．如图所示，折叠纸片，使点A落在BC边上的处，折痕为PQ，当点在BC边上移动时，折痕的端点P，Q也随之移动．若限定点P，Q分别 在AB，AD边上移动，则点在BC边上可移动的最大距离为() A.2B.3 C.4D.5 解析：第21页共21页2.如图，在△ABC中，AB=5，AC=12，BC=13，P为边BC上一动点，PE⊥AB于点E，PF⊥AC于点F，M为EF中点，PM的最小值为() A.B. C.3

2、D. 解析：第21页共21页3.如图，在△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC=4，M，N两点分别是边AB，AC上的动点， 将△AMN沿MN翻折，A点的对应点为，连接，则的最小值是() A.B.4 C.D. 解析：第21页共21页4.如图，在△ABC中，AB=8，BC=6，AC=10，D为边AC上一动点，DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F，则EF的最小值为() A.B.3 C.D.5 解析：第21页共21页5.如图，在三角形纸片ABC中，已知∠ABC=90°，AC=5，BC=4．过点A作直线平行于BC，折叠三角形纸片ABC，

3、使直角顶点B落在直线上的点P处，折痕为MN．当点P在直线上移动时，折痕的端点M，N也随之移动，若限定端点M，N分别在AB，BC边上（包括端点）移动，则线段AP长度的最大值与最小值之差为()． A.1B.2 C.D. 解析：第21页共21页第21页共21页二、填空题(共1道，每道18分)6.在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=9，BC=12，P，Q两点分别是边AC，BC上的动点． 将△PCQ沿PQ翻折，点C的对应点为C′，连接AC′，则AC′的最小值是____． 解析：第21页共21页最值问题（一）一、单选题(共7道，每道

4、14分)1.如图，∠MON=90°，边长为2的等边△ABC的顶点A，B分别在边OM，ON上.当B在ON上运动时，A随之在OM上运动，等边△ABC的形状保持不变，运动过程中，点C到点O的最大距离为() A.B. C.D. 答案：C解题思路： 第21页共21页 第21页共21页 试题难度：三颗星知识点：几何最值问题 2.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，在△ABC内部以AC为斜边任意作Rt△ACD，连接BD，则线段BD的最小值是() 第21页共21页 A.B. C.D.2 答案：B解题思路： 第21页共21

5、页 试题难度：三颗星知识点：几何最值问题 第21页共21页3.如图，E是正方形ABCD边BC上一点，CE=2，BE=6，P是对角线BD上的一动点，则AP+PE的最小值是() A.B.8 C.10D.以上都不对 答案：C解题思路： 第21页共21页 试题难度：三颗星知识点：几何最值问题 4.如图，已知梯形ABCD，AD∥BC，AD=DC=4，BC=8，点N在BC上，CN=2，E是AB中点．在AC上找一点M使EM+MN的值最小，则最小值为() 第21页共21页 A.6B.8 C.4D. 答案：A解题思路： 试题难度：三颗星知识点：轴

6、对称—最短路线问题 5.如图，正方形ABCD的边长为4cm，正方形AEFG的边长为1cm，如果正方形AEFG绕点A旋转，那么C，F两点之间的距离的最大值为() 第21页共21页 A.5cmB.3cm C.D. 答案：C解题思路： 第21页共21页 第21页共21页 试题难度：三颗星知识点：几何最值问题 6.如图，在平面直角坐标系中，AO=BO=8，C是BO边的中点，连接AB，D是AB边上一动点，则DC+OD的最小值是() A.B. C.D. 第21页共21页答案：C解题思路： 试题难度：三颗星知识点：轴对称最值问题 7.如图，在

7、三角形纸片ABC中，已知∠ABC=90°，AC=4，BC=3，过点A作直线l平行于BC，折叠三角形纸片ABC，使直角顶点B落在直线l上的点P处，折痕为MN，当点P在直线l上移动时，折痕的端点M、N也随之移动，若限定端点M、N分别在AB、BC边上（包括端点）移动，则线段AP长度的最大值与最小值之差为() 第21页共21页 A.B.1 C.D. 答案：D解题思路： 第21页共21页 试题难度：三颗星知识点：折叠问题（翻折变换） 第21页共21页