化归法在小学数学解题中的运用

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1、化归法在小学数学解题中的运用江丙省永新县龙门中心小学王六先摘要：对于农村小学教学来说，各种方法的解题成了教师的一大难题，如何运用各种方法解题成了学生难以支撑的网难。针对教学中所存在的诸多问题，为使灵活的运用有效方法教学，迫切需要教师正视现实，积极寻求对策。关键词：解题教学方法运用江丙省永新县龙门何谓化归法？所谓化归法，就是指在解决问题时，把较复杂的问题转化成已学过的比较简单、容易解决的题目类型，从而使原来的问题得到解决的方法。也就是将原问题进行变形，由未知变己知，由难变易，由复杂变简单,最终归结为我们熟悉的，或易于解决的,或己经解决的问题。显然,化归法的关键在于问题的转化,因

2、此在解题时善于运用化归法，合理使用化归法,就能简捷地解决所求问题，并使解题成为富有特色的益智活动。小学数学许多问题都蕴含了化归法,在解题过程中，如能渗透化归法，对解题能力的培养会有益处，木人试小学数学在解题中如何合理地运用化归法谈点体会。一、化归法在计算题中的运用计算题的解决通常是通过数的转化来实现的。如:除数是小数的除法时，学生可以运用商不变的性质把它变成整数，再按熟知的除数是整数的除法计算。而整数、小数、分数四则混合运算时，则要依据题中数的特征和计算简便为原则选用小数、分数、百分数相互转化的方法进行。根据题目中数的特征把一个数选用拆和、换差或分积的方法转化方式使计算合理、

3、灵活达到简算目的。①36×101=36×(100+l)拆和法②975÷25=(1000-25)÷25换差法③215×32×1215=215×4×8×1215分和法④利用数的倒数把除法转化成乘法。有些数据较大或计算较复杂的计算题，通常可采用式的转化来解决。学生要一看题目的整体结构及一些特殊数据；二想能否用化归法将原式作恒等转化后进行简算；三算能简算的一定简算，确实无法简算的按常规方法计算。通常是合理、灵活利用运算定律和运算性质，把两个或两个以上的数通过加、减、乘、除等

4、凑成整十、整百的凑整式方法进行转化。二、化归法在应用题中的运用1、条件的转化运用化归法在解答条件的转化应用题吋，学生可沟通知识联系，将问题的条件变换成与之等价的新条件，把原题转化成容易解答的问题，通过条件的转化灵活运用化归法来解答。2、问题的转化实现化归问题的转化是指在两类数学对象间建立某种对应关系通过映射将一个问题化归为一个与之等价的可解问题。如:一条横截面是梯形的水渠，它的下底宽1米，上口宽2米，水深112米。如果渠中水流的速度是每小吋200米，问1小时流过的水有多少立方米?解题吋，学生可以把求流水量的问题通过映射转化为一个求横截面是梯形的直棱柱的体积问题。列成综合式:(

5、2+1)÷2×112×200=33600立方米，达到化生为熟的效果。又如：客车从甲地到乙地需要5小时，货车由乙地到甲地需要7小吋，客车从甲地开出2小吋后，货车从乙地相对开出。相遇吋，货车行了多少小吋？在学生己有的知识基础上，把问题变换成另一个完全不同的学生能解决的题目。可变为“一项工程，甲做完需5天，乙做完需要7天，现甲先已经做了2天，然后乙加入工作，问做完整个工程还需几天？”当然转变之后，这是一道学生熟悉的题0,问题就迎刃而解了。现在来分析这道问题：把两地的距离看作单位“1”，则客车每小吋行全程的，货车每小吋行路程的，相遇吋，货车行了“

6、(1-)÷(+)”的吋间。最后学生通过比较、分析、归纳得出这种转化最为合理，解法最为简便。总之,教师在平吋的教学过程中要经常、合理、灵活运用化归法。学生在遇到化归法问题吋，能恰当处理好问题的转心小学王六先化，化繁为简，化难为易，对培养学生的数学意识，提高学生的思维能力、技能技巧及创新能力都大有裨益。三、化归在几何题中的运用1、一个底面直径是4厘米的圆柱形量杯，里面盛着水还放着一个铅球，当把铅球从杯中取出来吋，杯里水下降5厘米，小球的体积是多少？通常情形下，学生的认知老是从简单特殊入手，单纯用几何的知识来求铅球的体积，之后又意识到觉得条件远远不够，没有办法解决问题

7、了。但它可以转化为：水面下降部分的体积就是铅球的体积。有了这样的转化，学生从这里入手就更容易解决问题了。2、如图，己知圆的直径是8厘米，求阴影部分的周长和面积。（1）、图中阴影部分的周长可转化为：大圆半周长与小圆两个半周长的和；它的面积可转化为：是人半圆的面积与小半圆面积的差，再加小半圆面积的和。周长：3.14×8÷2+3.14×（8÷2）÷2×2=25.12÷2+12.56÷2×2=1