基于结构有限元CFD耦合的气动弹性分析.doc

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1、第八届全国流体力学学术会议2014年9月18～21日甘肃兰州文章编号：CSTAM2014-B01-0281标题：基于结构有限元/CFD耦合的气动弹性分析作者：聂雪媛，黄程德，杨国伟单位：中国科学院力学研究所流固耦合系统力学重点实验室Copyright©2014版权所有中国力学学会地址:北京市北四环西路15号　邮政编码:100190　Address:No.15BeisihuanxiRoad,Beijing100190基于结构有限元/CFD耦合的气动弹性分析聂雪媛黄程德杨国伟(中国科学院力学研究所流固耦合系统力学重点实验室，北京，100190)摘要在对飞行器的气动弹性分析研究

2、中，对结构运动方程的求解上，大多基于结构小变形的假设，采用“模态法”实现与流场控制方程的耦合求解。但当结构出现几何非线性时，上述方法不再适用。为准确仿真飞行器在流场中的真实运动情况，根据CFD/CSD一体化设计思想，采用有限元和CFD耦合的算法，对气动弹性标准模型AGARD445.6机翼作了静气动弹性分析和颤振计算。将在跨声速区域采用模态法和有限元法的计算结果进行了比较。验证了采用有限元方法的有效性和准确性。该方法为解决非线性结构的流固耦合问题提供了有效途径。关键词气动弹性，有限元，流固耦合引言采用线性化方法确定飞行器的非定常气动力，再结合求解线性化的广义结构运动方程预测

3、飞行器的气动颤振边界，是过去几十年来广泛采用的方法。在小攻角、低马赫数来流情况下，对气动力可做线性化假设。但对跨声速流动，由于强激波的存在，流场表现为高度非线性，只有通过求解Euler或Navier-Stokes方程才能得到正确的非定常气动力[1]。用计算流体力学方法(CFD)结合结构运动方程在时域内进行求解的分析方法得到迅速发展[2-4]。在这些CFD/CSD耦合算法中，对于结构动力学的求解，主要采用线性结构的模态法。随着飞行器结构向着轻质发展，大量复合材料广泛应用，结构呈现出大柔性特点。飞行器在气动载荷作用下，产生大变形，造成系统刚度和气动力的变化[5]。此时，基于线

4、性结构假设的模态法不再适用。考虑结构非线性的有限元求解方法与CFD耦合，能用于结构和流场两场非线性的气动弹性分析。本文构建了基于有限元的柔度矩阵和结构动力学方程，采用柔度法和Newmark时间积分法进行了结构静气动弹性和颤振的求解。CFD计算基于有限体积法离散N-S方程，采用隐式双时间推进和Roe格式计算非定常气动力。对标准气动弹性模型AGARD445.6机翼作了静气动弹性分析和颤振计算,并将颤振结果与基于模态法的计算结果进行了比较。1机翼标准模型AGARDWing445.6软模型已经成为国际上跨音速气动弹性程序考核的标准算例。机翼平面特征参数为:展弦比=1.644,梢根

5、比=0.6592,四分之一弦线机翼后掠角为45°,翼根弦长为0.558m，半展长为0.762m，沿流向翼型为NACA65A004。图1所示为该机翼的结构有限元模型。模型采用PATRAN软件利用CQUAD4单元建模，使用二维正交异性材料属性，其材料参数如表1所示。翼根节点固支。沿着弦向划分节点个数为11，沿着展向节点个数为11，总单元个数为100，其有限元模型如图1所示。表1AGARD445.6机翼模型参数材料参数E1E2G数值3.1511GPa0.4162GPa0.4392GPa381.98kg/m30.31图1AGARD445.6有限元模型为验证所建立模型的准确性，对该

6、模型采用MSC/NASTRAN进行了模态分析，并与试验结果[6]进行了比较，计算的前四阶频率如表2所示，前四阶模态如图2所示。表2AGARD445.6机翼前四阶固有频率Mode1Mode2Mode3Mode4本文(Hz)9.4539.4849.1494.21试验(Hz)9.6038.1050.7098.50图2AGARD445.6有限元模型与试验前四阶模态对比从计算的固有频率和振型对比可以看出，有限元模型计算结果与试验结果是一致的。2流场计算为精确捕捉跨声速流场的非线性因素，如激波，附面层干扰等，采用三维可压雷诺平均非定常N-S方程计算气动力，其在任意控制体V上的积分形式

7、为[7]，(1)其中Q为控制体内的守恒变量，Gc为对流通量，Gv为粘性通量，S为运动控制体表面积。有限体积法为二级近似法，即积分近似和重构近似。积分近似采用中点公式对上述面积分进行数值积分；重构近似采用控制体单元中心平均值Qi,j,k代替流动变量Q。采用中心有限体积法对(1)式进行离散，得到半离散有限体积格式为(2)其中。数值通量由无粘通量和粘性通量构成。以为例有，(3)其中，N-S方程组的空间离散分为粘性项和无粘项，其中无粘项离散采用迎风格式中具有较高激波分辨率的Roe格式，其表达式为(4)式中:A为Roe矩阵。为提高空间离