海淀区九级上数学期中练习试卷

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1、海淀区九年级第一学期期中练习数学(录入byiC)2012.11(分值:120分,时间:120分钟)一、选择题(本题共32分,每小题4分)下面各题均有四个答案,其中只有一个是符合题意的.1.一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别是()A.B.C.D.2.函数中自变量的取值范围是()A.B.C.D.3.点关于原点对称点的坐标是()A.B.C.D.4.用配方法解方程,下列配方正确的是()A.B.C.D.5.下列等式成立的是()A.B.C.D.6.已知扇形的半径为3,圆心角为,则这个扇形的面积为()A.B.C.D.OEDCBA7.在△中,,,

2、,于D,以点C为圆心,2.5长为半径画圆,则下列说法正确的是()A.点A在上B.点A在内C.点D在上D.点D在内8.如图,AB是直径,弦CD交AB于E,,.设,.下列图象中,能表示y与x的函数关系是的()1221Oxy1221Oxy1221Oxy3/21/21221OxyA.B.C.D.二、填空题(本题共16分,每小题4分)9.若实数、满足,则的值为__________.10.若关于的一元二次方程的一个根为1,则的值为__________.11.小明用一把残缺的量角器测量三角形玻璃中的大小.他将玻璃板按如图所示的方法旋转在量角器上,使点A在圆弧

3、上,AB,AC分别与圆弧交于点D,E,它们对应的刻度分别为,,则的度数为__________.12.按照图示的方式可以将一张正方形纸片拆成一个环保纸袋(如图所示).,则折成后纸袋的边和HI的长分别为__________、__________.GIA'EGIHHEGEHFAAABDABDDCBAED三、解答题(本题共30分,每小题5分)13.解方程:.14.计算:.15.计算:.EODCBA16.已知,如图,的半径为5,AB为直径,CD为弦,于E,若.求CD的长.17.已知,求代数式的值.FEBDCA18.已知,如图,在△中,,点D在AB边上,点

4、E在AC边的延长线上,且,连接DE交BC于F.求证:.四、解答题(本题共20分,每小题5分)19.我国网络零售业正处于一个快速发展的时期.据统计,2010年我国网购交易总额达到5000亿元.若2012年网购总额达12800亿元,求网购交易总额的年平均增长率.yx-1-2-2-13221BAC20.已知,如图,在平面直角坐标系中,△三个顶点的坐标分别为A(0,0),B(1,0),C(2,2).以A为旋转中心,把△逆时针旋转,得到△.(1)画出△;(2)点的坐标为________;(3)求点C旋转到所经过的路线长.21.已知,关于x的一元二次方程有

5、实数根.(1)求的取值范围;(2)若,是此方程的两个根,且满足,求m的值.22.已知,如图,在△中,,以DC为直径作半圆,交边AC于点F,点B在CD的延长线上,连接BF,交AD于点E,.(1)求证:BF是的切线;DOACBFE(2)若,,求的半径.五、解答题(本题共22分,第23题7分,第24题8分,第25题7分)23.初三(1)班的同学们在解题过程中,发现了几种利用尺规作一个角的半角的方法.题目:在△中,,求作:.方法2:如图2,作的平分线和△的外角的平分线,两线相交于点D,可得.方法1:如图1,延长AC至D,使得,连接DB,可得;DACBD

6、ACBE图1图2仿照他们的做法,利用尺规作图解决下列问题,要求保留作图痕迹.(1)请在图1和图2中分别出作;(2)当时,在图3中作出,且使点P在直线l上.lACB图324.在△中,,,分别为,,所对的边,我们称关于x的一元二次方程为“△的☆方程”.根据规定解答下列问题:OACBDE(1)“△的☆方程”的根的情况是_____(填序号);①有两个相等的实数根②有两个不相等的实数根③没有实数根(2)如图,AD为的直径,BC为弦,于E,,求“△的☆方程”的解;(3)若是“△的☆方程”的一个根,其中,,均为整数,且,求方程的另一个根.25.在平面直角坐标

7、系xOy中,直线与直线(a、b为常数,且)交于点P,轴于点M,轴于N,△是以MN为斜边的等腰直角三角形,点P与点E在MN异侧.(1)当,时,点P的坐标为_________,线段的长为________;(2)当四边形PMON的周长为8时,求线段PE的长;(3)直接写出线段PE的长(用含a或b的代数式表示)_______________________.

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