高三质量检测数学试题文科

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1、山东省滨州市2008年高三第一次复习质量检测数学试题（文科）考生注意：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分。考试时间120分钟。2．答卷前将密封线内的项目填写清楚。第Ⅰ卷（选择题共60分）注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目、试类类型用2B铅笔涂在答题卡上。2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上。3．考试结束，监考人员将第Ⅱ卷和答题卡一并收回。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分

2、，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．若复数是纯虚数（i是虚数单位，b是实数），则b=（）A．2B．C．－D．－22．已知集合=（）A．B．C．D．3．已知命题，则（）A．B．C．D．4．若直线（）A．－2或0B．0C．－2D．5．△ABC中，的值为（）A．3B．－3C．1D．－16．已知m,n为两条不重合的直线为两个不重合的平面，则下列命题中正确的是（）A．B．C．D．7．要得到函数的图明，只需将函数的图象（）A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位8．以双曲线的

3、右焦点为圆心，且与其渐近线相切的圆的方程是（）A．B．C．D．9．已知函数，则函数的图象是（）2,4,610．若函数同时具有下列三个性质：①最小正周期为；②图象关于直线对称；③在区间上是增函数，则的解析式可以是（）A．B．C．D．11．连续掷两次骰子分别得到的点数为m、n，则点P（m,n）在直线x+y=5左下方的概率为（）A．B．C．D．12．已知函数上是减函数，，则x的取值范围是（）A．B．（0，10）C．（10，+）D．2,4,6第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在题中的横

4、线上。13．抛物线的焦点坐标为。14．已知高为3的直棱柱ABC—A′B′C′的底面是边长为1的正三角形（如图所示），则三棱锥A—BCB′的体积为。15．已知实数x,y满足的最大值是。16．下列四个命题中，真命题的序号有（写出所有真命题的序号）①若则“”是“a>b”成立的充分不必要条件；②当时，函数的最小值为2；③命题“若，则”的否命题是“若”；④函数在区间（1，2）上有且仅有一个零点。三、解答题：本大题共6小题，共计74分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。17．（本小题满分12分）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别

5、是a、b、c，且（1）求的值；（2）若的值。18．（本小题满分12分）已知数列是等差数列，且（1）求数列的通项公式；（2）若数列满足，记数列的前n项和为Tn，试证明：恒成立。19．（本小题满分12分）某民营企业生产A、B两种产品，根据市场调查与预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图甲，B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图乙（注：利润与投资单位：万元）（1）分别将A、B两种产品的利润表示为投资x（万元）的函数关系式；（2）该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A、B两种产品的生产。问：怎样分配这10万元投资，才能

6、使企业获得最大利润，其最大利润为多少万元？20．（本小题满分12分）一个多面体的直观图及三视图如图所示，M、N分别为A1B、B1C1的中点。（1）求证：MN//平面ACC1A1；（2）求证：MN⊥平面A1BC。21．（本小题满分12分）如图，在Rt△ABC中，∠CAB=90°，AB=2，AC=。一曲线E过点C，动点P在曲线E上运动，且保持

7、PA

8、+

9、PB

10、的值不变，直线l经过A与曲线E交于M、N两点。（1）建立适当的坐标系，求曲线E的方程；（2）设直线l的斜率为k，若∠MBN为钝角，求k的取值范围。22．（本小题满分14分）已

11、知函数（1）当a=1时，求曲线处的切线方程；（2）当的单调区间；（3）当a>0时，函数的图象与直线y=－2有交点，求实数a的取值范围。参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）2,4,6DCCABDDBCCAA二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13．14．15．14；16．①③④三、解答题17．解：（1）………………2分…………………………4分……………………6分（2）……………………8分由……………………10分……………………12分18．解：（1）设等差数列………………2分所以d=3…………

12、………………4分所以数列的通项公式………………6分（2）……………………8分当n≥2时，∴数列是等比数列，首项………………10分恒成立………………12分19．解：（1）投资为x万元，A产品的利润为万元，B产品的利润为万元。由题设由图知……………………2分又…………………………