突破思维障碍提高数学教学效果

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1、突破思维障碍提高数学教学效果◊刘宗（四川省荣县第一中学校荣县643100）高中数学的数学思维虽然并非总等于解题，但我们可以这样讲，高中学牛.的数学思维的形成是建立在对高中数学基木概念、定理、公式理解的基础上的；发展高中学生数学思维最有效的方法是通过解决问题来实现的。然而，在学习高中数学过程中，我们经常听到学生反映上课听老师讲课，听得很“明白”，但到自己解题时，总感到困难重重，无从入手；有时，在课堂上待我们把某一问题分析完时，常常看到学生拍脑袋：“唉，我怎么会想不到这样做呢？”事实上，有不少问题的解答，同学发生网难，并不是因为这些问题的解

2、答太难以致学生无法解决，而是其思维形式或结果与具体问题的解决存在着差异，也就是说，这时候，学生的数学思维存在着障碍。这种思维障碍，有的是来自于我们教学中的疏漏，而更多的则来自于学生自身，来自于学生中存在的非科学的知识结构和思维模式。因此，解决高中学生的数学思维障碍对于提高高中学生数学教学效果有十分重要的意义。1.在高中数学起始教学中，教师必须着重了解和掌握学生的基础知识状况，尤其在讲解新知识时，要严格遵循学生认知发展的阶段性特点，照顾到学生认知水平的个性差异，强调学生的主体意识，发展学生的主动精神，培养学生良好的意志品质；同时要培养学生

3、学习数学的兴趣。兴趣是最好的老师，学生对数学学习有了兴趣，才能产生数学思维的兴奋灶，也就是更大程度地预防学生思维障碍的产生。教师可以帮助学生进一步明确学习的目的性，针对不同学生的实际情况，因材施教，分别给他们提出新的更高的奋斗目标，使学生有一种“跳一跳，就能摸到桃”的感觉，提高学生学好高中数学的信心。例：高一年级学生刚进校时，一般我们都要复习一下二次函数的内容，而二次函数中最大、最小值尤其是含参数的二次函数的最大、小值的求法学生普遍感到比较困难，为此我作了如下题型设计，对突破学生的这个难点问题奋很大的帮助，而iL在整个操作过程中，学生普

4、遍(包括基础差的学生)情绪亢奋，思维始终保持活跃。设计如下：1〉求出下列函数在x∈[O，3]吋的最大、最小值：(l)y=(x—1)2+1，(2)y=(x+1)2+1，(3)y=(x—4)2+12〉求函数y=x2—2ax+a2+2,x∈[O，3]时的最小值。3〉求函数y=x2—2x+2,x∈[t,t+1]的最小值。上述设计层层递进，每做完一题，适吋指出解决这类问题的要点，人人地调动了学生学习的积极性，提高了课堂效率。1.重视数学思想方法的教学，指导学生提高数学意识。数学意识是学生在解决数学问题吋对自身行为的选

5、择，它既不是对基础知识的具体应用，也不是对应用能力的评价，数学意识是指学生在面对数学问题时该做什么及怎么做，至于做得好坏，当属技能问题，有时一些技能问题不是学生不懂，而是不知怎么做才合理，冇的学生面对数学问题，首先想到的是套那个公式，模仿那道做过的题0求解，对没见过或背景稍微陌生一点的题型便无从下手，无法解决，这是数学意识落后的表现。数学教学中，在强调基础知识的准确性、规范性、熟练程度的同吋，我们应该加强数学意识教学，指导学生以意识带动双基，将数学意识渗透到具体问题之中。如：设x2+y2=25,求u=?的取值范围。若采用常规的解题思路，

6、μ的取值范围不大容易求，但适当对u进行变形：？转而构造几何图形容易求得u∈[6,6?],这里对u的适当变形实际上是数学的转换意识在起作用。因此，在数学教学中只有加强数学意识的教学，如“因果转化意识”“类比转化意识”等的教学，才能使学生面对数学问题得心应手、从容作答。所以，提高学生的数学意识是突破学生数学思维障碍的一个重要环节。2.诱导学生暴露其原有的思维框架，消除思维定势的消极作用。在高中数学教学中，我们不仅仅是传授数学知识，培养学生的思维能力也应是我们的教学活动中相当重要的一部分。而诱导学生暴露其原冇的思维桐架，包括结

7、论、例证、推论等对于突破学生的数学思维障碍会起到极其重要的作用。例如：在学习了“函数的奇偶性”后，学生在判断函数的奇偶性吋常忽视定义域问题，为此我们可设计如下问题：判断函数?在区间［2?—6,2a】上的奇偶性。不少学生由f(一x)=-f(x)立即得到f(x)为奇函数。教师设问：①区间［2?—6,2a】有什么意义？②y=x2—定是偶函数吗？通过对这两个问题的思考学生意识到函数?只有在a=2或a=l即定义域关于原点对称时才是奇函数。使学生暴露观点的方法很多。例如，教师可以与学生谈心的方法，可以用精心设计的诊断性题0,事先了解学生可能产生的错

8、误想法，要运用延迟评价的原则，即待所冇学生的观点充分暴露后，再提出矛盾，以免暴露不完全，解决不彻底。有吋也可以设置疑难，展开讨论，疑难问题引人深思，选择学生不易理解的概念，不能正确运用的知识或容易混淆的问题