城市表层土壤重金属污染分析模型

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1、2011高教社杯全国大学生数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的,如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们参赛选择的题号

2、是（从A/B/C/D中选择一项填写）：A我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：参赛队员(打印并签名)：1.2.3.指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：数模指导组日期：2011年9月9日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：2011高教社杯全国大学生数学建模竞赛编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：评阅人评分备注全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：城市表层土壤重金

3、属污染分析模型摘要本文主要研究了城市表层土壤重金属污染的相关问题。问题一，基于采样点的坐标和浓度，运用surfer8.0软件绘制出8种重金属元素的空间分布图；然后通过聚类分析法将8种重金属元素分类，结合原始数据，根据超标率确定各区域中主要的重金属污染元素，即生活区、工业区、山区、交通区、公园绿地区的主要重金属污染元素分别为：Zn元素、Hg元素、Cd元素、Hg元素、Cd元素和Zn元素。最后结合各元素背景值用最小二乘法对每个区域中的重金属元素数据进行统一处理，再通过因子分析法综合因子得分找出每个区域受污染最严重的采样

4、点，生活区、工业区、山区、交通区、公园绿地区受污染最严重的采样点分别为：第36个采样点、第8个采样点、第135个采样点、第9个采样点、第143个采样点。使用相同的方法进一步给出该城区的不同区域受污染程度排名，得知交通区受污染最严重，其次是工业区。问题二，一方面，对每一种重金属元素，比较不同区域该种元素的污染程度，找出相应的重污染区域，进而根据重污染区域的污染来源来分析该种重金属元素污染的主要原因；另一方面，根据问题一聚类分析法所得出的各区域的主要重金属污染元素，在同时考虑污染元素和区域的基础上分析出该重金属污染元

5、素的主要原因。问题三，我们分析出重金属污染物的自然传播特征和人为传播特征，利用二阶抛物型偏微分方程模型求解单一重金属元素污染的污染源位置。建立高斯烟羽模型，基于Lingo11.0软件和SPSS16.0软件，求解8种重金属元素综合作用时的污染源。进一步利用因子分析模型对上述高斯烟羽模型结果进行检验，最终确定出6个污染源位置。分别为：第8个采样点、第9个采样点、第182个采样点、第257个采样点、第22个采样点和第61个采样点。问题四，在进一步对城市地质演变模式研究时，除重金属污染因素外，我们又进一步考虑城市绿化率和

6、城市酸雨率两个因素，基于这三个因素，对问题一、问题二、问题三的模型再次进行求解。关键词：重金属污染；聚类分析；因子分析；偏微分方程；高斯烟羽模型22一、问题的重述城市经济的快速发展和人口的不断增加使人类活动对城市环境质量的影响越来越大。对城市土壤地质环境异常的查证，以及如何应用查证获得的数据资料开展城市环境质量评价，研究人类活动影响下城市地质环境的演变模式，日益成为人们关注的焦点。通过对某城市城区土壤地质环境进行调查，得到了一些数据。现在我们需要研究以下问题：(1)给出8种主要重金属元素在该城区的空间分布，并分析

7、该城区内不同区域重金属的污染程度。(2)通过数据分析，说明重金属污染的主要原因。(3)分析重金属污染物的传播特征，由此建立模型，确定污染源的位置。(4)分析所建立模型的优缺点，为更好地研究城市地质环境的演变模式，寻找还应收集的信息，有了这些信息，再次建立模型解决问题。二、问题的分析在问题一中，为了给出此8种元素的空间分布图，考虑到surfer8.0软件可以绘制出空间分布图，需要以采样点的坐标和浓度为参数做出分布图；为了分析不同区域的重金属污染程度，考虑到不同区域的主要重金属污染元素不同，可以用聚类分析法再结合超标

8、率找出各区域的主要重金属污染元素；考虑到因子分析法能确定出每个区域受污染最严重的采样点，需要基于采样点每种重金属元素的浓度建立因子分析模型；为了得到不同区域受污染程度排名，需要用最小二乘法对每个区域中的重金属元素的浓度进行处理，再用因子分析法分析最小二乘法处理后的数据。在问题二中，为了得到重金属污染的主要原因，首先需要得到同种重金属元素在此五区域的污染程度，考虑到用最小二