对nba赛程的分析与评价

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1、NBA赛程的分析与评价摘要本文针对NBA赛程对球队利弊的问题，运用灰色系统理论中的灰色关联分析法建立了相应的模型，此模型可以较好地对赛程进行定量的分析与评价，并且我们也验证了模型的合理性。问题一主要考察了对问题分析与理解能力,以及考虑问题的全面性.为了定量分析赛程安排对某一支球队的利弊,我们考虑了以下主要因素:1.球队的综合实力（主场胜率、客场胜率、分部胜率、分区胜率）；2.“背靠背”(连续两天客场作战)的次数；其中忽略了某些次要因素。利用灰色关联分析法，根据主要因素将赛程转换成了便于进行数学处理的数字格

2、式(如表二),还给定了评价赛程利弊的数量指标(如表三)。问题二根据问题一的结果计算可得:姚明加盟的火箭队的数量指标(即关联系数的均值)=0.493,且在30个球队中排名第12位,由此可得次赛程的安排对火箭队较为有利。同理，得出了赛程安排对30个球队中最有利的球队是凯尔特人队，最不利的球队是热火队，但利弊度相差不悬殊,说明了赛程的安排基本符合公平性的原则。问题三通过统计分析发现赛3场的球队均匀分布于同部不同区，即所选球队由被研究球队所属区之外的两区中各选两支组成。由问题一中的数据分析得出：选出的赛3场的4支

3、球队利弊度保持相对均衡，选取方法合理公平。关键词：赛程数量指标灰色关联分析法稳定波动9一.问题的重述NBA是全世界篮球迷们最钟爱的赛事之一，姚易加盟以后更是让中国球迷宠爱有加。NBA共有30支球队，西部联盟、东部联盟各15支，大致按照地理位置，西部分西南、西北和太平洋3个区，东部分东南、中部和大西洋3个区，每区5支球队。对于2008~2009新赛季，常规赛阶段从2008年10月29日（北京时间）直到2009年4月16日，在这5个多月中共有1230场赛事，每支球队要进行82场比赛，附件1是30支球队2008

4、~2009赛季常规赛的赛程表，附件2是分部、分区和排名情况（排名是2007~2008赛季常规赛的结果），见http://sports.sina.com.cn/nba/。对于NBA这样庞大的赛事，编制一个完整的、对各球队尽可能公平的赛程是一件非常复杂的事情，赛程的安排对球队实力的发挥和战绩有一定的影响，从报刊上经常看到球员、教练和媒体对赛程的抱怨或评论。这个题目主要是要求用数学建模方法对已有的赛程进行定量的分析与评价：1）为了分析赛程对某一支球队的利弊，你认为有哪些要考虑的因素，根据这些因素将赛程转换为便于

5、进行数学处理的数字格式，并给出评价赛程利弊的数量指标。2）按照1）的结果计算、分析赛程对姚明加盟的火箭队的利弊，并找出赛程对30支球队最有利和最不利的球队。3）分析赛程可以发现，每支球队与同区的每一球队赛4场（主客各2场），与不同部的每一球队赛2场（主客各1场），与同部不同区的每一球队有赛4场和赛3场（2主1客或2客1主）两种情况，每支球队的主客场数量相同且同部3个区的球队间保持均衡。试根据赛程找出与同部不同区球队比赛中，选取赛3场的球队的方法。这种方法如何实现，对该方法给予评价，也可以给出你认为合适的方

6、法。二.问题的分析据题意知，此题要求我们对已编制好的08-09赛季常规赛的赛程表作出定量的分析与评价。问题一的关键是通过对赛程安排的分析，确定它对某一球队利弊应考虑的因素指标并建立合理的相关模型。通过分析赛程表，发现赛程对球队的利弊程度是由以往球队客观的实力和客场背靠背的次数这两个主要因素来衡量，用灰色关联分析法恰好将决定因素与赛程对球队的利弊程度紧密关联，可以获得大量相关数据，以作出定量分析，因此问题二就可以直接用问题一的利弊程度数据来判断赛程对火箭的利弊度，当然也能够确定最有利、最不利的球队分别为哪一

7、支。对问题三进行分析并结合统计的数据，可确定每支球队与4支同部不同区的球队赛3场，且这4支球队由被研究球队所属区的另外两个区中各选两支组成，再根据赛程对这4支球队利弊度，分析其中是否呈现一定关系或是规律，以确定选取的方法。三.模型的假设（1）各支球队在每场赛事中都能在正常情形下比赛，排除天气、裁判误判等因素的影响。（2）背靠背（连续两天的客场作战）的次数越多对球队越不利。（3）前赛季的数据能客观反映球队的基本实力。9（1）各因素的指标权重同等重要。四.符号的说明:第m个因素指标的向量矩阵。:第m个因素指标

8、第个被评价对象的原数据。:第m个因素指标的参考数据。:m个因素指标参考数据的向量矩阵。:第m个因素第i个被评价对象指标相关系数。:第i个被评价对象的关联系数的均值即利弊度。：第i个被评价对象的关联系数的均差。：同部不同区赛三场的球队的支数。：同部不同区赛四场的球队的支数。五.模型的建立与求解问题一：1.几个名词的说明:主场（或客场、分区、分部）负影响度：败率值越大越不利。背靠背的负影响度：次数越多越不利。因此,关联系数即利弊度