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1、2016-2017年高二数学（文）上册期末试卷（附答案）银川一中2016/2017学年度(上)高二期末考试数学试卷(科)命题教师：张莉一、选择题（每小题分，共60分）1．抛物线的准线方程是( )A．B．．D．2．若方程x2+2=2表示焦点在轴上的椭圆，那么实数的取值范围是 ( )A．(0，+∞)B．(0，2)．(1，+∞)D．(0，1)3．若双曲线E：的左、右焦点分别为F1、F2，点P在双曲线E上，且
2、PF1
3、=3，则
4、PF2
5、等于 ( )A．11B．9．D．3或94．已知条p：<2，条q：-x-6<0，则p是q的A．充分必要条B．充
6、分不必要条．必要不充分条D．既不充分又不必要条．一动圆P过定点(-4，0)，且与已知圆N：(x-4)2+2=16相切，则动圆圆心P的轨迹方程是 ( )A．B．．D．6．设P为曲线f(x)=x3+x-2上的点,且曲线在P处的切线平行于直线=4x-1,则P点的坐标为( )A．(1,0)B．(2,8)．(1,0)或(-1,-4)D．(2,8)或(-1,-4)7．已知椭圆E的中心为坐标原点，离心率为，E的右焦点与抛物线：2=8x的焦点重合，点A、B是的准线与E的两个交点，则
7、AB
8、= ( )A．3B．6．9D．128．若ab≠0，则ax-+b=0和bx2
9、+a2=ab所表示的曲线只可能是下图中的 ( )9．抛物线＝x2到直线2x－＝4距离最近的点的坐标是()A．B．(1，1)．D．(2，4)10函数在区间上的最小值为 ( )A．B．．D．11．已知抛物线x2=4上有一条长为6的动弦AB，则AB的中点到x轴的最短距离为 ( )A．B．．1D．212．已知椭圆的左焦点为F,与过原点的直线相交于A、B两点,连接AF、BF若
10、AB
11、=10,
12、BF
13、=8，s∠ABF=,则的离心率为 ( )ABD二、填空题（每小题分，共20分）13．若抛物线²=-2px(p>0)上有一点，其横坐标为-9，它
14、到焦点的距离为10，则点的坐标为________14．已知函数f(x)=x3+ax2+x+1有两个极值点,则实数a的取值范围是 1．过椭圆的右焦点作一条斜率为2的直线与椭圆交于A、B两点，为坐标原点，则△AB的面积为__________16．双曲线的右焦点为F，左、右顶点为A1、A2，过F作A1A2的垂线与双曲线交于B、两点，若A1B⊥A2，则该双曲线的渐近线斜率为__________三、解答题（共70分）17（本小题满分10分）(1)是否存在实数，使2x+<0是x2-2x-3>0的充分条？(2)是否存在实数，使2x+<0是x2
15、-2x-3>0的必要条？18（本小题满分12分）已知直线l1为曲线=x2+x-2在点(1,0)处的切线,l2为该曲线的另外一条切线,且l1⊥l2(1)求直线l2的方程(2)求由直线l1,l2和x轴围成的三角形的面积19（本小题满分12分）双曲线的中心在原点，右焦点为，渐近线方程为(1)求双曲线的方程；(2)设点P是双曲线上任一点，该点到两渐近线的距离分别为、n证明是定值20（本小题满分12分）已知抛物线的顶点在坐标原点，对称轴为x轴，焦点为F，抛物线上一点A的横坐标为2，且(1)求此抛物线的方程(2)过点(4，0)作直线l交抛物线于、N两点，求证
16、：⊥N21（本小题满分12分）已知函数，若函数在处有极值(1)求的单调递增区间；(2)求函数在上的最大值和最小值22（本小题满分12分）已知椭圆的一个顶点为A(2，0)，离心率为直线=(x-1)与椭圆交于不同的两点、N(1)求椭圆的方程(2)当△AN的面积为时，求的值高二期末数学（科）试卷答案一选择题（每小题分，共60分）1-6ADBB7-12BBDDB二．填空题（每小题分，共20分）13（-9,6）或（-9，-6）14116二．解答题（共70分）17(1)欲使得是的充分条,则只要或,则只要即,故存在实数时,使是的充分条(2)欲使是的必要条,则只要或,
17、则这是不可能的,故不存在实数时,使是的必要条18（1）由题意得′=2x+1因为直线l1为曲线=x2+x-2在点（1，0）处的切线，直线l1的方程为=3x-3设直线l2过曲线=x2+x-2上的点B（b，b2+b-2），则l2的方程为-(b2+b-2)=(2b+1)(x-b)因为l1⊥l2，则有2=2b+1=-，b=-，所以直线l2的方程为=-x-（2）解方程组得所以直线l1、l2的交点坐标为（，-）l1、l2与x轴交点的坐标分别为（1，0）、(-，0）所以所求三角形的面积为S=××
18、-
19、=19（1）易知双曲线的方程是（2）设P，已知渐近线的方程为：该点到
20、一条渐近线的距离为：到另一条渐近线的距离为是定值20（1）根据题意，设抛物线的方程为（），因为
