19.1.2函数的图象教案王晴doc

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1、19.1.2函数的图象（第一课时）淮南七中王晴教学目标：1.从学生熟悉的情境出发，经历从图中分析变量之间关系的过程，理解函数图象的意义；2.学会观察图象，理解图象所表示的含义，了解图象的意义及其与实际意义之间的关系和区别；3.渗透数形结合思想，体会到数学来源于教学实际生活，培养学生的团结协作精神，探索精神和合作交流的能力。教学重点：观察分析图象信息．教学难点：分析概括图象中的信息．教学方法：自主─探究、归纳─总结．教具准备：多媒体演示．教学过程Ⅰ．提出问题，创设情境通过前面的学习，我们知道现实生活中有许多变量之间存

2、在着函数关系，其中很多都是通过函数图象表现的。下面，请同学们来思考以下问题：思考：下图是自动测温仪记活录的图象，它反映了北京的春季某天气温Ｔ如何随时间t的变化而变化．请同学们观察后回答下列问题。（1）这天的4时和14时的气温分别为多少?（2）这一天中最高气温是多少？最低气温是多少？（3）这一天中，什么时段的气温在逐渐升高？什么时段的气温在逐步降低？活动结论：1．这天中凌晨4时气温为-3℃，14时气温为8℃．2.这天中气温最低为-3℃，气温最高为8℃．3.从0时至4时气温呈下降状态，即温度随时间的增加而下降．从4时至

3、14时气温呈上升状态，从14时至24时气温又呈下降状态．活动设计意图：１．通过图象进一步认识函数意义．２．体会图象的直观性、优越性．３．提高对图象的分析能力、认识水平．４．掌握函数变化规律．有些函数问题很难用函数关系式表示出来，然而可以通过图来直观反映．例如用心电图表示心脏生物电流与时间的关系，温度随时间的变化。即使对于能列式表示的函数关系，如果也能画图表示则会使函数关系更清晰．我们这节课就来探讨函数图象的问题。．Ⅱ．导入新课我们先来看这样一个问题：我校要建一个正方形的花坛，已知正方形的边长x与面积Ｓ的函数关系是什

4、么？其中自变量x的取值范围是什么？计算并填写下表：x0．511．522．533．5S[生]函数关系式为S=x2，因为x代表正方形的边长，所以自变量x>0，将每个x的值代入函数式即可求出对应的Ｓ值．[师]好！如果我们在直角坐标系中，将你所填表格中的自变量x及对应的函数值S当作一个点的横坐标与纵坐标，即可在坐标系中得到一些点．大家思考一下，表示x与Ｓ的对应关系的点有多少个？如果全在坐标中指出的话是什么样子？可以讨论一下，然后发表你们的看法，建议大家不妨动手画画看．[生]这样的点有无数多个，如果全描出来太麻烦．我们只能描

5、出其中一部分，然后想象出其他点的位置，用光滑曲线连接起来．[师]很好！这样我们就得到了一幅表示Ｓ与x关系的图．图中每个点都代表x的值与Ｓ的值的一种对应关系．如点（2，4）表示x＝2时Ｓ＝4．一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象（graph）．上图中的曲线即为函数Ｓ＝x2（x>0）的图象．函数图象可以数形结合地研究函数，给我们带来便利．[活动]活动内容设计：下图反映的过程是小明从家去食堂吃饭，接着去图书馆读报，然后回家。其中x

6、表示时间，y表示小明离他家的距离，小明家、食堂、图书馆在同一条直线上。825285868x/min0.80.6y/kmO根据图象回答下列问题：１．食堂离小明家多远？小明从家到食堂用了多少时间？２．小明吃早餐用了多少时间？３．食堂离图书馆多远？小明从食堂到图书馆用了多少时间？４．小明读报用了多长时间？５．图书馆离小明家多远？小明图书馆走回家平均速度是多少？活动结论：１．由纵坐标看出，食堂离小明家0.6千米；由横坐标看出，小明从家到食堂用了8分钟．２．由横坐标可看出，小明吃早餐用了17分钟．３．由纵坐标看出，0.8-0

7、.6=0.2，食堂离图书馆0．2千米．由横坐标看出，28-25=3，小明从食堂到图书馆用了3分钟．４．由横坐标可看出，小明读报用了30分钟．５．由纵坐标看出，图书馆离小明家0.8千米．由横坐标看出，68-58=10，小明从图书馆回家用了10分钟．所以平均速度为：0.8÷10=0．08（千米／分钟）．设计意图：１．进一步提高识图能力．２．按要求从图象中挖掘所需信息，并自理信息．[师]我们通过活动已学会了如何观察分析图象信息，那么在观察图象是应注意什么问题呢？（学生讨论，教师总结）Ⅲ．随堂练习1.（根据图象编题）假设情

8、景叙述下图所给信息：2.（快乐之旅）非常6+1的主持人李咏来到现场，7个金蛋你可以任选一个，如果出现“恭喜你”的字样，你将直接过关；否则将有考验你的数学问题，当然你可以自己作答，也可以提问你组内的成员或其他小组的成员。3.（趣味数学）领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟,骄傲起来,睡了一觉,当它醒来时,发现乌龟快到终点了,于是急忙追赶,但已经来不及了,乌龟先到达了终