2016~2017学年度第一学期期末教学质量监测

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1、2016～2017学年度第一学期期末教学质量监测高三数学（理科）第Ⅰ卷（选择题）一、选择题1．已知全集U＝R，集合A＝{x

2、1＜2x＜4}，B＝{x

3、x2－1≥0}，则A∩（UB）＝A．{x

4、1＜x＜2}B．{x

5、0＜x＜1}C．{x

6、1≤x＜2}D．{x

7、0＜x≤1}2．设复数z的共轭复数为，若z＝1－i（i为虚数单位），则复数在复平面内对应的点位于A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．已知数列{an）的前n项和Sn满足：Sn＝An2＋Bn，且a1＝1，a2＝3．则a2017＝A．4031B．4032C．4033D．40344．在正三角形△ABC内任取一点P，则点P

8、到A，B，C的距离都大于该三角形边长一半的概率为A．B．C．D．5．已知函数y＝f（x）的图象如图所示，则函数y＝f（－

9、x

10、）的图象为版权所有:中国好课堂www.zghkt.cnA．B．C．D．6．某几何体三视图如图所示，则该几何体的体积为版权所有:中国好课堂www.zghkt.cnA．2B．4C．6D．127．已知双曲线C的焦点为F1，F2，点P为双曲线上一点．若

11、PF2

12、＝2

13、PF1

14、，∠PF1F2＝60°，则双曲线的离心率为A．B．2C．D．8．已知向量a＝（1，x－1），b＝（y，2）若向量a，b同向，则x＋y的最小值为A．B．2C．D．9．程序框图如图所示，则该程序运行

15、后输出n的值是版权所有:中国好课堂www.zghkt.cnA．4B．2C．1D．201710．三棱柱ABC－A1B1C1中，△ABC为等边三角形，AA1⊥平面ABC，AA1＝AB，M，N分别是A1B1，A1C1的中点，则BM与AN所成角的余弦值为A．B．C．D．11．设椭圆（a＞b＞0）与直线y＝x相交于M，N两点，若在椭圆上存在点P，使得直线MP，NP斜率之积为，则椭圆离心率为版权所有:中国好课堂www.zghkt.cnA．B．C．D．12．已知ω＞0，在函数y＝4sinωx与y＝4cosωx的图象的交点中，距离最近的两个交点的距离为6，则ω的值为A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题

16、）二、填空题13．若向量，，，则．14．（x－2）的展开式中，x2的系数为________．15．设数列{an）是等比数列，公比q＝2，Sn为{an}的前n项和．记（n∈N*），则数列{Tn}最大项的值为________．16．函数f（x）＝ax2＋bx－1，且0≤f（1）≤1，－2≤f（－1）≤0，则的取值范围是________．三、解答题17．已知函数f（x）＝（m＋2cos2x）·cos（2x＋θ）为奇函数，且．其中m∈R，θ∈（0，π）．（I）求函数f（x）的图象的对称中心和单调递增区间；（II）在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c．且，c＝1，，求△ABC的周

17、长．18．如图，四边形ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，版权所有:中国好课堂www.zghkt.cn，AE⊥PC于点E，EF∥CD，交PD于点F．（Ⅰ）证明：平面ADE⊥平面PBC；（Ⅱ）求二面角D－AE－F的余弦值．19．在某校组织的“共筑中国梦”竞赛活动中，甲、乙两班各有6名选手参赛，在第一轮笔试环节中，评委将他们的笔试成绩作为样本数据，绘制成如图所示的茎叶图，为了增加结果的神秘感，主持人故意没有给出甲、乙两班最后一位选手的成绩，只是告知大家，如果某位选手的成绩高于90分（不含90分），则直接“晋级”．版权所有:中国好课堂www.zghkt.cn（Ⅰ）求乙班总分超过甲班的概

18、率；（Ⅱ）主持人最后宣布：甲班第六位选手的得分是90分，乙班第六位选手的得分是97分①请你从平均分和方差的角度来分析两个班的选手的情况；②主持人从甲乙两班所有选手成绩中分别随机抽取2个，记抽取到“晋级”选手的总人数为ξ，求ξ的分布列及数学期望．20．已知M是直线l：x＝－1上的动点，点F的坐标是（1，0），过M的直线l′与l垂直，并且l′与线段MF的垂直平分线相交于点N．（Ⅰ）求点N的轨迹C的方程；（Ⅱ）设曲线C上的动点A关于x轴的对称点为A′，点P的坐标为（2，0），直线AP与曲线C的另一个交点为B（B与A′不重合）．直线PH⊥A′B，垂足为H．是否存在一个定点Q，使得

19、QH

20、为

21、定值？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．21．已知函数有两个零点x1，x2（x1＜x2）．（Ⅰ）求证：0＜a＜e2；（Ⅱ）求证：x1＋x2＞2a．22．选修4－4：坐标系与参数方程已知曲线C的极坐标方程是ρ＝2cosθ，直线l的参数方程是（t为参数）．（Ⅰ）将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程；版权所有:中国好课堂www.zghkt.cn（Ⅱ）设直线l与y轴的交点是M，N是曲线C上一动点，求

22、MN

23、的最大值．23．选修4－5：不等式选讲已知函数f（x）＝

24、