2019届中考数学第三章函数第三节一次函数的实际应用要题随堂演练

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1、一次函数的实际应用要题随堂演练1．(2018·张店二模)2018年淄博市中考体育女子800米耐力测试中，同时起跑的李丽和吴梅所跑的路程s(米)与所用时间t(秒)之间的函数图象分别为线段OA和折线OBCD.下列说法正确的是()A．李丽的速度随时间的增大而增大B．吴梅的平均速度比李丽的平均速度大C．在起跑后180秒时，两人相遇D．在起跑后50秒时，吴梅在李丽的前面2．(2018·恩施州中考)某学校为改善办学条件，计划采购A，B两种型号的空调，已知采购3台A型空调和2台B型空调，需费用39000元；4台A型空调比5台B型空调的费用

2、多6000元．(1)求A型空调和B型空调每台各需多少元；(2)若学校计划采购A，B两种型号空调共30台，且A型空调的台数不少于B型空调的一半，两种型号空调的采购总费用不超过217000元，该校共有哪几种采购方案？(3)在(2)的条件下，采用哪一种采购方案可使总费用最低，最低费用是多少元？3．(2018·南通中考)一列快车从甲地匀速驶往乙地，一列慢车从乙地匀速驶往甲地．设先发车辆行驶的时间为xh，两车之间的距离为ykm.图中的折线表示y与x之间的函数关系，根据图象解决以下问题：(1)慢车的速度为km/h，快车的速度为km/h；

3、(2)解释图中点C的实际意义，并求出点C的坐标；(3)求当x为多少时，两车之间的距离为500km.4．(2018·临安区中考)某市推出电脑上网包月制，每月收取费用y(元)与上网时间x(小时)的函数关系如图所示，其中BA是线段，且BA∥x轴，AC是射线．(1)当x≥30，求y与x之间的函数表达式；(2)若小李4月份上网20小时，他应付多少元的上网费用？(3)若小李5月份上网费用为75元，则他在该月份的上网时间是多少？参考答案1．D2．解：(1)设A型空调和B型空调每台需x元，y元．由题意得解得答：A型空调每台各需9000元，B

4、型空调每台需6000元．(2)设购买A型空调a台，则购买B型空调(30－a)台．由题意得解得10≤a≤12.∵a为整数，∴a＝10，11，12，共有三种采购方案．方案一：采购A型空调10台，B型空调20台，方案二：采购A型空调11台，B型空调19台，方案三：采购A型空调12台，B型空调18台．(3)设总费用为w元，根据题意可得w＝9000a＋6000(30－a)＝3000a＋180000(10≤a≤12且a为整数)．∴w随a的增大而增大，∴当a＝10时，w取得最小值，此时w＝210000.答：采购A型空调10台，B型空调20

5、台可使总费用最低，最低费用是210000元．3．解：(1)80　120(2)图中点C的实际意义是快车到达乙地．∵快车走完全程所需时间为720÷120＝6(h)，∴点C的横坐标为6.纵坐标为(80＋120)×(6－3.6)＝480，即点C(6，480)．(3)由题意可知两车行驶的过程中有2次两车之间的距离为500km.即相遇前：(80＋120)x＝720－500，解得x＝1.1.相遇后：∵点C(6，480)，∴慢车行驶20km两车之间的距离为500km.∵慢车行驶20km需要的时间是＝0.25(h)，∴x＝6＋0.25＝6.2

6、5.答：x＝1.1或6.25时，两车之间的距离为500km.4．解：(1)当x≥30时，设函数表达式为y＝kx＋b，则解得∴y＝3x－30.(2)4月份上网20小时，应付上网费60元．(3)由75＝3x－30得x＝35，∴5月份上网35小时．