李勇数轴教案

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1、教案数轴黑龙江省牡丹江管局云山农场学校李勇6教案：1.2.2数轴授课教师：黑龙江省牡丹江管局云山农场中学李勇所用教材：义务教育课程标准实验教科书七年级数学上册1.2.2数轴第一课时。教材分析：数轴的第一课时主要是学生在学习了有理数概念的基础上，从标有刻度的温度计表示温度高的这一事例出发，引出数轴的画法和有理数在数轴上表示方法，初步向学生渗透数形结合的数学思想，使学生借助直观的图形来理解有理数的有关问题。数轴不仅是学习相反数、绝对值、有理数知识的重要工具，还是以后学好不等式的解法、函数的图像及其性质等内容的必要基础，并

2、且数形结合的思想方法在现实生活中也得到广泛的应用。因此，掌握好本节课内容对今后的学习和生活有着积极意义。　　　教学目标：知识与技能：通过实例了解数轴的概念和数轴的画法；知道如何在数轴上表示有理数，能说出数轴上表示有理数的点所表示的数，知道任何一个有理数在数轴上都有唯一的点与之对应，知道互为相反数的一对数在数轴上的位置关系。过程与方法：通过探究活动，使学生从直观认识到理性认识。从而建立数轴概念；通过数轴概念的学习，初步体会对应的思想，数形结合的思想方法。情感态度与价值观：让学生在活动和交流中感受数学，探索数学，体会数学

3、来源于生活又服务于生活的辩证思想，能够在师评，生评，自评的影响下，树立学习数学的自信心。教学重难点：教学重点：能将已知数在数轴上表示出来，并能说出数轴上已知点所表示的数。教学难点：利用数轴比较有理数的大小。课时安排：一课时教具：多媒体，温度计，三角板教学过程：6创设情境激趣引入→建立模型探索新知→范例研讨拓展新知→反馈小结巩固延伸1.创设情境、激趣引入问题情境：多媒体演示一：情境一：在一条东西向的马路上，有一个汽车站，从汽车站发出两辆出租车，分别向东、西方向开出，沿途经过几个站点。情境二：演示一段下载央视气象预报的资

4、料，记录五个城市的最低气温，温度计显示五市最低气温间的变化过程。（设计意图：源于数学教学，从学生熟悉而又感兴趣的实际生活出发，创设问题情境，吸引学生的注意力，激发学生学习的热情，调动学生学习的积极性。）讨论交流：观察上述画面思考：（1）找基准，规定正负方向：①用正负数表示情境一中的相反意义的量②说出情境二中正负数的意义。（2）以汽车站为基准，画出示意图，简明表示各站点与汽车站的相对位置关系？（方向、距离）（3）学生分组观察温度计，凭借生活经验，指出一支温度计有哪些特征？（学生讨论的过程中，教师可作必要指导，总结出与数

5、轴相应的特点如直的，0刻度，单位刻度）（4）观看画面,比较温度计特征与（2）中示意图有什么共同点和不同点？（学生讨论，老师点评）（设计意图：设计问题（1）引导学生回忆有关概念，设计问题（2）（3）在回顾旧知识的过程中引出新问题，设计问题（4）通过学生观察、分析、讨论、归纳，初步建立数轴的感性认识，为难点的突破埋下伏笔。（书写标题））2.建立模型、探索新知实验演示：多媒体演示二：以温度计为例，展示数轴的形成过程：6（设计意图：通过学生对直观图形的观察、实验，与多媒体的完美演示，使学生发现问题形象、具体，达到突破难点的目

6、的。这样既发挥了教师的主导作用，又培养了学生的主体性与积极参与教学活动的意识。）温度的大小可以用温度计来表示，温度计上的读数是有限的，我们前面学习的有理数是无限的，如果要表示有理数的大小的话，把有理数要放在什么上好呢？教师针对学生回答情况给予评价，若存在困难，可适当启发，：小学中已学过用一条直线表示自然数，这里也可以用一条直线来表示有理数，从而引出课题。（板书：1.2.2数轴）抽象建模：（1）得出数轴的概念（板书定义）说明：数轴像一支平放或竖放的温度计（2）学生根据定义，练习画数轴，然后自评（3）（多媒体显示）判断下

7、列图形是否为数轴？（学生自主发言，老师点评，多媒体演示缺少的要素），强调：取原点、选取单位长度、规定正方向。（设计意图：借助实验的结果，引出数轴概念，建立“数轴”模型。通过练习、辩析，加深学生对数轴三要素的理解。）自主探究：多媒体演示三：把情境二中温度计上五个城市最低气温抽象到数轴上。如右图：（1）老师以其中一个读数为例，引导学生分析其在数轴上的位置，学生模仿老师的思路出另外四个有理数的位置。（学生口述，老师板书）（2）让学生从不同角度观察上面五个数分别代表什么样的有理数？学生讨论后小结:任何一个有理数可用数轴上的点

8、表示出来.（设计意图：通过生活经验和数学知识由实验类比引出本课的重点，把知识的形成过程变为知识的发生和发展过程。设计问题（1）（2）增强学生对生活与数学的关系的认识、培养他们运用数学的意识。）3.范例研讨、拓展新知6范例研讨：例1如图：（1）指出数轴上点A、B、C各表示什么数？（2）请在上图中找出表示：、-4、的点（（1）（2）学生独立思考后回