2017-2018学年北京市门头沟区八年级上期末数学试卷含答案解析

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1、2017-2018学年北京市门头沟区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共16分，每小题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．1．如果二次根式有意义，那么x的取值范围是（　　）A．x≥3B．x≥0C．x＞3D．x≠32．在下列实数中，无理数是（　　）A．B．C．0D．93．9的平方根是（　　）A．3B．±3C．D．814．下列事件中，属于不确定事件的是（　　）A．科学实验，前100次实验都失败了，第101次实验会成功B．投掷一枚骰子，朝上面出现的点数是7点C．太阳从西边升起来了D．用长度分别是3cm，4cm，5cm的细木条

2、首尾顺次相连可组成一个直角三角形5．小明的妈妈让他在无法看到袋子里糖果的情形下从中任抽一颗．袋子里有三种颜色的糖果，它们的大小、形状、质量等都相同．如果袋中所有糖果数量统计如图所示，那么小明抽到红色糖果的可能性为（　　）A．B．C．D．6．甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是（　　）A．B．C．D．7．如果将分式中的字母x与y的值分别扩大为原来的10倍，那么这个分式的值（　　）A．扩大为原来的10倍B．扩大为原来的20倍C．缩小为原来的D．不改变8．如果实数a=，且a在数轴上对应点的位置如图所示，其中正确

3、的是（　　）A．B．C．D．　二、填空题（本题共16分，每小题2分）9、的相反数是．9．2的相反数是　　．10．已知分式的值为0，那么x的值为　　．11．如果实数a在数轴上的位置如图所示，那么+=　　．12．2017年11月5日19时45分，我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭，以“一箭双星”的方式成功发射第二十四、二十五颗北斗导航卫星．这两颗卫星属于中圆地球轨道卫星，是我国北斗三号第一、二颗组网卫星，开启了北斗卫星导航系统全球组网的新时代．如图所示，在发射运载火箭时，运载火箭的发射架被焊接成了许多的三角形，这样做的原因是：　　．13．

4、如图，Rt△ABC中，AB=9，BC=6，∠B=90°，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为　　．14．关于x的一元二次方程ax2+bx+=0有两个相等的实数根，写出一组满足条件的实数a，b的值：a=　　，b=　　．15．学习了等腰三角形的相关内容后，张老师请同学们交流这样一个问题：“如果一个等腰三角形的两边长分别为2和5，求它的周长”．同学们经过片刻的思考和交流后，小明同学举手讲“它的周长是9或12”，你认为小明的回答是否正确：　　，你的理由是　　．16．学习了“分式的加法”的相关知识后，小明同学画出了如图

5、：请问他画的图中①为　　，②为　　．　三、解答题（本题共45分，每小题5分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．计算：﹣+

6、﹣2

7、．18．解方程：x2+4x﹣1=0．19．已知a﹣3b=0，求•（a+b）的值．20．解方程：﹣=1．21．阅读材料，并回答问题：小明在学习分式运算过程中，计算﹣的解答过程如下：解：﹣①=﹣②=（x﹣2）﹣（x+2）③=x﹣2﹣x﹣2④=﹣4⑤问题：（1）上述计算过程中，从　　步开始出现了错误（填序号）；（2）发生错误的原因是：　　；（3）在下面的空白处，写出正确的解答过程：22．已知：如图，∠BAC=∠

8、DAC．请添加一个条件　　，使得△ABC≌△ADC，然后再加以证明．23．已知：如图，△ABC是等边三角形，E是AC上一点，D是BC延长线上一点，连接BE和DE，如果∠ABE=40°，BE=DE．求∠CED的度数．24．如图，电信部门要在公路m和公路n之间的区域内修建一座电视信号发射塔P．按照设计要求，发射塔P到地点A和地点B的距离相等，到两条公路m和公路n的距离也相等．（1）在所给的图中，作出发射塔P所处的位置（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；（2）简单说明作图的依据．25．列方程解应用题：为了缓解北京市西部地区的交通拥堵现象，市政府决

9、定修建本市的第一条磁浮地铁线路﹣﹣“S1线”．该线路连接北京城区与门头沟，西起石门营，向东经苹果园，终点至慈寿寺与6号线和10号线相接．为使该工程提前4个月完成，在保证质量的前提下，必须把工作效率提高10%．问原计划完成这项工程需用多少个月．　四、解答题（本题共23分，第26题7分，第27、28题，每小题7分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．26．已知关于x的一元二次方程mx2﹣3（m+1）x+2m+3=0（1）如果该方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围；（2）在（1）的条件下，当该方程的根都是整数，且

10、x

11、＜4时，求m的整数值．

12、27．阅读材料：我们定义：如果一个数的平方等于﹣1，记作i2=﹣1，那么这个i就叫做虚数单位．虚数与我们学过的实数合在一起叫做复数．一个复数可以表示为a+bi（a，