雅可比迭代法与矩阵特征值

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1、-实验五矩阵的lu分解法，雅可比迭代法班级：学号：姓名：.---实验五矩阵的LU分解法，雅可比迭代一、目的与要求：Ø熟悉求解线性方程组的有关理论和方法；Ø会编制列主元消去法、LU分解法、雅可比及高斯—塞德尔迭代法德程序；Ø通过实际计算，进一步了解各种方法的优缺点，选择合适的数值方法。二、实验内容：Ø会编制列主元消去法、LU分解法、雅可比及高斯—塞德尔迭代法德程序，进一步了解各种方法的优缺点。三、程序与实例Ø列主元高斯消去法算法：将方程用增广矩阵[A∣b]=(表示1)消元过程对k=1,2,…,n-1①选主元，找使得=②如果，则矩阵A奇异，程序结束；否则执行③。③如果，则交换第k行与第行对应

2、元素位置，j=k,┅,n+1④消元，对i=k+1,┅,n计算对j=l+1,┅,n+1计算2)回代过程①若，则矩阵A奇异，程序结束；否则执行②。②；对i=n-1,┅,2,1,计算程序与实例程序设计如下：.---#include#includeusingnamespacestd;voiddisp(double**p,introw,intcol){for(inti=0;i

3、=================================="<>p[i][j];}}intfindMax(double**p,intstart,int

4、end){intmax=start;for(inti=start;iabs(p[max][start]))max=i;}returnmax;}voidswapRow(double**p,intone,intother,intcol){doubletemp=0;for(inti=0;i

5、+){intflag=findMax(p,i,row);//找列主元行号if(p[flag][i]==0)returnfalse;swapRow(p,i,flag,col);//交换行for(intj=i+1;j

6、-1;i++){if(i==row)continue;sum+=(q[i]*p[row][i]);}returnsum;}voidback(double**p,introw,intcol,double*q){for(inti=row-1;i>=0;i--){q[i]=(p[i][col-1]-sumRow(p,q,i,col))/p[i][i];}}intmain(){cout<<"Inputn:";intn;//方阵的大小cin>>n;double**p=newdouble*[n];for(inti=0;i

7、,n,n+1);if(!dispel(p,n,n+1)){cout<<"奇异"<