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1、长春工业大学硕士学位论文分院名称：学生学号：本科毕业论文（设计）（理工类）题目：专业：作者姓名：指导教师姓名：指导教师职称：2013年4月2摘要函数是数学研究的主要对象，这是因为在我们的周围，大量的事物都需要用函数去描述它们的变化状态.例如，液体的流体，气温的上升，压力的增加等等.我们研究它们是否是连续变化，同时，还要研究这种变化的性质，即函数的连续性与函数的光滑性.从历史方面来讲，函数概念对数学以及科学的发展有重大影响.回顾函数概念的历史发展，看一看函数概念不断被精炼、深化、丰富的历史过程，是一件十分有益的事情.了解函数史不仅有
2、助于我们提高对函数概念来龙去脉认识的清晰度，而且更能帮助我们体会数学概念对数学发展、数学学习的巨大作用，函数的表达方式及其分析性质.关键词：函数；表达方式；分析性质23长春师范学院本科毕业论文（设计）AbstractFunctionisthemainresearchobjectofelementarymathematicsandhighermathematics,thisisbecausearoundus,manythingsneedtousethefunctiontodescribethechangesoftheirstatus
3、.Forexample,liquidfluid,temperature,pressureincreases.Ontheonehand,westudywhethertheyarecontinuouschange,atthesametime,tostudythechangesofthesmoothingproperty.Itisinthisstudyandtheproblems,whicharecontinuousfunctionsandsmoothnessoffunctions.Frommiddleschooltohighschoo
4、l,learningfunctionhasbeenatthecorepositionofmathematics.Inaddition,inthechemical,physical,biologicalsciences,functioniseverywhere.Fromahistoricalperspective,theinfluencefunctionconceptofmathematicalandscientificdevelopment,canbesaidtobethroughtheancientandmodern,delay
5、foralongtime,theroleofextraordinary.Historicaldevelopmentreviewfunctionconcept,historicalprocessatthefunctionconcepthasbeenrefined,deep,rich,isaveryusefulthings.Understandthefunctionofhistorynotonlyhelpstoimproveourunderstandingofthefunctionconceptdefinitionoftheseque
6、nceofevents,butalsocanhelpustounderstandthehugeroleofmathematicsconceptonthedevelopmentofmathematics,mathematicslearning,expressionfunctionanditsanalyticalproperties.KeyWords:Function;expression;characteranalysis23长春师范学院本科毕业论文（设计）目录承诺保证书I摘要IIABSTRACTIII函数发展史51.积分上限函数6
7、1.1关于积分上限函数的理论71.2积分限函数的几种变式71.3有积分限函数参与的题型举例81.4积分上限函数分析性质122.函数列与函数项级数132.1基本概念132.2一致收敛条件132.3一致收敛性质152.4范例分析163．隐函数203.1隐函数的表示方法213.2隐函数的分析性质224.向量函数254.1向量函数的分析性质25结论26参考文献27致谢2823长春师范学院本科毕业论文（设计）函数发展史早期函数概念十七世纪伽俐略(G．Galileo，意，1564－1642)在《两门新科学》一书中，几乎全部包含函数或称为变量关
8、系的这一概念，用文字和比例的语言表达函数的关系。1637年前后笛卡尔(Descartes，法，1596－1650)在他的解析几何中，已注意到一个变量对另一个变量的依赖关系，但因当时尚未意识到要提炼函数概念，因此直到17世纪后期牛顿、莱布尼兹建立微积
