2018-2019学年福建省龙岩市永定区金丰片九年级上第一次联考数学试卷（含答案解析）

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1、2018-2019学年福建省龙岩市永定区金丰片九年级（上）第一次联考数学试卷　一、选择题（每题4分，共40分）1．方程x2=4的解是（　　）A．x1=4，x2=﹣4B．x1=x2=2C．x1=2，x2=﹣2D．x1=1，x2=42．下列四个图形中，不是中心对称图形的是（　　）A．B．C．D．3．抛物线y=（x﹣2）2+3的顶点坐标是（　　）A．（2，3）B．（﹣2，3）C．（2，﹣3）D．（﹣2，﹣3）4．已知点P（﹣b，2）与点Q（3，2a）关于原点对称点，则a、b的值分别是（　　）A．﹣1、3B．1、﹣3C．﹣1

2、、﹣3D．1、35．一元二次方程x2﹣2x﹣1=0的根的情况是（　　）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．无法确定6．正五边形绕着它的中心旋转后与它本身重合，最小的旋转角度数是（　　）A．36°B．54°C．72°D．108°7．某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1035张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为（　　）A．x（x+1）=1035B．x（x﹣1）=1035×2C．x（x﹣1）=1035D．2x（x+1）=10358．若A（﹣6，y1）

3、，B（﹣3，y2），C（1，y3）为二次函数y=x2﹣1图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是（　　）A．y3＜y2＜y1B．y2＜y3＜y1C．y3＜y1＜y2D．y2＜y1＜y39．已知二次函数y=ax2+bx+c中，y与x的部分对应值如下：x1.11.21.31.41.51.6y﹣1.59﹣1.16﹣0.71﹣0.240.250.76则一元二次方程ax2+bx+c=0的一个解x满足条件（　　）A．1.2＜x＜1.3B．1.3＜x＜1.4C．1.4＜x＜1.5D．1.5＜x＜1.610．二次函数y=ax2+

4、bx+c（a≠0）的图象如图所示，则在下列各式子：①abc＞0；②a+b+c＞0；③a+c＞b；④2a+b=0；⑤△=b2﹣4ac＜0中成立式子（　　）A．②④⑤B．②③⑤C．①②④D．①③④　二、填空题（每题4分，共24分）11．若（m﹣2）﹣mx+1=0是一元二次方程，则m的值为　　．12．一元二次方程（a+1）x2﹣ax+a2=1的一个根为0，则a=　　．13．将抛物线：y=x2﹣2x向上平移3个单位，再向右平移4个单位得到的抛物线是　　．14．如图，△ODC是由△OAB绕点O顺时针旋转40°后得到的图形，若点

5、D恰好落在AB上，且∠AOC=105°，则∠C的度数是　　．15．在平面直角坐标系中，已知点P0的坐标为（2，0），将点P0绕着原点O按逆时针方向旋转60°得点P1，延长OP1到点P2，使OP2=2OP1，再将点P2绕着原点O按逆时针方向旋转60°得点P3，则点P3的坐标是　　．16．如图，是抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的一部分，已知抛物线的对称轴为x=2，与x轴的一个交点是（﹣1，0），则方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根是　　．　三、解答题（共86分）17．（8分）解方程（1）2x2﹣4x=﹣1（2

6、）3x（2x+1）=4x+2．18．（8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点为A（﹣3，﹣2），B（﹣5，3），C（0，4）．（1）以C为旋转中心，将△ABC绕C逆时针旋转90°，画出旋转后的对应的△A1B1C1，写出点A1的坐标；（2）求出（1）中点B旋转到点B1所经过的路径长（结果保留根号和π）．19．（8分）已知抛物线y=ax2﹣bx+3经过点A（1，2），B（2，3）．（1）求此抛物线的函数解析式．（2）判断点B（﹣1，﹣4）是否在此抛物线上．20．（8分）已知：如图，在△ABC中，∠B=90°，AB

7、=5cm，BC=7cm．点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动．（1）如果P，Q分别从A，B同时出发，那么几秒后，△PBQ的面积等于6cm2？（2）在（1）中，△PQB的面积能否等于8cm2？说明理由．21．（8分）二次函数y=ax2+2x﹣1与直线y=2x﹣3交于点P（1，b）．（1）求出此二次函数的解析式；（2）求此二次函数的顶点坐标，并指出x取何值时，该函数的y随x的增大而减小．22．（10分）如图，在△ABC中，AB=AC，若将△ABC绕点C顺时

8、针旋转180°得到△EFC，连接AF、BE．（1）求证：四边形ABEF是平行四边形；（2）当∠ABC为多少度时，四边形ABEF为矩形？请说明理由．23．（10分）某宾馆客房部有60个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天200元时，房间可以住满．当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲．对有游客入住的房间，宾馆需对每个房间每天支出