12.1轴对称(2)

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时间:2018-12-12

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1、精品年级八年级课题12.1轴对称(2)课型新授教学媒体多媒体教学目标知识技能1.掌握线段垂直平分概念。2.通过探究掌握两个图形关于直线对称的性质。3.掌握并会运用线段垂直平分线的性质和判定。过程方法1.通过对轴对称图形的研究理解轴对称的性质,进一步培养学生的抽象能力。2.通过类比角平分线的性质、判定与线段垂直平分线的性质、判定,加深对两者的理解,使学深感受类比的好处。情感态度通过轴对称性质的学习加强学生对事物内在联系,增强学生创造美好生活的信心。教学重点轴对称的性质、线段垂直平分线的性质与判定。教学难点线段垂直平分线的集合描述。教学过程设计教学程序

2、及教学内容师生行为设计意图一、情境引入上一节课我们共同研究了轴对称的定义,那么轴对称具有什么性质?与对称轴有关的知识有哪些呢?本节课我们继续研究轴对称。二、探究新知探究一:1.如图,与关于直线MN对称,点分别是的对称点.试写出图中所有相等的线段和相等的角(不添字母);2.说明线段与MN有什么关系?.3.猜想:什么叫做线段的垂直平分线?关于直线对称的两个图形有什么性质?归纳:经过线段中点并且垂直于这条线段的直线,叫做这条线短的垂直平分线老师引出本节课的课题,并板书课题。教师用多媒体展示与沿直线MN翻折的过程,引导学生观察三条线段与直线MN的关系。学生

3、在观察、交流的基础上描述三条线段与直线MN的关系。教师给出线段垂直平分线的准确定义并板书。使学生知道我们研究几何图形就是研究它的定义、性质和判定。利用动画展示两个三角形重合便于学生观察三条线段被直线MN垂直平分。学生通过观察、思考、合作交流,认识线段垂直平分线的本质特征,鼓励学生善于思考、勇于发现,培养合作意识。学生准确掌握线段垂直平分线的定义。精品轴对称的性质:如果两个图形关于某条直线对称,那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.轴对称图形的对称轴,是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.探究二:1.请你用三角板画出下图中线段AB的对称轴M

4、N,并说明:线段的对称轴是___________________;.在直线MN上任取一点P,连结PA、PB,通过测量、折叠等方法判断PA、PB的关系,怎样证明?.猜想线段的垂直平分线有什么性质,并用简练的语言叙述出来:归纳:线段垂直平分线的性质:线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等.线段垂直平分线的判定:与一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上.【例题】如图,中,D为BC上一点,E、F为AD上两点,若EB=EC,FB=FC,求证:AB=AC【分析】先证明≌,再证明≌,固可得证,但运用线段垂直平分线的知识更为简单.【证明】

5、∵EB=EC∴E在BC的垂直平分线上,∵FB=FC∴F在BC的垂直平分线上,∵E、F在AD上,∴直线AD就是BC的垂直平分线,∴AB=AC.【点拨】EB=EC只能说明E在BC的垂直平分线上,而不能说明点E所在直线就是垂直平分线,须由E、F两点确定。三、课堂训练1.已知点C垂直于线段AB,且CA=CB,则点C是线段AB的( )A.中点 B.延长线上的点 C.垂线上的点 D.垂直平分线上的点2.下列说法中错误的是(  )教师给出轴对称性质的准确描述并板书。教师指导学生画线段垂直平分线时先找中点再画垂直。学生在老师的指导下自已画图。学生按要求画图,测量、

6、折纸,发现并描述规律。教师给出线段垂直平分线的性质、判定的准确的语言描述并板书。学生运用全等的知识给予证明。教师把线段垂直平分线与角平分线的性质、判定进行比较。教师指导学生运用线段垂直平分线的定义和判定两种方法证明。学生相互交流、证明,比较运用判定比定义哪种更简单。学生独立思考,举手回答。学生准确掌握轴对称性质的准确描述。加深学生对定义的理解,培养学生的动手能力。学生通过画图、折纸,培养动手能力。学生通过证明、比较准确掌握线段垂直平分线的性质、判定。培养学生一题多证,体会运用判定比定义简单,及运用判定需要两个点。考查学生对线段垂直平分线概念的理解。

7、考察学生对轴对称的性质和对线精品A.线段的对称轴是它的垂直平分线B.线段垂线上的点到线段两端点的距离相等C.到线段两端距离相等的点都在一条直线上D.轴对称图形的两个对称点到对称轴的距离相等3.如图,△ABC中,BC=10,AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E,则△ADE的周长为_______.4.如图,AB的垂直平分线DE交BC于E,D是垂足,若AD=6㎝,△ACE的周长为16㎝,则△ABC的周长为________.5.如图,已知∠MON=450,角的内部有一点P,设点P关于OM的对称点为A,点P关于ON的对称点为B,(1)求证:OA⊥OB;(

8、2)若AB交OM于E,交ON于F,且AB=8cm,求△PEF的周长.6.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AB

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