2009年高考试题——数学文（浙江卷）解析版

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1、精品文档绝密★考试结束前2009年普通高等学校招生全国统一考试(浙江卷)数学（文科）本试题卷分选择题和非选择题两部分。全卷共5页，选择题部分1至2页，非选择题部分3至5页。满分150分，考试时间120分钟。请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。选择题部分（共50分）注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上。2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上。参考公式：球的表面积公式棱柱的体积公式球的体积公式其中表示棱柱的底

2、面积，表示棱柱的高棱台的体积公式其中R表示球的半径棱锥的体积公式其中S1、S2分别表示棱台的上、下底面积，h表示棱台的高其中表示棱锥的底面积，表示棱锥的高如果事件互斥，那么一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设，，，则（）A．B．C．D．1．B【命题意图】本小题主要考查了集合中的补集、交集的知识，在集合的运算考查对于集合理解和掌握的程度，当然也很好地考查了不等式的基本性质．【解析】对于，因此．2．“”是“”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条

3、件精品文档2．A【命题意图】本小题主要考查了命题的基本关系，题中的设问通过对不等关系的分析，考查了命题的概念和对于命题概念的理解程度．【解析】对于“”“”；反之不一定成立，因此“”是“”的充分而不必要条件．3．设（是虚数单位），则（）A．B．C．D．3．D【命题意图】本小题主要考查了复数的运算和复数的概念，以复数的运算为载体，直接考查了对于复数概念和性质的理解程度．【解析】对于w.w.w.k.s.5.u.c.o.m4．设是两个不同的平面，是一条直线，以下命题正确的是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则4．C【命题意图】此题主要考查立体几何的线面、面面的

4、位置关系，通过对平行和垂直的考查，充分调动了立体几何中的基本元素关系．【解析】对于A、B、D均可能出现，而对于C是正确的．w.w.w.k.s.5.u.c.o.m5．已知向量，．若向量满足，，则（）A．B．C．D．5．D【命题意图】此题主要考查了平面向量的坐标运算，通过平面向量的平行和垂直关系的考查，很好地体现了平面向量的坐标运算在解决具体问题中的应用．【解析】不妨设，则，对于，则有；又，则有，则有6．已知椭圆的左焦点为，右顶点为，点在椭圆上，且轴，直线交轴于点．若，则椭圆的离心率是（）w.w.w.k.s.5.u.c.o.mA．B．C．D．6．D精品文档【命题意

5、图】对于对解析几何中与平面向量结合的考查，既体现了几何与向量的交汇，也体现了数形结合的巧妙应用．【解析】对于椭圆，因为，则w.w.w.k.s.5.u.c.o.m7．某程序框图如图所示，该程序运行后输出的的值是（）A．B．C．D．7．A【命题意图】此题考查了程序语言的概念和基本的应用，通过对程序语言的考查，充分体现了数学程序语言中循环语言的关键．【解析】对于，而对于，则，后面是，不符合条件时输出的．8．若函数，则下列结论正确的是（）A．，在上是增函数w.w.w.k.s.5.u.c.o.mB．，在上是减函数C．，是偶函数D．，是奇函数8．C【命题意图】此题主要考查

6、了全称量词与存在量词的概念和基础知识，通过对量词的考查结合函数的性质进行了交汇设问．【解析】对于时有是一个偶函数9．已知三角形的三边长分别为，则它的边与半径为的圆的公共点个数最多为（）A．B．C．D．9．C【命题意图】此题很好地考查了平面几何的知识，全面而不失灵活，考查的方法上面的要求平实而不失灵动，既有切线与圆的位置，也有圆的移动【解析】对于半径为1的圆有一个位置是正好是三角形的内切圆，此时只有三个交点，对于圆的位置稍一右移或其他的变化，能实现4个交点的情况，但5个以上的交点不能实现．10．已知是实数，则函数的图象不可能是（）w.w.w.k.s.5.u.c.

7、o.m精品文档10．D【命题意图】此题是一个考查三角函数图象的问题，但考查的知识点因含有参数而丰富，结合图形考查使得所考查的问题形象而富有深度．【解析】对于振幅大于1时，三角函数的周期为，而D不符合要求，它的振幅大于1，但周期反而大于了．非选择题部分（共100分）注意事项：1．用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上。2．在答题纸上作图，可先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。11．设等比数列的公比，前项和为，则．w.w.w.k.s.5.u.c.o.m11．15【命题意图

8、】此题主要考查了数列中的等比数列的通项