2013年初中数学中考淮安试题解析

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1、精品江苏省淮安市2013年中考数学试卷一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个人选项中，有一项是符合题目要求的．1．（3分）（2013•淮安）在﹣1，0．﹣2，1四个数中，最小的数是（　　）　A．﹣1B．0C．﹣2D．1考点：有理数大小比较．分析：根据在有理数中：负数＜0＜正数；两个负数，绝对值大的反而小；据此可求得最小的数．解答：解：在﹣1，0．﹣2，1四个数中，最小的数是﹣2；故选C．点评：本题考查了有理数的大小比较，其方法如下：（1）负数＜0＜正数；（2）两个负数，绝对值大的反而小．　2．（3分）（2013•淮安）计算

2、（2a）3的结果是（　　）　A．6aB．8aC．2a3D．8a3考点：幂的乘方与积的乘方．分析：利用积的乘方以及幂的乘方法则进行计算即可求出答案．解答：解：（2a）3=8a3；故选D．点评：此题考查了幂的乘方与积的乘方，同底数幂的乘法与幂的乘方很容易混淆，一定要记准法则是解题的关键．　3．（3分）（2013•淮安）不等式组的解集是（　　）　A．x≥0B．x＜1C．0＜x＜1D．0≤x＜1考点：不等式的解集．分析：根据口诀：大小小大中间找即可求解．解答：解：不等式组的解集是0≤x＜1．故选D．点评：本题考查了不等式组的解集的确定，解不等式组可遵循口诀：同大

3、取较大，同小取较小，大小小大中间找，大大小小解不了．　4．（3分）（2013•淮安）若反比例函数的图象经过点（5，﹣1）．则实数k的值是（　　）　A．﹣5B．﹣C．D．5精品考点：反比例函数图象上点的坐标特征．分析：把点（5，﹣1）代入已知函数解析式，借助于方程可以求得k的值．解答：解：∵反比例函数的图象经过点（5，﹣1），∴k=xy=5×（﹣1）=﹣5，即k的值是﹣5．故选A．点评：本题主要考查反比例函数图象上点的坐标特征，所有在反比例函数上的点的横纵坐标的积应等于比例系数．　5．（3分）（2013•淮安）若扇形的半径为6，圆心角为120°，则此扇形的

4、弧长是（　　）　A．3πB．4πC．5πD．6π考点：弧长的计算．3718684分析：根据弧长的公式l=进行计算即可．解答：解：∵扇形的半径为6，圆心角为120°，∴此扇形的弧长==4π．故选B．点评：本题考查了弧长的计算．此题属于基础题，只需熟记弧长公式即可．　6．（3分）（2013•淮安）如图，数轴上A、B两点表示的数分别为和5.1，则A、B两点之间表示整数的点共有（　　）　A．6个B．5个C．4个D．3个考点：实数与数轴；估算无理数的大小．3718684分析：根据比1大比2小，5.1比5大比6小，即可得出A、B两点之间表示整数的点的个数．解答：解：

5、∵1＜2，5＜5.1＜6，∴A、B两点之间表示整数的点有2，3，4，5，共有4个；故选C．点评：本题主要考查了无理数的估算和数轴，根据数轴的特点，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．　7．（3分）（2013•淮安）若等腰三角形有两条边的长度为3和1，则此等腰三角形的周长为（　　）　A．5B．7C．5或76精品D．考点：等腰三角形的性质；三角形三边关系．3718684分析：因为已知长度为3和1两边，没由明确是底边还是腰，所以有两种情况，需要分类

6、讨论．解答：解：①当3为底时，其它两边都为1，∵1+1＜3，∴不能构成三角形，故舍去，当3为腰时，其它两边为3和1，3、3、1可以构成三角形，周长为7．故选B．点评：本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．　8．（3分）（2013•淮安）如图，点A、B、C是⊙0上的三点，若∠OBC=50°，则∠A的度数是（　　）　A．40°B．50°C．80°D．100°考点：圆周角定理．3718684分析：在等腰三角形OBC中求出∠

7、BOC，继而根据圆周角定理可求出∠A的度数．解答：解：∵OC=OB，∴∠OCB=∠OBC=50°，∴∠BOC=180°﹣50°﹣50°=80°，∴∠A=∠BOC=40°．故选A．点评：此题考查了圆周角定理，注意掌握在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半．　二、填空题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）9．（3分）（2013•淮安）sin30°的值为　　．精品考点：特殊角的三角函数值．3718684分析：根据特殊角的三角函数值计算即可．解答：解：sin30°=，故答案为．点评：本题考查了特殊角的三角函数值，应用中要熟记特殊

8、角的三角函数值，一是按值的变化规律去记，正弦逐渐增大，余弦逐渐减小，正切逐渐增大