2013年初中数学中考黔东南试题解析

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1、精品贵州省黔东南州2013年中考数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）本大题每小题均有ABCD四个备选答案，其中只有一个是正确的。1．（4分）（2013•黔东南州）（﹣1）2的值是（　　）　A．﹣1B．1C．﹣2D．2考点：有理数的乘方．3718684分析：根据平方的意义即可求解．解答：解：（﹣1）2=1．故选B．点评：本题考查了乘方的运算，负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数．　2．（4分）（2013•黔东南州）下列运算正确的是（　　）　A．（a2）3=a6B．a2+a=a5C．（x﹣y）2=x2﹣y2D．+=2考点：幂的乘方与积的乘

2、方；实数的运算；合并同类项；完全平方公式．3718684专题：计算题．分析：A、利用幂的乘方运算法则计算得到结果，即可作出判断；B、原式不能合并，错误；C、原式利用完全平方公式展开得到结果，即可作出判断；D、原式利用立方根的定义化简得到结果，即可作出判断．解答：解：A、（a2）3=a6，本选项正确；B、本选项不能合并，错误；C、（x﹣y）2=x2﹣2xy+y2，本选项错误；D、+=2+，本选项错误，故选A点评：此题考查了积的乘方与幂的乘方，合并同类项，同底数幂的乘法，以及完全平方公式，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．　3．（4分）（2013•黔东南州）如图是有几个

3、相同的小正方体组成的一个几何体．它的左视图是（　　）　A．B．C．D．考点：简单组合体的三视图．3718684精品分析：根据左视图是从左面看到的图判定则可．解答：解：左面看去得到的正方形第一层是2个正方形，第二层是1个正方形．故选B．点评：本题主要考查了几何体的三视图，从正面看到的图叫做主视图，从左面看到的图叫做左视图，从上面看到的图叫做俯视图，难度适中．　4．（4分）（2013•黔东南州）从长为10cm、7cm、5cm、3cm的四条线段中任选三条能够成三角形的概率是（　　）　A．B．C．D．考点：列表法与树状图法．3718684分析：列举出所有情况，让能组成三角形

4、的情况数除以总情况数即为所求的概率．解答：解：共有10、7、5；10、7、3；10、5、3；7、3、5；4种情况，10、7、3；10、5、3这两种情况不能组成三角形；所以P（任取三条，能构成三角形）=．故选：C．点评：此题考查了概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．构成三角形的基本要求为两小边之和大于最大边．　5．（4分）（2013•黔东南州）如图，已知a∥b，∠1=40°，则∠2=（　　）　A．140°B．120°C．40°D．50°考点：平行线的性质；对顶角、邻补角．3718684专题：

5、计算题．分析：如图：由a∥b，根据两直线平行，同位角相等，可得∠1=∠3；又根据邻补角的定义，可得∠2+∠3=180°，所以可以求得∠2的度数．解答：解：∵a∥b，∴∠1=∠3=40°；∵∠2+∠3=180°，∴∠2=180°﹣∠3=180°﹣40°=140°．故选A．精品点评：此题考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等以及邻补角互补．　6．（4分）（2013•黔东南州）某中学九（1）班6个同学在课间体育活动时进行1分钟跳绳比赛，成绩如下：126，144，134，118，126，152．这组数据中，众数和中位数分别是（　　）　A．126，126B．130，134

6、C．126，130D．118，152考点：众数；中位数．3718684分析：根据众数和中位数的定义求解即可．解答：解：这组数据按从小到大的顺序排列为：118，126，126，134，144，152，故众数为：126，中位数为：（126+134）÷2=130．故选C．点评：本题考查了众数和中位数的知识，属于基础题，掌握各知识点的定义是解答本题的关键．　7．（4分）（2013•黔东南州）Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径作圆，若圆C与直线AB相切，则r的值为（　　）　A．2cmB．2.4cmC．3cmD．4cm考点：直线与圆的

7、位置关系．3718684分析：R的长即为斜边AB上的高，由勾股定理易求得AB的长，根据直角三角形面积的不同表示方法，即可求出r的值．解答：解：Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm；由勾股定理，得：AB2=32+42=25，∴AB=5；又∵AB是⊙C的切线，∴CD⊥AB，∴CD=R；∵S△ABC=AC•BC=AB•r；∴r=2.4cm，故选B．点评：本题考查的知识点有：切线的性质、勾股定理、直角三角形面积的求法；斜边上的高即为圆的半径是本题的突破点　8．（4分）（2013•黔东南州）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论正确的是