奥数：最大最小10

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1、最大最小姓名1(例)、一个长方形周长是40厘米，原来要使它面积最大，这个长方形的长与宽各应是多少厘米？2、两个数的和为30，要使这两个数的积最大，最大的积是多少？3(例)、有人用一个长18米的竹篱笆，他想利用围墙作一面，用这个篱笆围一个长方形菜地，为使这个菜地面积尽可能大，这个长方形的长和宽应是几米？最大的面积是多少？4、有一个长为48米的铁丝网，围成三个面积相同的长方形菜地，为使每块菜地面积最大，应怎样围？每块菜地的面积最大是多少？5(例)、把20拆成几个自然数的和，如何使这些自然数的积最大？6、把16分成若干个自然数的和，这些自然数的积最大是多少？7(例)、3名战士需

2、要到120米外的某地去执行任务，只有一辆摩托车，摩托车只能乘一个战士和一个驾驶员，三名战士中有一人会驾车，如果摩托车的速度为每小时70千米，步行的速度是每小时为10千米，请你设计一种方案，使三人全部到达目的地的时间最小。8、100名师生去相距65千米的某地搞活动，但只有一辆可乘坐50人的旅游车，为使到达目的地的时间尽可能少，他们采用徒步与乘车结合的办法，如果旅游车的速度为每小时50千米，步行速度为每小时5千米，那么他们最少用时多少可到达目的地？9(例)、在一条公路上每隔200千米有一个粮仓，共有5个粮仓，每个粮仓有粮食分别为100吨、200吨、300吨、400吨、500吨

3、，现想把5个粮仓所有的粮食放在一个粮仓里，如果每千米每吨货物运输费用为1元，那么为使总运输费用最少，应集中放在哪个粮仓？10、有5处麦田，每处麦田的重量和麦田之间的距离如下图分布，如需在其中某处建一个麦仓，为使运费最省，应建在何处？（已知每吨每千米运费为1元）50千米20千米30千米40千米┗━━━━━━┻━━┻━━━┻━━━━┛ABCDE（1吨）（3吨）（4吨）（5吨）（2吨）11(例)、甲厂和乙厂都是服装加工厂，它们生产同一种服装，已知甲厂18天生产上衣，12天生产裤子，共可生产720套衣服；乙厂10天生产上衣，20天生产裤子，可生产2000套衣服。现在乙厂与甲厂合作

4、生产，问如何安排，可使30天内生产的服装最多？（要求成套）12、某车间有甲、乙两台车床，生产一种由A、B两种零件组成的产品，甲车床每天只能生产A零件20个或B零件25个，乙车床每天能生产A零件18个或B零件24个，现在要让A零件和B零件配套，两台车床生产21天最多生产多少个产品？练习题(A组)1、一个三位数加上5就得到一个四位数，这个三位数最小是多少？最大是多少？2、有6个互不相等的自然数，它们的平均数是5.5，这些自然数中最大的是多少？3、100可以写成两个自然数的积，这两个自然数的和最小是多少？4、把14拆成若干个自然数的和，为使为些自然数的乘积最大，应如何拆分，最大

5、积是多少？5、从1-20这20个数中，取出两个不同的数，其中乘积最大且和是18的是哪一对？乘积最小且和是18的是哪一对？6、用30厘米长的铁丝围成各种长方形，围成的面积最大的一个长方形面积是多少？（长和宽都是整厘米数）7、一个三位数除以17，商为a，余数是b，（a、b都是整数），那么a+b最大是多少？8、要围一个面积是48平方米的长方形鸡舍，长方形的边长都是自然数，这个鸡舍围墙总长最短是多少米？B组1、A、B、C、D表示4个不同的自然数，且A×B×C×D＝2002，那么A+B+C+D最大等于多少？最小等于多少？2、一个四位数与组成它的四个数字的和的比最大是多少？（如234

6、与2+3+4＝9的比是26）3、宁波有85吨货物要运往上海，大卡车的载重量是10吨，运费每车1500元，小卡车载重量为5吨，每车运费1000元，最少的运费是多少元？4、服装厂的工人每人每天可以生产5件上衣或8条裤子，1件上衣和1条裤子为一套服装，现有52名工人生产，最多每天可生产多少套服装？5、从1-50这50个数中抽取两个数，使这两个数的和大于50，不同的取法最多有几种？6、在一条公路旁有5个仓库，每隔10千米各有一个，图中数字表示各仓库的存货量，现在要把所有货物集中在一处，如果每吨货物每千米运费是2元，那么集中到哪个仓库最省钱？需要多少钱?100吨30吨20吨10吨6

7、0吨━━┻━━┻━━┻━━┻━━┻━━ABCDEC组1、今有重3吨的箱子5个，2.5吨的箱子6个，1.5吨的箱子7个，1吨的箱子10个，现有一种大卡车最多能装4.5吨货物，问最少需要多少辆这种大卡车一次可将这些箱子全部运走？（提示：先求总运量，再求车数，最后试着分配。）2、小华用一种长6厘米，宽4厘米的长方形纸板若干个，拼成一个最小的正方形，这个正方形面积是多少平方厘米，需用几张这样的长方形纸板？（正方形边长应是长与宽的最小公倍数）3、A、B两人要到沙漠探险，每人都驾一辆汽车，一辆汽车最多能存油30升，每升油最多可开60千米，