七年级数学下学期期末试卷（含解析）苏科版 (6)

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1、七年级（下）期末数学试卷一、选择题：（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，以下各题都有四个选项，其中只有一个是正确的，选出正确答案，并在答题卡上将该项涂黑．）1．计算a3÷a2的结果是（　　）A．a5B．a﹣1C．aD．a22．如图，AB∥CD，AD平分∠BAC，且∠C=80°，则∠D的度数为（　　）A．50°B．60°C．70°D．100°3．已知mx﹣2y=x+5是二元一次方程，则m的取值范围为（　　）A．m≠OB．m≠﹣1C．m≠1D．m≠24．如图，AB=AC，添加下列条件，不能使△ABE≌△ACD的是（　　）A．∠B=∠CB．∠AEB=∠

2、ADCC．AE=ADD．BE=DC5．能够用立方和（差）公式进行计算的是（　　）A．（m+n）（m3+m2n+n3）B．（m﹣n）（m2+n2）C．（x+1）（x2﹣x+1）D．（x2+1）（x2﹣x+1）6．如果3x=m，3y=n，那么3x﹣y等于（　　）A．m+nB．m﹣nC．mnD．7．根据如图提供的信息，可知一个热水瓶的价格是（　　）A．7元B．35元C．45元D．50元8．用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，则能说明∠AOC=∠BOC的依据是（　　）A．（AAS）B．（SAS）C．（ASA）D．（SSS）9．将下列命题改下成逆命题，仍

3、然正确的个数是（　　）①两直线平行，内错角相等；②对顶角相等；③如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等；④全等三角形对应角相等．A．1个B．2个C．3个D．4个10．已知：如图，在△ABC中，AB=AC，BF=CD，BD=CE，∠FDE=α，则下列结论正确的是（　　）A．2α+∠A=180°B．α+∠A=90°C．2α+∠A=90°D．α+∠A=180°　二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卡相对应的位置上）11．十二边形的外角和是______度．12．将6.18×10﹣3化为小数的是______．13．已知是方程x﹣k

4、y=1的解，那么k=______．14．如图，已知AB∥CF，E为DF的中点，若AB=7cm，CF=4cm，则BD=______cm．15．（x+3）（2x﹣1）是多项式______因式分解的结果．16．若（7x﹣a）2=49x2﹣bx+9，则

5、a+b

6、=______．17．如图，AB=12，CA⊥AB于A，DB⊥AB于B，且AC=4m，P点从B向A运动，每分钟走1m，Q点从B向D运动，每分钟走2m，P、Q两点同时出发，运动______分钟后△CAP与△PQB全等．18．好久未见的A，B，C，D，E五位同学欢聚一堂，他们相互握手一次，中途统计各位同学握手

7、次数为：A同学握手4次，B同学握手3次，C同学握手2次，D同学握手1次，那么此时E同学握手______次．　三、解答题：（本大题共10小题，共76分.把解答过程写在答题卡相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）.19．计算：（1）（﹣3xy2）•（2x）3；（2）（4a3b﹣ab3）÷（﹣ab）；（3）（2a﹣b﹣3）（2a+b﹣3）．20．解方程组：（1）；（2）．21．因式分解：（1）﹣2m3+8m2﹣12m；（2）（x2﹣2y）2﹣（1﹣2y）2．22．叙述三角形内角和定理并将证明过程填写完整．定理：三角形内角和是180°．已

8、知：△ABC．求证：∠A+∠B+∠C=180°．证明：作边BC的延长线CD，过C点作CE∥AB．∴∠1=∠A______，∠2=∠B______，∵∠ACB+∠1+∠2=180°______，∴∠A+∠B+∠ACB=180°______．23．阅读材料：（1）1的任何次幂都为1；（2）﹣1的奇数次幂为﹣1；（3）﹣1的偶数次幂为1；（4）任何不等于零的数的零次幂为1．请问当x为何值时，代数式（2x+3）x+2016的值为1．24．若x+y=3且xy=1．（1）求（x+2）（y+2）的值；（2）求x2﹣3xy+y2的值．25．在等式ax+y+b=0中，当x

9、=5时，y=6；当x=﹣3时，y=﹣10．（1）求a、b的值；（2）若x+y＜2，求x的取值范围．26．已知△ABC的三边长a、b、c都是正整数，且满足a2+b2﹣6a﹣14b+58=0（1）求a、b的值；（2）求△ABC的周长的最小值．27．如图，OC平分∠AOB，AC=BC，CD⊥OA于D．（1）求证：∠OAC+∠OBC=180°；（2）若OD=3DA=6，求OB的长．28．我们知道，对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式．例如图1可以得到（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2．请解答下列问题：（1）写出图2中所表示

10、的数学等式；（2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：已知a+b+c=11