6.10 相遇问题

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1、10相遇问题学习目标:　　1.引导学生探索理解有关相遇问题的术语，学会分析相遇问题的数量关系，掌握相遇问题求路程的解题方法。　　2.让学生模拟相遇问题中两个物体的运动过程，亲身体验知识形成的过程。　　3.培养学生细致的审题习惯，提高学生分析问题和解决问题的能力。教学重点:相遇问题中数量关系的理解和解题思路的分析。教学难点：分析相遇问题的数量关系，理解相遇问题中速度和、相遇时间和总路程之间的关系。能在理解的基础上用不同的方法解答。教学过程：一、复习导入　1.思考题：从家到学校，亮亮每分钟走50米,走了20分钟,亮亮家到学校一共多少米?(50×20=1000米)　　提问:为什

2、么这样列式?谁会用一个数量关系式表示?　　板书:速度×时间=路程　　提问：什么是速度、时间、路程？　　速度、时间、路程？三者之间还有哪些数量关系？　　板书:路程÷时间=速度　　板书:路程÷速度=时间　　2．导入语：在这道以往学过的旧知识里面，只有一个速度。在生活中，我们还会遇到两个速度的运动情况。　　3.请两位学生上台表演。　　 AB　　面对面的走，这样就叫做：相向而行　　板书：相向而行5　　教师：（继续往前走直到相遇。）既然同时出发相对而行，那么必然就会有——相遇。　　A：各自的路程是哪段？两个人共行的路程是哪？　　B：刚才我数了三秒，3秒是什么？（时间）谁的时间？为什

3、么？　　AB　　  　　在两个速度的行进过程中，原来也存在着不同的情况。同时出发、相遇就是我们这节课要研究的重点问题。我们叫它——相遇问题。（擦掉其他，只剩：同时出发，相对而行——相遇。）师：今天这节课，我们就一起来研究行程问题中一类特殊问题“相遇问题”（板书：相遇问题）  二、思维探索（建立知识模型）展示例题：例1：两辆汽车分别从甲、乙两地相向而行，一辆汽车每小时行60千米，另一辆汽车每小时行50千米，3小时后两车相遇，甲、乙两地之间的距离是多少千米？。师：你了解到哪些信息？生：一辆汽车每小时行60千米，另一辆汽车每小时行50千米，3小时后两车相遇.师：你能将这些信息进

4、行整理吗？同座位讨论，其中一人记录。生：（同座位讨论整理过程）V甲=60km/h，V乙=50km/h，t=3小时。师：3小时是谁的时间呢？生：两车走的时间都是3小时.师：谁来介绍你的计算方法？生1：A车路程：60×3=180(km)B车路程：50×3=150(km)总路程180+150=330（km）师：除此之外还有其他方法吗？（ppt引导分析）5生2：出发一分钟，两人之间的距离缩短了（50+60）千米，出发3分钟，缩短了三个（50+60）千米，所以是3×（60＋50）=330（千米）师：两人的相遇路程即路程和，可用速度和乘相遇时间，这时我们今天用来解决相遇问题的一个基本

5、关系式。  板书小结：相遇时间×速度和=相遇路程（路程和）展示例题：例2：小红家离学校360米，有一天突然下雨了，妈妈就从家里出发给小红送伞，正好小红也放学了，从学校向家里跑去，已知小红每秒跑4米，妈妈每秒跑5米，问她们多少秒后相遇？师：你从题中知道了什么？生1：小红家离学校360米，这是相遇路程。生2：已知小红和妈妈的速度，可求出速度和。师：你会解决这个问题吗？试一试。师：谁来说说你是怎么解决的？生：根据“相遇时间×速度和=相遇路程”可知“相遇路程÷速度和=相遇时间”。360÷(4+5)=40(秒)板书小结：相遇路程（路程和）÷速度和=相遇时间。      三、思维拓展

6、（知识模型拓展）展示例题：例3：甲乙两地之间的公路长是480千米，快车从甲地开往乙地，每小时行48千米，慢车从乙地开往甲地，每小时行32千米。师：认真读题。你会解决（1）（2）问吗？自己尝试做一做。师：谁愿意说说你的方法？生1：相遇时间=相遇路程÷速度和=480÷(48+32)=6(h)生2：快车：48×6=288(km)慢车：32×6=192(km)5师：第（3）问要求相遇后两车还需需各行了多少小时才能到达目的地，两车的速度我们是知道的，那么路程呢？生：快车后来走的是慢车已走的路程，慢车后来走的是快车已走的路程。师：大家能解决了吗？生：快车：192÷48=4(h)慢车：

7、288÷32=9(h)师：如果两车同时开出3小时相遇了吗？（没有）两车相距多远呢？生1：用总路程减去3小时的路程。480-（48+32）×3=240km生2：全程共6小时，已走3小时，还有一半路没走，直接用480÷2=240km师：第（5）中两车的路程是多少呢？生：就是两车开2小时路程。师：第（6）问中两车的相遇路程还是480千米吗？生：不是，要减去慢车先出发5小时走的路程，480-5×32师：知道了相遇路程你能求出两车几小时相遇吗？学生独立完成，教师评价小结。小结：相遇路程一定要是共同完成的部分。展示例题：例4：两辆汽车从相