河南省洛阳市时代外国语学校2013届九年级上学期期中考试数学试题

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1、一.选择题（每小题3分，共27分，每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确）1、下列计算正确的是（）A.B.C.D.2、二次根式有意义，则的取值范围是（）A.B.C.D.3、方程x2=3x的解是（）A．x=3B．x=0C．x1=3,x2=0D．x1=－3,x2=04、方程的两根之和与两根之积分别是（）A.B.C.D.5、关于的一元二次方方程没有实数根，则的取值范围是（）A.B.C.D.6、下列各式中，属于最简二次根式的是()A．B．C．D．7.、某超市一月份的营业额为200万元，三月份时营业额增长到288万元,如果平均每月增长率为x,则由题意列方程应为()A

2、.200=288B.200x2=288C.200（1+2x）2=288D.200[1+(1+x)+]=2888、如图1，AB∥CD，AD交BC于点O，OA：OD=1：2，，则下列结论：（1）（2）CD=2AB（3）其中正确的结论是（）A．（1）（2）B．（1）（3）C．（2）（3）D．（1）（2）（3）9、下列四条线段为成比例线段的是（）ABCD二.填空题（每小题3分，共30分）10、若，则11、已知a，b，c在数轴上的位置如图：化简代数式的值为12.、方程的二次项系数是，一次项系数是，常数项是13、某学习小组选一名身高为1.6m的同学直立于旗杆影子的顶端处，该

3、同学的影长为1.2m，同一时刻旗杆影长为9m，那么旗杆的高度是________m.14、已知梯形ABCD的面积是20平方厘米，高是5厘米，则此梯形中位线的长是厘米.15、如图，O是△ABC的重心，AN，CM相交于点O，那么△MON与△AOC的面积的比是_______________16、m是关于x的方程的根，且，则的值是__________17、已知是整数，则n的最小整数值是________________18、如图，△ABC中，AB=8厘米，AC=16厘米，点P从A出发，以每秒2厘米的速度向B运动，点Q从C同时出发，以每秒3厘米的速度向A运动，其中一个动点到端

4、点时，另一个动点也相应停止运动，那么，当以A、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似时，运动时间为_________________19、如图，与是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是．与的相似比为．xOABC1234567891011121234567891011三、解答题（共63分）20.（本题满分25分，每小题5分）（1）、+（2）、（＋1）（－1）＋（3）、（4）解方程：；（请用公式法解）（5）若，求的值。22.（9分）已知关于x的一元二次方程有一根是1（1）求a的值（2）求方程的另一根23．（本题满分9分）如图5，已知四边形ABCD，AB∥DC，

5、点F在AB的延长线上，连结DF交BC于E且S△DCE＝S△FBE．（1）求证：△DCE≌△FBE；（2）若BE是△ADF的中位线，且BE＋FB＝6厘米，求DC＋AD＋AB的长．24.（本题满分10分）某商店代销一批季节性服装，每套代销成本40元，第一个月每套销售定价为52元时，可售出180套；应市场变化调整第一个月的销售价，预计销售定价每增加1元，销售量将减少10套。（1）若设第二个月的销售定价每套增加x元，填写下表。时间第一个月第二个月每套销售定价（元）销售量（套）（2）若商店预计要在这两个月的代销中获利4160元，则第二个月销售定价每套多少元？九年级数学参考

6、答案一.选择题二.10.，11.-a12.2，，-113.6.7514.415.16.—117.018.19.（9,0）2三、解答题（共66分）20.（1）、解+（2）、解：（＋1）（－1）＋=5-1+-1=3+（3）、解：21．解：（1）∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC,∠A=90°，∴∠APB=∠PBC．在△ABP和△QCB中，∠A=∠BQC=90°,∠APB=∠PBC，∴△ABP∽△QCB，∴，∴，∴（2）画直角坐标系．画函数图象．注：没有用空心点标出图象的端点扣去1分.22.、解（1）由关于x的一元二次方程有一根是1得a+1≠0且a=3因此a的值

7、为3（2）当a的值为3时已知方程为解得方程的另一根（本题可另解）23．解：（1）∵AB∥DC，∴∠DCE=∠FBE,∠CDE=∠EFB，∴△DCE∽△FBE，∴．∵S△DCE＝S△FBE∴，∴DC=FB，∴△DCE≌△FBE．(2)∵BE是△ADF的中位线，∴BE∥AD，AD=2BE，AB=FB．∵AB∥DC，∴四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD．∵BE＋FB＝6，∴DC＋AD＋AB=AB+2BE+AB=2(BE＋FB)=12(厘米)．（2）解：若设第二个月的销售定价每套增加x元，根据题意得：………………7分解得：x1=－2,x2=8当x=－2时，52+x

8、=50当x=8时，52+