历届高考数学真题汇编专题12_概率_理(

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1、【高考试题】一、选择题(共12题)1.(安徽卷)在正方体上任选3个顶点连成三角形,则所得的三角形是直角非等腰三角形的概率为A.B.C.D.2.(安徽卷)在正方体上任选3个顶点连成三角形,则所得的三角形是等腰直角三角形的概率为()A.B.C.D.3.(福建卷)在一个口袋中装有5个白球和3个黑球,这些球除颜色外完全相同,从中摸出3个球,至少摸到2个黑球的概率等于A.B.C.D.解析:在一个口袋中装有5个白球和3个黑球,这些球除颜色外完全相同。从中摸出3个球,至少摸到2个黑球的概率等于=,选A。信号源6.(江苏卷)右图中有一个信号

2、源和五个接收器。接收器与信号源在同一个串联线路中时,就能接收到信号,否则就不能接收到信号。若将图中左端的六个接线点随机地平均分成三组,将右端的六个接线点也随机地平均分成三组,再把所有六组中每组的两个接线点用导线连接,则这五个接收器能同时接收到信号的概率是(A)   (B)(C) (D)【解析】将六个接线点随机地平均分成三组,共有种结果,五个接收器能同时接收到信号必须全部在同一个串联线路中,有种结果,这五个接收器能同时接收到信号的概率是,选D7.(江西卷)将7个人(含甲、乙)分成三个组,一组3人,另两组2人,不同的分组数为a,

3、甲、乙分到同一组的概率为p,则a、p的值分别为()a=105p=B.a=105p=C.a=210p=D.a=210p=8.(江西卷)袋中有40个小球,其中红色球16个、蓝色球12个,白色球8个,黄色球4个,从中随机抽取10个球作成一个样本,则这个样本恰好是按分层抽样方法得到的概率为A.B.C.D.解:依题意,各层次数量之比为4:3:2:1,即红球抽4个,蓝球抽3个,白球抽2个,黄球抽一个,故选A9.(四川卷)从到这个数字中任取个数字组成一个没有重复数字的三位数,这个数不能被整除的概率为(A)(B)(C)(D)10.(四川卷)

4、甲校有名学生,乙校有名学生,丙校有名学生,为统计三校学生某方面的情况,计划采用分层抽样法,抽取一个容量为人的样本,应在这三校分别抽取学生(A)人,人,人(B)人,人,人(C)人,人,人(D)人,人,人解析:甲校有名学生,乙校有名学生,丙校有名学生,为统计三校学生某方面的情况,计划采用分层抽样法,抽取一个容量为人的样本,应在这三校分别抽取学生人,人,人,选B.11.(重庆卷)为了了解某地区高三学生的身体发育情况,抽查了该地区100名年龄为17.5岁-18岁的男生体重(kg),得到频率分布直方图如下:根据上图可得这100名学生中

5、体重在〔56.5,64.5〕的学生人数是(A)20(B)30(C)40(D)5012.(重庆卷)某地区有300家商店,其中大型商店有30家,中型商店有75家,小型商店有195家。为了掌握各商店的营业情况,要从中抽取一个容量为20的样本。若采用分层抽样的方法,抽取的中型商店数是(A)2(B)3(C)5(D)13解:各层次之比为:30:75:195=2:5:13,所抽取的中型商店数是5,故选C二、填空题(共9题)13.(福建卷)一个均匀小正方体的六个面中,三个面上标以数0,两个面上标以数1,一个面上标以数2,将这个小正方体抛掷2

6、次,则向上的数之积的数学期望是14.(湖北卷)接种某疫苗后,出现发热反应的概率为0.80,现有5人接种了该疫苗,至少有3人出现发热反应的概率为。(精确到0.01)解:P==0.9415.(湖南卷)某高校有甲、乙两个数学建模兴趣班.其中甲班有40人,乙班50人.现分析两个班的一次考试成绩,算得甲班的平均成绩是90分,乙班的平均成绩是81分,则该校数学建模兴趣班的平均成绩是     分.解析:某高校有甲、乙两个数学建模兴趣班.其中甲班有40人,乙班50人.现分析两个班的一次考试成绩,算得甲班的平均成绩是90分,乙班的平均成绩是8

7、1分,则该校数学建模兴趣班的平均成绩是分.16.(全国II)一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人,并根据所得数据画了样本的频率分布直方图(如右图).为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系,要从这10000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查,则在[2500,3000)(元)月收入段应抽出人.解析:由直方图可得(元)月收入段共有人按分层抽样应抽出人19.(上海卷)在一个小组中有8名女同学和4名男同学,从中任意地挑选2名同学担任交通安全宣传志愿者,那么选到的两名都是女同学的概率是______(结

8、果用分数表示)。解:在一个小组中有8名女同学和4名男同学,从中任意地挑选2名同学担任交通安全宣传志愿者,那么选到的两名都是女同学的概率是.21.(上海春)同学们都知道,在一次考试后,如果按顺序去掉一些高分,那么班级的平均分将降低;反之,如果按顺序去掉一些低分,那么班级的平均分将提高.这两个

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