基于matlab和mobius变换的图像处理

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1、泉州师范学院毕业论文（设计）题目基于Matlab和Mobius变换的图像处理38毕业设计（论文）原创性声明和使用授权说明原创性声明本人郑重承诺：所呈交的毕业设计（论文），是我个人在指导教师的指导下进行的研究工作及取得的成果。尽我所知，除文中特别加以标注和致谢的地方外，不包含其他人或组织已经发表或公布过的研究成果，也不包含我为获得及其它教育机构的学位或学历而使用过的材料。对本研究提供过帮助和做出过贡献的个人或集体，均已在文中作了明确的说明并表示了谢意。作者签名：　　　　　日　期：　　　　　

2、指导教师签名：　　　　　日　　期：　　　　　使用授权说明本人完全了解大学关于收集、保存、使用毕业设计（论文）的规定，即：按照学校要求提交毕业设计（论文）的印刷本和电子版本；学校有权保存毕业设计（论文）的印刷本和电子版，并提供目录检索与阅览服务；学校可以采用影印、缩印、数字化或其它复制手段保存论文；在不以赢利为目的前提下，学校可以公布论文的部分或全部内容。作者签名：　　　　　日　期：　　　　　38基于Matlab和Mobius变换的图像处理摘要：把Mobius变

3、换应用到一种新型的通信系统中，以数字图像作为原始的输入信号，经过调制之后，在接收端，用跟调制载波信号不同频同相的信号进行解调。仿真结果表明，该新型的通信系统可以很好的恢复原始的数字图像信号。接着对一张图片分割成四块处理，对分割后的不同模块用不同的调制解调函数在新型的通信系统中传输，并用Matlab软件在计算机上仿真。关键词：Matlab；数字图像；新型通信系统；仿真；38第一章：引言1.1本论文的来源传统的通信系统中，两个正交的调制与解调的函数是同一个函数族，但在实际应用中也存在重重困难，特别是在

4、保密方面。在传统的通信传输系统中，信号在调制与解调过程中，载波只要满足同频同相，就可以把原始信号恢复出来，在科技高速腾飞的今天，有用的信息是很容易被人窃取，造成一些不必要的损失。而Mobius变换的提出，大大改善了现有的通信系统[1]。在通信方面Mobius变换就是把信号展开成非正交周期函数族的叠加，而这些信号可以选用数字通信中比较常用的方波信号、三角波信号、锯齿波信号等，同时也得到了与该非正交周期函数族正交的另一个非正交周期函数族，这给信号的解调奠定了基础[2-4]。新型的通信系统就是在这两个非

5、正交周期函数族基础上建立的，也叫做Chen-Mobius通信系统。1.2本论文的方案设计取一张256*256*3的图片，分别在无噪声和有噪声情况下通过传统通信系统和Chen_Mobius通信系统，然后对输出的图像信号波形进行性能分析。接着对一张图片分割成四块，然后打乱重新组合，对分割后的各个图片模块作为原始输入信号通过新型的通信系统进行调制，在传输过程中，对不同模块应用不同的加密手段，比如对图像的涂黑、挖洞、以及水印技术的应用，并且不同模块采用不同的调制解调函数。在Matlab仿真平台上面进行建模

6、，并作仿真分析。第二章：Mobius变换的应用2.1Chen-Mobius变换众所周知，一般函数只要满足狄利赫里条件，就符合傅里叶级数的收敛性，即可以展开成线性组合的傅里叶级数。对于如常见的方波信号、三角波信号、锯齿波信号等波形，它们的函数都可以展开为傅立叶级数的形式，经过简单变换后可以写成：或的形式，其中-G0,G038为常数项。通过Mobius变换可以求出其正交函数族即为或者来，其中k为整数，m为k的整数因子[2]。由表1、2知，经Mobius变换得到的正交函数族，只是有限个正、余弦函数的组合

7、[1]。由此可见，经Chen-Mobius变换的新型通信系统，实现起来非常简单方便，而与其正交的数字信号（方波信号、三角波信号、锯齿波信号等）也是很容易产生的，这样的调制与解调不难实现，新型的通信系统不会很复杂。表1不同k值与奇对称方波正交的函数族k与奇对称方波正交的函数族11/2/E*pi*sin(w*t)31/2/E*pi*sin(3*w*t)-1/6/E*pi*sin(w*t)51/2/E*pi*sin(5*w*t)-1/10/E*pi*sin(w*t)151/2/E*pi*sin(15*w

8、*t)-1/6/E*pi*sin(5*w*t)-1/10/E*pi*sin(3*w*t)+1/30/E*pi*sin(w*t)211/2/E*pi*sin(21*w*t)-1/6/E*pi*sin(7*w*t)-1/14/E*pi*sin(3*w*t)+1/42/E*pi*sin(w*t)311/2/E*pi*sin(31*w*t)-1/62/E*pi*sin(w*t)471/2/E*pi*sin(47*w*t)-1/94/E*pi*sin(w*t)551/2/E*pi*sin(5