三元一次方程组解法.doc

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1、三元一次方程组解法“自学互帮导学法”堂教学设计题84三元一次方程组解法举例时第一时型新授修改意见教学目标1．理解三元一次方程组的含义．2．会解某个方程只有两元的简单的三元一次方程组．3．掌握解三元一次方程组过程中化三元为二元或一元的思路．教学重点1．使学生会解简单的三元一次方程组．2．通过本节学习，进一步体会“消元”的基本思想．教学难点针对方程组的特点，灵活使用代入法、加减法等重要方法．学情分析学习三元一次方程组的解法，由于三元一次方程组相关知识与二元一次方程组类似，所以先结合实例运用类比法学习

2、三元一次方程组的有关概念，然后利用消元思想解三元一次方程组学法指导利用一个具体问题，在复习已有知识的基础上类比学习学习新内容教师为学生提供部分学习素材，创设和谐融洽积极向上的学习氛围，学生在独立思考的基础上与同学交流合作，教师的指导与学生的探索有机结合。教学过程教学内容教师活动学生活动效果预测（可能出现的问题）补救措施修改意见一、创设情景，导入新二．学生成果展示：三．新学习四．探索用“消元法”接三元一次方程组五．例题讲解六．知能训练七．堂小结八．作业布置1、老师手头有12张面额分别为1元，2元，

3、元的纸币，共计22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍，请同学们帮老师算算1元，2元，元纸币各多少张？2、老师引导学生，并纠正学生的错误3指导学生归纳三元一次方程组的含义4学生小组交流，探索如何消元．例：解三元一次方程组归纳：此方程组的特点是①不含，而②③中的系数为整数倍关系，因此用加减法从②③中消去后，再与①组成关于x和z的二元一次方程组的解法最合理．反之用代入法运算较烦琐．解下列三元一次方程组：习题8．41、2．1、学生思考讨论后回答下列问题(1)．题目中有几个未知数，含有几个相等关系

4、？你能根据题意列出几个方程？(2)．上面问题的解需要满足你列出的所有方程吗？(3)．问题(1)中的三个方程合在一起组成三元一次方程组，你能总结出三元一次方程组的含义吗？(4)你怎样得到上面问题的答案呢？2（1）．设1元，2元，元各x张，张，z张．（共三个未知数）（2）．三种纸币共12张；三种纸币共22元；1元纸币的数量是2元纸币的4倍．（3）．上述三种条都要满足，因此可得方程组这个方程组有三个相同的未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组．

5、问题:（1）你能把上面的方程组化只含两个未知数的二元一次方程组吗？（2）你能解出上面的二元一次方程组吗？（3）如何求方程组中第三个未知数的值？（4）总结解三元一次方程组的基本思路？解法：把③分别代入①②，得解这个二元一次方程组得把代入③，得三元一次方程组的解为总结解三元一次方程组的基本思路：通过“代入”或“加减”进行消元，把“三元”化为“二元”，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而转化为解一元一次方程．即三元一次方程组二元一次方程组一元一次方程让学生独立分析、解题，方法不唯一，可分别让

6、学生板演后比较解：②×3+③，得11x+10z=3．④①与④组成方程组把x=，z=-2代入②，得=．因此，三元一次方程组的解为小组间交流．完成后与小组同学交流，说说你找出的消元方法1．学会三元一次方程组的基本解法．2．掌握代入法，加减法的灵活选择，体会“消元”思想．1学生不能正确的找出三个等量关系2在老师帮助下能完成3定义不完整4老师补充说明老师引导学生完成：1元纸币张数＋2元纸币张数＋元纸币张数＝12张1元纸币的张数＝2元纸币的张数的4倍1元的金额＋2元的金额＋元的金额＝22元老师总结补充。。

7、板书设计8．4三元一次方程组解法举例定义：例题：练习题：步骤：参考书目及推荐资料七年级下册数学教材教学反思类比迁移，举一反三：类比二元一次方程组的知识学习三元一次方程组，并进一步应用于解其它一元高次方程组同时，根据方程组的特点灵活选择恰当的解法，在应用的过程中形成技能技巧