2008采矿05运筹学试地训练题目b解答

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1、实用标准文案1用图解法求解下列线性规划问题，并指出问题具有惟一最优解、无穷多最优解、无界解还是无可行解。（10分）解：图解过程见下图01234x1x2321由图可见，该问题具有无界解。2将下列线性规划问题化为标准形式，并列出初始单纯形表。（10分）解：原问题标准化为：其初始单纯形表为：Cj-3-5-110000Xjx1x2x/3x//3x4x5x6x7000x5x6x761610121211135-1-3-5-100100010001cj-zj-3-5-1100003写出下列线性规划问题的对偶问题。（10分）精彩文档实用标准文案解：原问题的对偶规划为：4用对偶单纯形法求解下

2、列线性规划问题。（10分）解：用对偶单纯形法求解有：Cj-5-2-400bCBXBx1x2x3x4x50x4-3-1-210-40x5-6-3*-501-10σj-5-2-4000x4-1*0-1/31-1/3-2/32x2215/30-1/310/3σj-10-2/30-2/320/35x1101/3-11/32/32x20112-12σj00-1/3-1-1/322/3∴规划问题最优解为X*=(2/3，2，0)T；Z*=22/35已知运输问题的产销平衡表与单位运价表如表所示，试用Vogel法求出其近似最优解。（10分）销地产地B1B2B3B4产量A1A2A3A49108

3、1081091012121111131412121824612销量614355解：该问题用Vogel法求其近似最优解为：精彩文档实用标准文案销地414224475产地B1B2B3B4产量A1A2A3A49108108109101212111113141212182461210103231-231-211销量61435511001-002-00--006求解整数规划问题：（10分）解：用图解法有：0426486x18x22●●●∴X*=(5，0)T或X*=(4，1)T或X*=(3，2)T；Z*=57用单纯形求解下述目标规划问题：（10分）解：用单纯形法求解有000P2P30P

4、4P11.5P4P1基x1x2d1-d1+d2-d2+d3-d3+d4-d4+0P3P41.5P4d1-d2-d3-d4-40100301511[1]011011000-100001000-100001000-100001000-1P10000000101P20001000000精彩文档实用标准文案P3-1-100010000P4-1-1.500000101.50P301.5P4d1-d2-x1-d4-107030150010[1]1011000-100001000-100-1-11011-100001000-1P10000000101P20001000000P30-100

5、011100P40-1.500001001.50P301.5P4x2d2-x1-d4-1060305001010001-10-1-110[1]01000-100-101110-1-10001000-1P10000000101P20001000000P3001-1011100P4001.5-1.500-0.51.501.50P30P2x2d2-x1-d1+155530500101000000-1000101000-1000-11[1]01-1-11-101-110-1P10000000101P2001000-11-11P30000011-11-1P4000000101.500

6、P30P4x2d2-x1-d3-1560255001010000-11-101-1101000-1000001000-110-11-101-1P10000000101P20001000000P3001-1010000P4001-100010.51∴X*=(25，15)T8用Ford-Fulkerson的标号算法求下图中所示各容量网络中从vs到vt的最大流。图中各弧旁数字为容量cij，括弧中为流量fij。（10分）vsv5v4v3v2v1vt3(3)3(2)5(5)6(4)3(3)2(0)4(4)2(2)5(4)2(0)6(6)8(6)解：用Ford-Fulkerson方法求

7、解。（1）根据初始流，则寻找可扩充路（增广链）的标号过程如下：精彩文档实用标准文案vsv5v4v3v2v1vt3(3)3(2)5(5)6(4)3(3)2(0)4(4)2(2)5(4)2(0)6(6)8(6)（-，∞）（+vs，2）（-v5，1）（+v2，1）（-v3，1）（+v1，1）（+v4，1）（2）调整流量，继续标号有：vsv5v4v3v2v1vt3(2)3(3)5(5)6(5)3(3)2(0)4(4)2(1)5(5)2(0)6(6)8(7)（+vs，1）（-，∞）（3）由图所示，标号过程进行不下去，即不存在