七年级数学 第6讲 分式（二）教学案（学生版）

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1、第6讲分式（二）【知识精读】含有字母系数的方程和只含有数字系数的一元一次方程的解法是相同的，但用含有字母的式子去乘以或除以方程的两边，这个式子的值不能为零。公式变形实质上是解含有字母系数的方程对于含字母系数的方程，通过化简，一般归结为解方程型，讨论如下：（1）当时，此时方程为关于x的一元一次方程，解为：（2）当时，分以下两种情况：<1>若，原方程变为，为恒等时，此时x可取任意数，故原方程有无数个解；<2>若，原方程变为，这是个矛盾等式，故原方程无解。含字母系数的分式方程主要有两类问题：（一）求方程的解，其中包括：字母给出条件和未给出条件：（二）已知方程解的情况，确定字母的条件。【分类

2、解析】1.分式有意义的应用例1.若，试判断是否有意义。练习：当x取何值时，分式有意义？值为0？2.在数学、物理、化学等学科的学习中，都会遇到有关公式的推导，公式的变形等问题。而公式的变形实质上就是解含有字母系数的方程。例2.已知，试用含x的代数式表示y，并证明。3.求含有字母系数的一元一次方程的解例3.解关于x的方程分析：将x以外字母看作数字，类似解一元一次方程，但注意除数不为零的条件。4.已知字母系数的分式方程的解，确定字母的条件例4.如果关于x的方程有唯一解，确定a、b应满足的条件。5.在其它学科中的应用（公式变形）例5.在物理学中我们学习了公式，其中所有的字母都不为零。已知S、

3、、t，试求a。例6.解关于x的方程例7.解关于x的方程。练习：已知，求z。（）【实战模拟】1、填空：在中，已知且，则________。2、在公式中，已知P、F、t都是正数，则s等于（）A.B.C.D.以上都不对3、解关于x的方程，其中。4、解关于x的方程。5.a为何值时，关于x的方程的解等于零？6.已知关于x的方程有一个正数解，求m的取值范围。7.已知，求的值8．已知，求代数式的值。9.已知：，求的值。10.如果a、b为定值，关于x的一次方程，无论取何值，它的根总是1，求a、b的值。