七年级数学上册 3.4 实际问题与一元一次方程学案1（新版）新人教版(4)

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1、实际问题与一元一次方程个案（教师）纠错（学生）【学习目标】1.会根据实际问题中数量关系列方程解决问题，熟练掌握一元一次方程的解法；2.培养数学建模能力，分析问题、解决问题的能力；3.培养创新能力和挑战自我的意识，增强学生的学习兴趣.【学习重点】能够从实际问题中列出一元一次方程，进一步体会方程的模型思想的作用.【学习难点】能够从实际问题中列出一元一次方程，进一步体会方程的模型思想的作用.【学习过程】一、复习回顾：1.解方程：（1）；（2）2.一项工作甲独做5天完成，乙独做10天完成，那么甲每天的工作效率是，乙每天的工作效率是，两人合作3天完成的工作量是，此时剩余的工作量是.3.一项工作甲独做a天

2、完成，乙独做b天完成，那么甲每天的工作效率是，乙每天的工作效率是，两人合作3天完成的工作量是，此时剩余的工作量是.4.某项工作，甲单独做需要4小时，乙单独做需要6小时，如果甲先做30分钟，然后甲、乙合作，问甲、乙合作还需要多久才能完成全部工作？a）关系：（1）工作量=×(2)工作时间=（3）工作效率=[注意]通常设完成全部工作的总工作量为b）设甲、乙合作还需要小时才能完成全部工作相等关系：c)列方程:二、用一元一次方程解决实际问题【例1】某车间有22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母.为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，

3、多少名工人生产螺母？分析：解决问题的关键1.如果设x名工人生产螺钉，则_______名工人生产螺母；2.为了使每天的产品刚好配套，应使生产的螺母恰好是螺钉数量的________.解：【例2】整理一批图书，由一个人做要40小时完成.现在计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，具体应安排多少人工作？分析：（1）人均效率（一个人做1小时完成的工作量）为.（2）有x人先做4小时，完成的工作量为.再增加2人和前一部分人一起做8小时，完成的工作量为.（3）这项工作分两段完成，两段完成的工作量之和为.(4)小组合作生共同完成解题过程.解：三、检测1．一

4、个道路工程，甲队单独施工9天完成，乙队单独做24天完成。现在甲乙两队共同施工3天，因甲另有任务，剩下的工程有乙队完成，问乙队还需几天才能完成？2.一件工作由一个人做要500小时完成，现在计划由一部分人先做5小时，再增加8人和他们一起做10小时，完成了这项工作，问：先安排多少人工作？3.一个水池有两个主水管，两管同时注水，10小时可以注满水池，甲管单独开15小时可以注满水池.现两管同时注水7小时后关掉甲管，乙管单独注水还需多少小时才能注满水池？4.某水利工地派48人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土5方或运土3方，那么应怎样安排人员，正好能使挖出土及时运走？5.某车间每天能生产甲种零件120个，

5、或者乙种零件100个.甲种零件3个和乙种零件2个才能配成一套，要在30天内生产最多的成套产品，问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？6.一张方桌由一个桌面和四条桌腿组成，如果1立方米木料可以制作方桌的桌面50个或者制作桌腿300条，现有5立方米的木料，请你设计一下，用多少木料做桌面，用多少木料做桌腿，恰好配成方桌多少张？