由做实验获得事件发生概率地教学地地研究

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1、实用标准文案由做试验获得事件发生概率的教学研究李圣平（宜昌市体育运动学校）内容摘要：应用“数形结合”的创新教学方法，构造“波状统计图”（对按照波浪变化规律对数据分布排序处理得到的折线统计图、散点统计图的统称），让学生直观地由事件发生的系列频率观察得出事件发生的概率，转变学生由计算频率平均数得出概率等错误观念。采用问卷调查法、实验法、访谈法进行研究，在教学中类比给出概率规律：事件发生的概率是固定值，该事件发生的频率围绕概率上下波动，取得了预期教学效果。关键词：试验；频率；波状统计图；造波方法；概率；概率规律一、研究背景与研究假设通过调查发现，我校初

2、中各年级学生，给出事件发生的一些频率，均不能正确得出正确答案，选择在八年级作了由做实验得出事件发生概率的专题研究。数形结合的方法，既是让学生容易得出事件发生的概率，又是转变学生错误观念的方法，为同行提供由做实验得概率的有效教学方法。二、研究方法与研究过程采用问卷调查问卷，然后用实验法、访谈法进行教学研究如下。（一）、做实验并统计学生摇硬币实验（纸盒中放硬币，摇后打开纸盒记录结果），连续摇两次为一组，学生可以重复多次参加实验，每次结果记录，结果统计如下表：表1摇硬币试验情况统计表班级试验组数“数字1向上”“菊花向上”“数字1两次向上”次数频率次数频

3、率次数频率七年级全班990.590.520.2222八年级男生980.4444100.555630.3333女生35350.5350.5100.2857全班44430.4886450.5114130.2955九年级男生47560.5957380.4043130.2766女生38390.5132370.486880.2105全班85950.5588750.4412210.2471初中三个年级1381470.53261290.4674360.2609（二）、由频率得出概率的教学实践教学目的：组织引导学生从摇硬币的试验结果中发现其中的规律：观察事件发生

4、的一些频率得出事件发生的概率。精彩文档实用标准文案教师首先这样将学生引入课题：我们的生活充满着信息，很多情况需要我们通过用数学的方法去发现信息中隐含着的道理，即规律，其中一些规律需要通过反复观察或做实验，对所得结果进行统计处理后才能发现，昨天住读生上晚自习期间参加了摇硬币的实验，今天我们将昨天的实验统计结果告诉大家，请你们观察、分析，然后说出你的发现。1、得出“数字1向上”的概率出示问题一：在摇硬币的试验中，“数字1向上”的频率统计如下，你能发现在一次摇硬币试验中“数字1向上”的概率吗？表2“数字1向上”的频率统计表七年级八年级九年级初中生全班男

5、生女生全班男生女生全班全校0.50.44440.50.48860.59570.51320.55880.5326学生1（女生）：怎么观察？学生2（男生）：算平均值。学生出现认知矛盾，主动提问，同学互动出现，但回答问题错误，这个错误是笔者在调查中发现的普遍错误，现在是告诉学生正确方法，纠正错误认识的时机。教师类比引导：商品的价值是一定的，但是商家有时候涨价卖、有时候亏钱打折削价卖，商品的价格在围绕其价值上下波动，这是价值规律。事件发生的可能性即概率是一定的，在不同人做试验中，事件发生的频率同样围绕其概率上下波动，这个规律我们不妨称为概率规律。教师进一

6、步引导：要观察出规律，这个规律不是用计算得到的。方法是通过观察，即看出这些频率围绕哪一个“固定数”波动，这个固定数就是我们要找的概率，请观察频率表，发现出现“数字1向上”的概率。在学生交流合作不成功的情况下，师生互动作用发挥。学生3（女生）：在0.5附近波动，“数字1向上”的概率是0.5。学生4（男生）：我们早都知道结果是0.5，你还做半天。学生3：我还不是知道结果是0.5，我要看由这些频率是否真能看出概率0.5。上面学生出现交流冲突，是正常现象。但教师要适度干涉学生打击同学积极性的情况。教师反馈评价：刚才这个同学注意到频率在数0.5及其附近波动

7、，从而正确得出“数字1向上”的概率0.5，这个方法我们应该掌握。教师引导：我们学习由事件发生的频率观察出事件发生概率的方法，一是要让大家知道：通过多次做一定量的实验，由事件发生的频率可以观察出事件的概率；二是对于不能通过计算得出事件的概率的情况，我们知道可以通过做实验找事件发生的概率。学生5（男生）：我没看到“波”。精彩文档实用标准文案这个问题由一个上课很调皮的学生提出，笔者认为该同学是开玩笑，但他说出了我想要讲的造波处理的方法，只好对其大加赞扬。我想一个金点子可能就在孩子的玩笑中产生。教师引导：波有波峰和波谷，中间有风平浪静处—海平线，波峰和波

8、谷在海平线上下波动，海平线处的值就是我们要发现的事件发生的概率，海平线在波腰附近，要找海平线，可以重点关注波腰变化，看波腰向哪一个数靠近