七年级数学上册 第二章 2.2整式的加减（第3课时）去括号教案 （新版）新人教版 (2)

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1、整式的加减-去括号项目设计内容备注课时课型教具教学目标知识与能力能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简．过程与方法经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则．态度与情感激发学生的求知欲，培养独立思考和合作交流的能力。重点去括号法则，准确应用法则将整式化简．难点括号前面是“－”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误．教学手段方法讲练结合教学过程教师活动学生活动说明或设计意图动手操作，引入新知如图，用火柴棍拼成一排正方形图形，如果图形中含有1、2、3或4个正方形，分别需要多少根火柴棍？如果图形中含有n个正方形，需要多少根火柴

2、棍？方法一：第一个正方形用4根火柴棍，每增加一个正方形增加3根火柴棍，搭n个正方形就需要[4＋3(n－1)]根火柴棍．方法二：把每一个正方形都看成用4根火柴棍搭成的，然后再减去多算的火柴棍，得到需要[4n－(n－1)]根火柴棍．方法三：第一个正方形可以看成是3根火柴棍加1根火柴棍搭成的，此后每增加一个正方形就增加3根，搭n个正方形共需要(3n＋1)根火柴棍．想一想：这三种方法的结果是否一样？让学生主动尝试去思考解决问题我们看以下两个简单问题：（1）4＋(3－1)（2）4－(3－1)4＋3(n－1)应如何计算？4n－(n－1)应如何计算？解（1）4＋(3－1)（1）4＋(3－

3、1)＝4－2＝4+3－1＝6＝6（2）4－(3－1)（2）4－(3－1)＝4－2＝4－3＋1＝2＝2解：　4＋3(n－1)＝4＋3n－3＝3n＋1　4n－(n－1)＝4n－n＋1＝3n＋1体现分类的思想方法实际应用，掌握新知例3青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段.列车在冻土地段的行驶速度是100km/h，在非冻土地段的行驶速度可以达到120km/h，请根据这些数据回答下列问题:（3）在格尔木到拉萨路段，列车通过冻土地段比通过非冻土地段多用0.5h，如果列车通过冻土地段要th，则这段铁路的全长可以怎样表示？冻土地段与非冻土地段相差多少km？解：列车通过冻土地

4、段要th，那么它通过非冻土地段的时间为t－0.5h，于是，冻土地段的路程为100tkm，非冻土地段的路程为120(t－0.5)km，因此，这段铁路全长为100t＋120(t－0.5)(km)①；冻土地段与非冻土地段相差100t－120(t－0.5)(km)②．上面的式子①②都带有括号，它们应如何化简？特别说明：＋(x－3)与－(x－3)可以分别看作1与－1分别乘(x－3)．利用分配律，可以将式子中的括号去掉，得：＋(x－3)＝x－3－(x－3)＝－x＋3去括号规律要准确理解，去括号应对括号的每一项的符号都予考虑，做到要变都变；要不变都不变；另外，括号内原有几项去掉括号后仍有

5、几项．学生尝试解答解：100t＋120(t－0.5)＝100t＋120t＋120×(－0.5)＝220t－60　100t－120(t－0.5)＝100t－120t－120×(－0.5)＝－20t＋60提高学生解决问题的能力巩固训练，熟能生巧例5两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50km/h，水流速度是akm/h．（1）2h后两船相距多远？（2）2h后甲船比乙船多航行多少km？解：(1)2(50＋a)＋2(50－a)＝100＋2a＋100－2a＝200(km)(2)2(50＋a)－2(50－a)＝100＋2a－100＋2a＝4a(km)

6、巩固新知，提高学生的分析问题的能力。接力闯关，谁与争锋游戏规则：限时15分钟，以8个人为一组，每人在黑板上写一题，一个人写完另一个人才可以在黑板上写，接力闯关．看哪个组对的最多，同时速度也最快．评判标准：首先看题目正确的个数，在相同情况下，再比较哪组用的时间最少，评选出优胜小组．（1）、（2）、（3）、（4）、（5）、（6）、将所学知识运用于实际小结与课后作业一、小结1我的收获是2、还有没解决的问题是二、课后作业布置教科书第70页习题2.2第2、3题让学生谈谈自己收获和困惑将以上作业做在课后作业本上帮学生梳理本节课所学知识。通过课后作业布置，巩固所学知识。板书设计去括号2去

7、括号法则：1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；2.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．二、例题：例5两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50km/h，水流速度是akm/h．（1）2h后两船相距多远？（2）2h后甲船比乙船多航行多少km？