七年级数学下册 2.1 两条直线的位置关系教案(第1课时) 北师大版

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1、2.1两条直线的位置关系(第1课时)一、教学目标:1.知识与技能:在具体情境中了解相交线、平行线、补角、余角、对顶角的定义,知道同角或等角的余角相等、同角或等角的补角相等、对顶角相等,并能解决一些实际问题。2.过程与方法:经历操作、观察、猜想、交流、推理等获取信息的过程,进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力。3.情感与态度:激发学生学习数学的兴趣,认识到现实生活中蕴含着大量的数量和图形的有关问题,这些问题可以抽象成数学问题,用数学方法予以解决。二、教学过程设计本节课共设计以下环节:第一环节:走进生活,引入课题;

2、第二环节:动手实践、探究新知;第三环节:学以致用,步步为营;第四环节:拓展延伸,综合应用;第五环节:学有所思,反馈巩固;第六环节:布置作业,能力延伸。第一环节 走进生活引入课题活动内容一:两条直线的位置关系1.请同学们自学第一节,提前两天搜集有关“两条直线的位置关系”的图片,提炼出数学图形,进行归类,然后小组合作交流。2.教师提前一天进行筛选,捕捉出有代表性的答案,课堂上由学生本人主讲,最后概括出有关结论。3.巩固练习:教师展示下列图片,学生快速回答:2.1—3mnab2.1—12.1—2结论:1.一般地,在同一平面内,

3、两条直线的位置关系有两种:和.2.定义分别为:。问题1:在2.1—1中,直线m和n的关系是;a和b是;a和n是。问题2:在2,1—2和2.1—3中你能提出哪些问题?活动目的:独立思考、学会思考是创新的核心。数学来源于生活,通过课前开放,引导学生从身边熟悉的图形出发,体会数学与生活的联系,总结出同一平面内两条直线的基本位置关系,体会本章内容的重要性和在生活中的广泛应用,为引入新课做好准备。通过亲身经历提炼有关数学信息的过程,可以让学生在直观有趣的问题情境中学到有价值的数学。充分利用现代化教学手段加强直观教学,引起学生学习的

4、兴趣:通过师生互动,生生互动,增加学生之间的凝聚力,在相互探讨中激发学生学习积极性,提高学课堂效率。请先画一画:两条直线直线AB和CD,交于点O,再回答下列问题.第二环节 动手实践探究新知动手实践一.2.1—512342.1—42.1—6问题1:观察2.1—4:∠1和∠2的位置有什么关系?大小有何关系?为什么?小组合作交流,尝试用自己的语言描述对顶角的定义。问题2:剪子可以看成图2.1—4,那么剪子在剪东西的过程中,∠1和∠2还保持相等吗?∠3和∠4呢?你有何结论?问题3:下列各图中,∠1和∠2是对顶角的是()12121

5、212ABCD问题4:如图2.1—6所示,有一个破损的扇形零件,利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数吗?你能说出所量角是多少度吗?为什么?活动目的:概括归纳得到猜想和规律,并加以验证,是创新的重要方法。结合具体的学习内容,设计有效的数学探究活动,使学生经历数学的发生发展过程,积累数学活动经验。设置问题1和问题2的目的是通过创设生动有趣的活动情景,为学生提供了观察、操作、推理、交流等丰富的活动素材,使学生在自主学习的过程中,学会对顶角的概念及其性质。同时进一步培养学生抽象几何图形进行建模的能力。而问题3和问题

6、4是利用学习过的有关事实解决实际问题,一会数学在生活中的应用,进一步巩固了对顶角的概念及其性质,方法的不唯一激发了学生的兴趣。动手实践二注意:互余与互补是指两个角之间的数量关系,与它们的位置无关。补角定义:一般地,如果两个角的和是1800,那么称这两个角互为补角(supplementaryangle)余角定义:如果两个角的和是900,那么称这两个角互为余角(complementaryangle)活动目的:通过动手画图,可以加深学生对概念的理解,在相互交流中,初步形成评价与反思的意识,在相互补充、相互学习中,体验“互补互余

7、”仅仅表明了两个角的度量关系,并没有限制角的位置关系;在合作共赢中,获得成功的乐趣,锻炼克服困难的意志,建立自信心,可以更好地掌握新知识。巩固反馈:问题1:小组合作,每人编一道有关余角或者补角的题目,其余同学抢答,组长记录、整理各种题型,练习2分钟。教师巡视,给予评价,捕捉好资源。问题2:教师将捕捉到的好资源用投影仪集体展示,全班抢答,及时给予评价。问题3:下列说法中,正确的有。(填序号)①已知∠A=40º,则∠A的余角=500②若∠1+∠2=90º,则∠1和∠2互为余角。③若∠1+∠2+∠3=180º,则∠1、∠2和∠

8、3互为补角。④若∠A=40º26′,则∠A的补角=139º34′⑤一个角的补角必为钝角。⑥一个锐角的补角比这个角的余角大900活动目的:据学生活泼好动、争强好胜的心理,设置问题1和问题2可以更好地激发学生的参与意识,在竞争中加深对概念的理解,提升所编题的质量,促进合作交流的意识。问题3是针对学生易错题而改编的一组判断

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