七年级数学下册 4.1 认识三角形学案3(新版)北师大版

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1、课题4.1认识三角形(3)学习目标1.认识三角形的角平分线、中线的特征。2.通过观察、想象、推理、交流等活动,发展空间观念、推理能力和有条理地表达能力通过问题的发现解决,增强合作意识。重点难点教学重点:角平分线的概念;三角形的中线。教学难点:角平分线的概念及中线的特征与区别。教法选择讨论、归纳法课型新授课课前准备多媒体课件是否采用多媒体是教学时数4课时教学时数第3课时备课总数第40课时课堂教学过程设计教学内容教师活动学生活动第一环节:创设情境引入新课活动内容:老师利用一支铅笔就可以支起一个三角形,你能做到吗?第二环节:合作交流探究新知活动内容:活动一:复习线段的中

2、点定义和确定线段中点的方法,得出三角形中线的定义和三角形中线的作法。(1)定义:在三角形中,连接一个顶点与它对边中点的ABCD线段叫做三角形的中线。(2)三角形中线是条线段。如图线段AD(3)几何表达:∵AD是三角形ABC的中线∴BD=DC=BC(4)△ABD和△ACD面积有什么关系?为什么?活动二:探索三角形的三条中线的性质(在不同类型的三角形中分别讨论)。(1)在纸上任画一个锐角三角形,并画出它的三条中线,它们有怎样的位置关系?(2)直角三角形和钝角三角形的三条中线也有同样的位置关系吗?动手画一画。(3)用折的方法得到三角形中线。趣味引入,激发学生学习兴趣。引

3、导复习线段的中点。引导学习中线的定义,几何表示。三角形的一条中线将三角形分成面积相等的两个三角形。观看老师演示回顾线段中点。学习中线的定义,几何表示。小组探究两个三角形面积的关系。动手操作,画三角形的三条中线。教学内容教师活动学生活动结论:三角形的三条中线交于一点。这点称为三角形的重心。(交点在三角形的内部)第三环节:合作学习再探新知活动内容:活动三:探究三角形角平分线定义以及位置关系。(1)定义:在三角形中,一个内角的角平分线与它的对边相交,这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。(2)三角形的角平分线是条线段(3)几何表达:∵AD是三角形ABC的角平

4、分线。∴∠1=∠2=∠BAC(或∠BAC=2∠1=2∠2)(4)分组画不同形状的三角形的三条角平分线,并探究其规律。(5)用折纸的方法探究三角形三条角平分线的位置关系。结论:三角形的三条角平分线交于一点。(交点在三角形内部)第四环节:巩固新知1.随堂练习1.2。2.如图,在△ABC中,∠BAC=68°,∠B=36°,AD是△ABC的一条角平分线求∠ADB的度数。第五环节:共同小结今天我们学习了什么?引导学生得出结论。引导学生学习角平分线。(注:角平分线是条射线,而三角形角平分线是条线段)参与学生探究,得出结论。出示练习梳理知识点。小组观察讨论,得出结论。学习三角形

5、的平分线的定义,几何表达。分组画不同形状的三角形的三条角平分线,并探究其规律。学生独立在课本上答出随堂练习。同桌之间交流收获。

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