七年级数学下册 6.1 从实际问题到方程学案 华东师大版

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1、一元一次方程★★★第1课时课题：6.1从实际问题到方程学习目标：1、探索具体问题中的数量关系和变化规律，用方程进行描述，进而让学生初步体验：方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型。2、通过与小学教学的衔接，让学生进一步认识到方程与现实世界的密切关系，感受教学的自身价值。3、使学生在具体的数学活动中了解方程和方程的解。教学重点、难点：让学生在讨论问题、解决问题的过程中，初步比较用算术解法与列方程解在分析数量关系上的区别，体会方程带来的直接、明了的优点。方法设计：通过现实生活中学生熟悉的问题的解决方法，让学生自己通过观察、实验、归纳、比较来接受新的知识。通过尝试从不同的角度寻求解决问题的方法

2、，让学生逐步感觉到方程的可利用性，方程的直接明了性，感受到教学活动充满着探索与创造，体验解决问题的多样性，认识到自身的价值，让每一个学生都必须对学好数学充满信心。教学过程：一、情境创设：1、课本第2页问题1。问：你会解决这个问题吗？有哪些方法？（学生通过思考，大体有两种解法，然后选择列方程的方法板书。）设：需租用客车x辆，44x+64=328。（由于小学已接触过，学生能叙述方程的定义，从而得出识别方程的方法——含有未知数的等式就是方程。）板书课题：从实际问题到方程。二、知识导学：刚才的春游问题中你能得出租用几辆客车吗？（用算术的方法计算答案，得到答案6辆。也可尝试解方程，同样得出答案）我

3、们把使方程两边的值相等的未知数的值叫做方程的解。X=6是方程44x+64=328的解。三、思维拓展：1、教科书第2页问题2。请大家思考，本题有哪些方法可以解决？（根据学生的不同方法，教师可以总结、归纳出两种解法，并加以比较。）板书教科书的两种解法。从这个题目来看，我们发现有时候用列方程的办法解决一些实际问题时，比用算术的方法要来得更自然，更直接、明了。（针对学生的回答整理修改完善。）如何求所列方程的解，我们可以从算术方法中得到启发，你会得到答案吗？由于未知数一定是正整数，所以可以用尝试、检验的方法找出方程的解，只要将x=1、2、3、4------代入方程的左右两边，看看哪些数能使方程两边

4、的值相等，这个数就是方程的解。四、反馈训练：1．检验下列括号里的数是不是它前面方程的解。(1)6(x+3)=30(x=5,x=2)(2)3y-1=2y+1(y=4,y=2)(3)(x-2)(x-3)=0(x=0,x=2,x=3)(4)x(x+1)=12(x=3,x=4,x=-4)2．教科书第3页，练习1、2。五、本课小结：1．本节课主要是通过一些实际问题的解决方法，让学生初步体会方程的价值，体会设元以后在思维、列式上直接、明了的优点，从而获得对方程良好的感性认识，产生想研究方程的欲望。2、我们在解决一些问题时，常要先弄清问题的意思，分析其中的数量关系，找出题中所含的某一些等量关系（有时会

5、含有多个等量关系），然后对建立等式过程中所遇到的未知量（要有所选择）用x来表示（设元），建立关于x的方程，解这个方程就可以求得x的值，最后检验所求得的x的值是否符合实际情况。3、如果未知数可能取到的数值较多，不一定是整数，那么从何试起？如果尝试、检验无法下手，那么又该怎么办？学习了下一节，你将能圆满地解决这个问题！六、布置作业：1．教科书第4页，习题6.1的第1、3题。如果未知数可能取到的数值较多，不一定是整数，那么从何试起？如果尝试、检验无法下手，那么又该怎么办？学习了下一节，你将能圆满地解决这个问题！七、课后反思：★★★第2课时▓等式的性质导学案[学习目标]1、知道等式的性质；2、会

6、用等式的性质解简单的一元一次方程。[重点]理解并掌握等式的性质。[难点]会用等式的性质解简单的一元一次方程。[学习过程][练习一]已知，请用等于号“=”或不等号“”填空：①；②；③；④；⑤；⑥；⑦；⑧。⑨；⑩。[等式的性质1]如果，那么[练习二]已知，请用等于号“=”或不等号“”填空：①；②；③；④。[等式的性质2]如果，那么；如果，那么。[练习三]利用等式的性质解下列方程：（1）；（2）；（3）；（4）。解：（1）两边减7，得∴（2）两边，得∴。（3）方程两边，得∴。（4）方程两边，得∴。**请检验上面四小题中解出的是否为原方程的解。[练习四]P51、2[小结]1、等式有哪些性质？2、

7、在用等式的性质解方程时要注意什么？[练习五]自主探究巩固提高