七年级数学下册 7.1 命题（第一课时）学案（新版）冀教版

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1、命题课题7.1命题（第一课时）课型新授课学习目标理解掌握：使学生了解命题、真命题和假命题等概念，能够初步区分命题的题设和结论。学会运用：把命题改写成“如果……，那么……”的形式学习过程学法指导一、预习导航学生对是否作出判断的句子，已经具备了一定的识别能力，教师要充分利用学生已有的知识，调动他们参与课堂的积极性，解决完“观察与思考”中的问题，教师要让他们自己举例，互相评判，以加深全体同学对命题含义的理解，此过程要留给学生充足的时间。有些命题的条件和结论不明显，不能直接改为“如果，那么”的形式，这时可先添上省略去的语句，适当增添词语，使语句通顺而不改变原意。结合具体实

2、例说明判断一个命题是假命题的方法，-----举反例，以加深学生对反例作用的理解。二、自主学习，合作探究1、在对“角”和“有理数”有了更多的认识后，形成了如下一些判断：（1）两个直角相等。（2）两个锐角之和是钝角。（3）同角的余角相等。（4）两个负数，绝对值大的反而小。（5）负数与负数的差仍是负数。（6）负数的奇数次幂是负数。2、讨论：哪些是判断一件事情的句子？上面的六个语句，都是对一件事情作出判断的句子，像这样，能够进行肯定或者否定判断的语句，叫做命题。一般的，命题都是由条件和结论两部分组成的。命题常写成“如果……那么……”的形式。“如果”引出的部分是条件，“那么

3、”引出的部分是结论。例如，负数的奇次幂是负数，可写为：如果一个数是负数，那么它的奇次幂是负数。同角的余角相等，可写为：如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等。下列各语句中，哪些是命题，哪些不是命题？是命题的，请你先将它改写为“如果......那么......”的形式，在指出命题的条件和结论。(1)正方形的对边相等.（2）连接A，B两点.(3)相等的两个角是锐角(4)延长线段AB到点C，使AC=2AB.(5)同角的补角相等。(6)—4大于—2吗？在命题中，既有正确的命题，也有不正确的命题。我们把正确的命题叫做真命题，把不正确的命题叫做假命题。“同角的余角相等”

4、是一个真命题。因为，如果设∠α的余角是∠β和∠γ，那么∠α+∠β=90°，∠α+∠γ=90°，从而有∠β=∠γ。两个锐角之和是钝角是一个假命题。如∠1＝15°和∠2＝30°是两个锐角，但是∠1+∠2=45°，不是钝角。这个命题不正确，所以它是一个假命题.要说明一个命题是假命题，只要举出一个符合命题条件，但不符合命题结论的例子就可以了。像这样的例子叫做反例。例1举例说明“两个负数之差是负数”是假命题。三、检查反馈1、下列各语句中，哪些是命题？是命题的，请你先将它改写为“如果……那么……”的形式，再找出命题的条件和结论。（1）画一个角等于已知角。(2)互为相反数的两个

5、数的和为0。(3)当a=b时，有a2=b2。(4)当a2=b2时，有a=b。2、指出第1题中的假命题，并用举反例的方法说明.3、指出下列命题中的条件和结论：（1）如果两个角的和等于180°，那么这两个角互为补角。（2）等式两边都加上同一个数或同一个整式，等式仍然成立。（3）两个钝角相等。（4）如果a=b,b=c,那么a=c。4、写出三个命题，并判断它们的真假，如果有假命题，说出理由。四、自我反思我的收获：存在不足：解决方法：五、教学后记