七年级数学下册 8.2 角的比较导学案（新版）青岛版

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1、角的比较学习目标：1、会用叠合的方法比较两个角的大小，会用“＝”“＞”“＜”表示两个角的大小关系。2、了解角的和、差、倍、分，会用图形和符号语言表示角的和、差、倍、分关系。3、理解角的平分线的概念。重点：用图形和符号语言表示角的和、差、倍、分关系。难点:图形语言和符号语言的转化。一、预习导航：ABCODBACO1、如何表示下列各角？图一图二图一：∠AOC=∠+∠图二：∠AOB=∠+∠=∠+∠∠AOB=∠-∠∠AOC=∠AOB-∠=∠COD-∠2、自学课本第7页“实验与探究”的问题（1）、（2），如何用叠合的方法比较∠AOB与∠A’O’B’的大小？自

2、学课本第8页“实验与探究”的问题（3）、（4），回答下列问题：如图（1），如果将∠1和∠2的顶点重合，再将∠1的一边与∠2的一边重合，并使两个角的另一边分别在重合边的两侧，这时不重合的两边组成∠3.那么∠3与∠1、∠2有什么关系？∠3=+；∠1=-；∠2=-（1）（2）4、（1）如图（2），∠α与∠β有什么关系？∠β=+=2；或说∠α=。小结：从一个角的顶点引出一条射线，如果把这个角分为两个相等的角，那么这条射线叫做。（特别注意角平分线是一条射线。）（2）角平分线的几何语言表示：如图(3)：∵是的平分线，∴∠AOB=2∠=2∠(3)（或∠AOC=∠

3、=∠）．二、典型精析：1、2、①∠AOB____∠AOC，∠BOC_____∠AOC，∠BOD_____∠COD；②如果∠AOC=∠BOD，那么∠AOB_____∠COD.BODCA4三、针对性训练：1、如图(4)：∠AOC=∠COD=∠BOD，则OD平分____，OC平分___，∠AOB=______=______.2、.如图(5)，BD与CE分别是∠ABC和∠ACB的平分线，如果∠DBC=∠ECB，那么∠ABC=∠ACB吗？_______.3.如图(6)，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线，则∠AOC=2∠，∠COE=2∠,∠AOB

4、+∠DOE=∠(5)(6)(7)4、如图(7),已知∠1=∠2,∠3=∠4,则下列结论正确的个数为().(1)AD平分∠BAF;(2)AF平分∠DAC;(3)AE平分∠DAF;(4)AE平分∠BAC.A、1B、2C、3D、4四、达标测试：一：填空1、如图：(1)∠AOD=()+()+()；(2)∠AOB=∠AOD-（）;(3)∠BOD=()-∠AOB；2、如图：∠AOB是平角，过点O作射线OC、OD、OE，若∠AOC=∠COD=∠BOE=∠DOE，那么（1）射线OD平分_______；（2）∠AOD的角平分线是______；（3）∠AO

5、B=_____∠AOC；∠AOB=___∠AOD；∠DOE=______。3、如图，比较∠AOB与∠COD的大小。①∠AOB_____∠COD②∠AOB_____∠COD③∠AOB_____∠COD4、已知OC平分∠AOB,则下列各式:(1)∠AOC=∠AOB;(2)∠AOC=∠COB;(3)∠AOB=2∠AOC,其中正确的是()A.只有(1)B.只有(1)(2)C.只有(2)(3)D.(1)(2)(3)分层作业，发展个性1：必做题：课本第9页，习题8.21、2、3题。2：选做题：课本第10页，习题8.24、5题。个案补充与反思: