七年级数学下册4.1认识三角形导学案新版北师大版

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1、4.1.1认识三角形班级姓名【学习目标】1.掌握三角形的概念，认识其基本元素，能用适当的符号表示三角形以及这些基本元素．2.能证明“三角形内角和等于180°”，能发现“直角三角形的两个锐角互余”；3.按角将三角形分成三类。学习重点：三角形内角和定理推理学习难点：三角形内角和定理推的应用【复习引入】1.请同学们展示收集的生活中有关三角形的图片，并说说学过哪些有关三角形的知识.2.认识基本概念：（1）你能从图中找出四个不同的三角形，并表示出来吗？ABCDEFG（2）一个三角形有三个要素：内角、顶点、边。如图右图，请分别写出

2、这些要素：内角：顶点：边：【探究学习】1．例1：证明三角形的内角和等于180°.2．猜角游戏：下面的图⑴、图⑵、图⑶中的三角形被遮住的两个内角是什么角？试着说明理由。将图⑶的结果与图⑴、图⑵的结果进行比较，可以将三角形如何按角分类？3．直角三角形：（1）表示方法：___________________（2）两锐角的关系：___________________【巩固练习】1.已知∠A，∠B，∠C是△ABC的三个内角，如果∠A＝70°，∠C＝30°，那么∠B＝________.2.直角三角形一个锐角为70°，另一个锐角等于

3、____________度．3.在△ABC中，∠A=80°，∠B=∠C，则∠C=_________.4.如果△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=2∶3∶5，此三角形按角分类应为_______________.【课堂小结】1.三角形的三个要素：2.三角形的内角和是180°3.三角形按角分类：【作业布置】课本84页习题4.1第1、3题七年级数学第二学期导学案4.1.2认识三角形班级姓名【学习目标】1.认识等腰三角形和等边三角形.2.理解掌握三角形三边的关系：“三角形任意两边之和大于第三边；三角形任意两边之差小于第三边”.3.通过

4、观察、操作、想象、推理、交流等活动，发掌空间观念、推理能力和有条理地表达能力；学习重点：理解并掌握三角形三边关系。学习难点：灵活运用三角形三边关系解决一些实际问题。【复习引入】1.观察下面的三角形，并把它们的标号填入相应的椭圆框内：锐角三角形直角三角形钝角三角形（2）在上面的三角形中各自的边长有什么关系？有等腰三角形吗？ABC2.等腰三角形和等边三角形的定义：(1)等腰三角形：有______边相等的三角形.在右图中分别标出等腰三角形的腰、底边、顶角和底角.(2)等边三角形:有_____边相等的三角形.【探究学习】1．(

5、1)元宵节的晚上，房梁上亮起了彩灯(P85图3-13)，装有黄色彩灯的电线与装有红色彩灯的电线哪根长呢？说明你的理由。(2)在一个三角形中,任意两边之和与第三边的长度有怎样的关系?为什么？由此，你能得到什么结论？2．分别量出下图三个三角形的三边长度，并填入空格内：（1）a=，（2）a=_______，（3）a=______，b=，b=，b=，c=；c=；c=.计算每个三角形的任意两边之差，并与第三边比较，你能得出什么结论？3．学以致用例1：三角形的两边长分别为3和5，第三边的长可以是8吗？可以是2吗？说说你的理由。【巩

6、固练习】1.下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的有.（1）3cm,4cm,5cm;(2)8cm,7cm,15cm；(3)13cm,12cm,20cm;(4)5cm,5cm,11cm2.在△ABC中，a=4，b=2，若第三边c的长为偶数，那么c=.3.一个等腰三角形的两边长分别为5和8，则它的周长为.4．等腰三角形一边长9cm，另一边长4cm，它的第三边是多少？为什么？【课堂小结】1.三角形三边关系：【作业布置】课本87页问题解决第3题。七年级数学第二学期导学案4.1.3认识三角形班级姓名【学习目标】1

7、.认识三角形的中线及角平分线并能画任意三角形的角平分线及中线.2.了解三角形中线及三条角平分线所在直线交于一点。3.培养学生动手动脑,发现问题及解决问题的能力.学习重点:三角形中线、角平分线的概念及计算。学习难点：三角形中线、角平分线的简单计算应用。【复习引入】B1.在△ABC中，∠A=80°，∠B=∠C，则∠C=.2.如图1，点C是线段AB的中点，若AB=10cm，图1CBA则BC=______cm.3.如图2，射线OD是∠AOB的角平分线，若∠AOD=35°，则∠AOB=________.图2【探究学习】知识点（一

8、）1.动手试一试，你能用一只铅笔支起一张均匀的三角形卡片吗？如果能，你又是怎样确定这个支点？2.三角形的中线（1）定义：在三角形中，连接一个顶点与它对边______的_______叫做三角形的中线。ABCD（2）如右图，△ABC的BC边上中线是________.一个三角形有_____条中线。（3）几何表达：∵___________